一．選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）
1.由，確定的等差數列，當時，序號等於
ａ．9910096101
2.中，若，則的面積為
ab． c.1d.
3.在數列中， =1，，則的值為
a．99b．49c．102d． 101
4.已知，函式的最小值是
a．5 b．4c．8 d．6
5.在等比數列中，，，，則項數為
a. 3b. 4c. 5d. 6
6.不等式的解集為，那麼
a. b. c. d.
7.設滿足約束條件,則的最大值為
a．5 b.3c.7 d.-8
8.在中, ,則此三角形解的情況是
a.一解b.兩解c.一解或兩解 d.無解
9.在△abc中，如果，那麼cosc等於
10.乙個等比數列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（ ）
a、63b、108c、75 d、83
二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分）
11.在中，，那麼a
12.已知等差數列的前三項為，則此數列的通項公式為
13.不等式的解集是 ．
14.已知數列｛an｝的前n項和，那麼它的通項公式為an
三、解答題 (本大題共6個小題，共80分；解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
15(12分) 已知等比數列中，，求其第4項及前5項和.
16(14分)(1) 求不等式的解集：
(2)求函式的定義域：
17 (14分)在△abc中，bc＝a，ac＝b，a，b是方程的兩個根， 且。
求：(1)角c的度數；
(2)ab的長度。
18(12分)若不等式的解集是，
(1) 求的值；
(2) 求不等式的解集.
19（14分）如圖，貨輪在海上以35n mile/h的速度沿方位角(從正北方向順時針轉到目標方向線的水平角)為的方向航行．為了確定船位，在b點處觀測到燈塔a的方位角為．半小時後，貨輪到達c點處，觀測到燈塔a的方位角為．求此時貨輪與燈塔之間的距離．
20（ 14分）某公司今年年初用25萬元引進一種新的裝置，投入裝置後每年收益為21萬元。該公司第n年需要付出裝置的維修和工人工資等費用的資訊如下圖。
（1）求；
（2）引進這種裝置後，第幾年後該公司開始獲利；
（3）這種裝置使用多少年，該公司的年平均獲利最大？
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