必修5解三角形
1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，為的外接圓的半徑，則有
2、正弦定理的變形公式
3、三角形面積公式：．
4、餘定理：在中，有
5、餘弦定理的推論：，，．
6、設、、是的角、、的對邊，則：若，則為直角三角形；
若，則為銳角三角形；若，則為鈍角三角形．
例題1．已知△abc中，a＝4，b＝4，∠a＝30°，則∠b等於
2．在△abc中，若，則與的大小關係為
3．已知△abc中，ab＝6，∠a＝30°，∠b＝120°，則△abc的面積為
4．在△abc 中，sina:sinb:sinc=3:2:4，則cosc的值為
5．一船以每小時15km的速度向東航行,船在a處看到乙個燈塔b在北偏東，行駛４h後，船到達c處，看到這個燈塔在北偏東，這時船與燈塔的距離為 km．
6、已知a＝3，c＝2，b＝150°，求邊b的長及s△．
7、在abc中，設，求a的值。
必修5數列
1、數列：按照一定順序排列著的一列數．
2、數列的項：數列中的每乙個數．
3、有窮數列：項數有限的數列．
4、無窮數列：項數無限的數列．
5、遞增數列：從第2項起，每一項都不小於它的前一項的數列．
6、遞減數列：從第2項起，每一項都不大於它的前一項的數列．
7、常數列：各項相等的數列．
8、擺動數列：從第2項起，有些項大於它的前一項，有些項小於它的前一項的數列．
9、數列的通項公式：表示數列的第項與序號之間的關係的公式．
10、數列的遞推公式：表示任一項與它的前一項（或前幾項）間的關係的公式．
11、如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差等於同乙個常數，則這個數列稱為等差數列，這個常數稱為等差數列的公差．
12、由三個數，，組成的等差數列可以看成最簡單的等差數列，則稱為與的等差中項．若，則稱為與的等差中項．
13、若等差數列的首項是，公差是，則
通項公式的變形
14、若是等差數列，則數列中的項有性質
15、等差數列的前項和的公式
16、等差數列的前項和的性質：若項數為，則，且，．若項數為，則，且，（其中，）．
17、如果乙個數列從第項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，則這個數列稱為等比數列，這個常數稱為等比數列的公比．
18、在與中間插入乙個數，使，，成等比數列，則稱為與的等比中項．若，則稱為與的等比中項．
19、若等比數列的首項是，公比是，則．
20、通項公式的變形： ； ； ； ．
21、若是等比數列，且（、、、），則；若是等比數列，且（、、），則；下角標成等差數列的項仍是等比數列；連續m項和構成的數列成等比數列。
22、等比數列的前項和的公式
時，，即常數項與項係數互為相反數。
23、等比數列的前項和的性質：若項數為，則．
． ，，成等比數列．
24、與的關係：
3、由求和公式求通項公式：
檢驗，若滿足則為，不滿足用分段函式寫。
二、等差數列的求和最值問題：（二次函式的配方法；通項公式求臨界項法）
①若，則有最大值，當n=k時取到的最大值k滿足
②若，則有最小值，當n=k時取到的最大值k滿足
三、數列求和的方法：
①疊加法：倒序相加，具備等差數列的相關特點的，倒序之後和為定值；
②錯位相減法：適用於通項公式為等差的一次函式乘以等比的數列形式，如：；
③分式時拆項累加相約法：適用於分式形式的通項公式，把一項拆成兩個或多個的差的形式。如：，等；
④一項內含有多部分的拆開分別求和法：適用於通項中能分成兩個或幾個可以方便求和的部分，如：等；
例題1．在數列中，等於
2．等差數列項的和等於
3．等比數列中,則的前項和為
4．與，兩數的等比中項是
5．已知一等比數列的前三項依次為，那麼是此數列的第項
6．在公比為整數的等比數列中，如果那麼該數列的前項之和為
7．兩個等差數列則
8成等差數列的四個數的和為，第二數與第三數之積為，求這四個數。
9.在等差數列中,求的值。
10設等比數列前項和為，若，求數列的公比
必修4不等式
1、；；．
比較兩個數的大小可以用相減法；相除法；平方法；開方法；倒數法等等。
2、不等式的性質
3、一元二次不等式
4、二次函式的圖象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集間的關係：
11、設、是兩個正數，則稱為正數、的算術平均數，稱為正數、的幾何平均數．
12、均值不等式定理： 若，，則，即．
13、常用的基本不等式：
； ；； ．
14、極值定理：設、都為正數，則有
例題1. 2x2－3x－2≥0的解集是
2.已知a＜0,-1＜b＜0，則a、ab、ab2的大小關係是
3.不等式-x2+2x-3>0的解集為
4.不等式的解集為
5. x2－(m＋3)x＋m2＋3＝0有兩個不等的實數根，求實數m的取值範圍是
的定義域是
7、當x、y都為正數且x+y=5時，xy的最大值是
8、已知，x、y都為正數、則xy的最小值是
9、x為正數，的最小值是
10 記函式f(x)=的定義域為a, g(x)=lg[(x－a－1)(2a－x)](a<1) 的定義域為b.
(1) 求a；(2) 若ba, 求實數a的取值範圍.
數學必修5知識總結
一 三角函式 1 正弦定理 在中，分別為角 的對邊，為的外接圓的半徑，則有 2 餘弦定理 在中，有，餘弦定理的推論 如何判斷三角形的形狀 設 是的角 的對邊，則 若，則 若，則 若，則 3 三角形面積公式 二，數列 1.三個數，組成等差數列，則稱為與的等差中項 a b 2a，2 若等差數列的首項是，...
數學必修5知識點
1 正弦定理 在中，分別為角 的對邊，為的外接圓的半徑，則有 2 正弦定理的變形公式 3 三角形面積公式 4 餘弦定理 在中，有，5 餘弦定理的推論 6 設 是的角 的對邊，則 若，則 若，則 若，則 7 數列 按照一定順序排列著的一列數 8 數列的項 數列中的每乙個數 9 有窮數列 項數有限的數列...
高二數學必修5試題
一 選擇題 本大題共10小題，每小題5分，共50分 1.由，確定的等差數列，當時，序號等於 9910096101 2.中，若，則的面積為 ab c.1d.3.在數列中，1，則的值為 a 99b 49c 102d 101 4.已知，函式的最小值是 a 5 b 4c 8 d 6 5.在等比數列中，則項數...