一．三角函式
1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，為的外接圓的半徑，則有．
2、餘弦定理：在中，有，，
．餘弦定理的推論：，，．
如何判斷三角形的形狀：設、、是的角、、的對邊，則：若，則；
若，則；若，則．
3、三角形面積公式：．
二，數列
1.三個數，，組成等差數列，則稱為與的等差中項．a+b=2a，
2、若等差數列的首項是，公差是，則．
通項公式的變形： ； ； ；
； ．3、若是等差數列，且（、、、），則；若是等差數列，且（、、），則．
是等差數列, sk ,s2k –sk ,,s3k-s2k… 成等差數列。sk +s3k-s2k =2（s2k –sk）
4、等差數列的前項和的公式： ； ．③
5、，，成等比數列，則稱為與的等比中項．
6、若等比數列的首項是，公比是，則．
7、通項公式的變形： ； ； ； ．
8、若是等比數列，且（、、、），則；若是等比數列，且（、、），則．
9、等比數列的前項和的公式：①．
數列求和的常用方法
1. 公式法:適用於等差、等比數列或可轉化為等差、等比數列的數列。
2.裂項相消法:適用於其中是各項不為0的等差數列，c為常數；部分無理數列、含階乘的數列等。
例題：已知數列的通項為an=,求這個數列的前n項和sn.
解：觀察後發現：an=
∴3.錯位相減法:適用於其中是等差數列，是各項不為0的等比數列。
例題：已知數列的通項公式為，求這個數列的前n項之和。
解：由題設得：
=即： = ①
把①式兩邊同乘2後得
= ②
用①-②，即：
= ①
= ②得∴
三．不等關係
1.設、是兩個正數，則稱為正數、的算術平均數，稱為正數、的幾何平均數．
2、均值不等式定理： 若，，則，即．
36、極值定理：設、都為正數，則有：
若（和為定值），則當時，積取得最大值．若（積為定值），則當時，和取得最小值．
例題：已知，求函式的最大值。
解：∵，∴
由原式可以化為：
當，即時取到「=」號
也就是說當時有
數學必修5知識點總結
第一章 解三角形 知識點 1 正弦定理 在中，分別為角 的對邊，為的外接圓的半徑，則有 2 正弦定理的變形公式 正弦定理的變形經常用在有三角函式的等式中 3 三角形面積公式 4 餘弦定理 在中，有，5 餘弦定理的推論 6 設 是的角 的對邊，則 若，則為直角三角形 若，則為銳角三角形 若，則為鈍角三...
人教版數學必修5知識點總結
高中數學必修5知識點 第一章解三角形 一 解三角形 1 正弦定理 在中，分別為角 的對邊，則有 為的外接圓的半徑 2 正弦定理的變形公式 3 三角形面積公式 4 餘弦定理 在中，有，推論 第二章數列 1 數列中與之間的關係 注意通項能否合併。2 等差數列 定義 如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前...
數學必修5知識點
1 正弦定理 在中，分別為角 的對邊，為的外接圓的半徑，則有 2 正弦定理的變形公式 3 三角形面積公式 4 餘弦定理 在中，有，5 餘弦定理的推論 6 設 是的角 的對邊，則 若，則 若，則 若，則 7 數列 按照一定順序排列著的一列數 8 數列的項 數列中的每乙個數 9 有窮數列 項數有限的數列...