第十二講課前小測
一、選擇題：
1．設集合，，則
a． b． c． d．
2．命題「若，則」的逆否命題是
a．若，則 b．若，則
c．若，則 d．若，則
3．某幾何體的正檢視和側檢視均如圖1所示，則該幾何體的俯檢視不可能是
abcd
4．設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關係，根據一組樣本資料，用最小二乘法建立的回歸方程為，則下列結論中不正確的是a．y與x具有正的線性相關關係b．回歸直線過樣本點的中心c．若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加kg
d．若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為kg
5．已知雙曲線的焦距為10 ，點在c的漸近線上，則c的方程為
a． b． c． d．
6．函式的值域為
a． b． c． d．
7．在中，，，，則
a． bcd．
8．已知兩條直線和，與函式的影象從左至右相交於點，與函式的影象從左至右相交於點．記線段ac和bd在軸上的投影長度分別為．當m變化時，的最小值為
a． b． c． d．
二、填空題：
9． 在直角座標系xoy中，已知曲線（t為引數）與曲線（為引數，）有乙個公共點在軸上，則
10．不等式的解集為
11．如圖2，過點的直線與⊙相交於兩點．若，，，則⊙的半徑等於
12．已知複數（為虛數單位)，則
13．的二項展開式中的常數項為用數字作答）
第十二講補充講義
1:（2023年高考（陝西理））某銀行櫃檯設有乙個服務視窗,假設顧客辦理業務所需的時間互相獨立,且都是整數分鐘,對以往顧客辦理業務所需的時間統計結果如下:
從第乙個顧客開始辦理業務時計時.
(1)估計第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業務的概率;
(2)表示至第2分鐘末已辦理完業務的顧客人數,求的分布列及數學期望.
2:（2023年高考（廣東理））(概率統計)某班50位學生期中考試數學成績的頻率分布直方圖如圖4所示,其中成績分組區間是:、、、、、.
(ⅰ)求圖中的值; (ⅱ)從成績不低於80分的學生中隨機選取2人,該2人中成績在90分以上(含90分)的人數記為,求的數學期望.
3:（2023年高考（江蘇））設為隨機變數,從稜長為1的正方體的12條稜中任取兩條,當兩條稜相交時,;當兩條稜平行時,的值為兩條稜之間的距離;當兩條稜異麵時,.
(1)求概率; (2)求的分布列,並求其數學期望.
4.某數學老師身高176cm，他爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm、和182cm.因兒子的身高與父親的身高有關，該老師用線性回歸分析的方法**他孫子的身高為 cm.
5:某市公租房的**位於a,b,c三個片區，設每位申請人只申請其中乙個片區的**，且申請其中任乙個片區的**是等可能的。求該市的任4位申請人中：
（ⅰ）恰有2人申請**區**的概率；（ⅱ）申請的**所在片區的個數的分布列與期望。
6:為防止風沙危害，某地決定建設防護綠化帶，種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳，各株沙柳成活與否是相互獨立的，成活率為p，設為成活沙柳的株數，數學期望，標準差為。
（ⅰ）求n,p的值並寫出的分布列；
（ⅱ）若有3株或3株以上的沙柳未成活，則需要補種，求需要補種沙柳的概率
7:箱中裝有大小相同的黃、白兩種顏色的桌球，黃、白桌球的數量比為ｓ：ｔ．現從箱中每次任意取出乙個球，若取出的是黃球則結束，若取出的是白球，則將其放回箱中，並繼續從箱中任意取出乙個球，但取球的次數最多不超過n次．以表示取球結束時已取到白球的次數．（ⅰ）求的分布列；（ⅱ）求的數學期望．
答案:1:【答案】b【解析】m= m∩n=.
2:【答案】c【解析】因為「若，則」的逆否命題為「若，則」，所以 「若α=，則tanα=1」的逆否命題是 「若tanα≠1，則α≠」.
3:【答案】d
【解析】本題是組合體的三檢視問題，由幾何體的正檢視和側檢視均如圖1所示知，原圖下面圖為圓柱或直四稜柱，上面是圓柱或直四稜柱或下底是直角的三稜柱，ａ，ｂ，ｃ都可能是該幾何體的俯檢視，ｄ不可能是該幾何體的俯檢視，因為它的正檢視上面應為如圖的矩形.
4:【答案】d
5:【答案】a【解析】設雙曲線c ： -=1的半焦距為，則.又c 的漸近線為，點p （2,1）在c 的漸近線上，，即.又，， c的方程為-=1.
6:【答案】b【解析】f（x）=sinx-cos(x+)，，值域為[-,].
7:【答案】a【解析】由下圖知.
.又由餘弦定理知，解得.
8:【答案】b【解析】在同一座標系中作出y=m，y= (m＞0)，影象如下圖，由= m，得， =，得.
依照題意得.
，. 9:【答案】:【解析】曲線：直角座標方程為，與軸交點為；曲線：直角座標方程為，其與軸交點為，由，曲線與曲線有乙個公共點在x軸上，知.
10【答案】【解析】令，則由得的解集為.
12【答案】10【解析】=，.
13:【答案】-160【解析】(-)6的展開式項公式是.由題意知，所以二項展開式中的常數項為.
大題答案: 解析:設表示顧客辦理業務所需的時間,用頻率估計概率,得的分布列如下:
(1)表示事件「第三個顧客恰好等待4分鐘開始辦理業務」,則事件a對應三種情形:
①第乙個顧客辦理業務所需的時間為1分鐘,且第二個顧客辦理業務所需的時間為3分鐘;②第乙個顧客辦理業務所需的時間為3分鐘,且第二個顧客辦理業務所需的時間為1分鐘;③第乙個和第二個顧客辦理業務所需的時間均為2分鐘.
所以 (2)解法一所有可能的取值為
對應第乙個顧客辦理業務所需的時間超過2分鐘,
所以 對應第乙個顧客辦理業務所需的時間為1分鐘且第二個顧客辦理業務所需的時間超過1分鐘,或第乙個顧客辦理業務所需的時間為2分鐘.
所以 對應兩個顧客辦理業務所需時間均為1分鐘,
所以 所以的分布列為
解法二所有可能的取值為
對應第乙個顧客辦理業務所需的時間超過2分鐘,
所以 對應兩個顧客辦理業務所需時間均為1分鐘,
所以 所以的分布列為
解析:(ⅰ)由,解得.
(ⅱ)分數在、的人數分別是人、人.所以的取值為0、1、2.
, , ,所以的數學期望是.
3:【答案】解:(1)若兩條稜相交,則交點必為正方體8個頂點中的乙個,過任意1個頂點恰有3條稜,∴共有對相交稜.∴.
(2)若兩條稜平行,則它們的距離為1或,其中距離為的共有6對,
∴,.∴隨機變數的分布列是:
其數學期望.
4:5:解：這是等可能性事件的概率計算問題.
（i）解法一：所有可能的申請方式有34種，恰有2人申請**區**的申請方式種，從而恰有2人申請**區**的概率為
解法二：設對每位申請人的觀察為一次試驗，這是4次獨立重複試驗.
記「申請**區**」為事件a，則
從而，由獨立重複試驗中事件a恰發生k次的概率計算公式知，恰有2人申請**區**的概率為
（ii）ξ的所有可能值為1，2，3.又
綜上知，ξ有分布列
從而有6: (1)由得,從而
的分布列為
(2)記」需要補種沙柳」為事件a, 則得
或7．解：(i)ξ的可能取值為：0,1,2,…,n
ξ的分布列為
(ii)的數學期望為
…(1)
…(2)
(1) －(2)得
論語第十二章及詳解
一子曰 學而時習之，不亦說乎？孔子說 學習了知識然後按一定的時間複習它，不也是很愉快嗎？有朋自遠方來，不亦樂乎？有志同道合的人從遠方來，不也是很快樂的嗎？人不知而不慍，不亦君子乎？旁人不了解自己卻不生氣，不也是道德上有修養的人嗎？二曾子曰 吾日三省吾身 為人謀而不忠乎？曾子說 我每天多次進行自我檢查...
第十二課小木偶的故事導學案
閱讀是學生個性化的行為，不能以教師的分析代替學生的閱讀實踐。根據本課擬人體童話的特點，抓住文中人物的語言，以對話為訓練重點，讓學生充分地 自由地朗讀，通過自主閱讀 質疑問難 角色體驗 大膽想象 童話再創等形式，使學生自主體會出小木偶在受冤枉 遭誤解 被懷疑時的內心感受，從而領悟到我們要真誠面對複雜而...
第十二章結構及施工方法10075
第十二章結構及施工方法 12.1 地落車站結構 12.1.1 設計原則 1 結構設計應根據沿線不同地段的工程地質與水文地質條件 環境條件和道路交通狀況，考慮城市總體規劃，通過技術 經濟 工期 施工方法 環境影響和使用效果綜合比較，選擇合理的結構方案。2 結構設計應根據結構型別 使用工況 荷載特性 施...