作者：曾小海
**：《知識窗·教師版》2023年第02期
平行四邊形是平行線和三角形知識的應用和深化，也為學生今後學習矩形、菱形、正方形、圓，甚至立體幾何打下基礎，起著承上啟下的橋梁作用。以下筆者結合自己對平行四邊形性質及其應用的教學經驗，談幾點感悟。
一、平行四邊形的性質
平行四邊形的性質較多，如平行四邊形對角相等的性質、對邊相等的性質、平行四邊形內錯角相等的性質、同位角相等的性質等。這些性質在實際解題中經常用到，而且這些性質之間可以相互「轉化」。如首先利用兩個全等三角形拼成平行四邊形，然後，從這個拼出來的平行四邊形可以得出「平行四邊形對邊相等、對角相等」的性質，特別是這一性質的證明更能清楚地體現出這一數學思想。
因此，教師可以在教學中通過轉化的方法，把平行四邊形的問題轉化為三角形的問題，以便學生更好地掌握這個教學重點。
二、新增輔助線把平行四邊形轉化為三角形
新增輔助線把平行四邊形轉化為三角形是初中階段研究四邊形問題的常用方法。連線對角線，把平行四邊形分割成兩個全等的三角形，並利用全等三角形的性質得出平行四邊形的性質，是研究平行四邊形的乙個重要方法。因此，教師可以引導學生利用軸對稱來探索等腰三角形的性質。
另外，對於初中生來說，通過度量來歸納平行四邊形的性質是沒有難度的。因此，在學生通過操作和變換**出平行四邊形性質的基礎上，教師應該要求學生能初步運用邏輯推理得出平行四邊形的性質，而不是通過直觀操作和歸納得出平行四邊形的性質。
有些學生不知道怎麼做輔助線，對為什麼要做輔助線以及做輔助線的方法存在疑慮。事實上，如果在學生自主**問題時，教師就有意識地培養和鍛鍊他們**問題的方法和能力，並讓學生體會通過「對折」，可以畫中線、角的平分線、中位線等；通過「平移」，可以畫出平行線，找出同位角、內錯角、同旁內角等；通過「旋轉」，可以畫出60°、90°和180°的角，構造三角形等。通過上述幾種方法，引導學生新增適當的輔助線，把未知化為已知，利用已經學過的知識來解決新問題，從而提高學生分析問題和解決問題的能力。
當然，在學習了平行四邊形的性質後，學生就可以直接運用平行四邊形的性質解決問題，而不需要再通過新增輔助線來解決。
平行四邊形性質
檔案 科目 數學 年級 初二 章節 關鍵詞 平行四邊形 性質 標題 平行四邊形及其性質 內容 平行四邊形及其性質 教學目標 1 掌握平行四邊形的概念 性質及其應用 2 理解兩條平行線間距離的概念 3 滲透化歸 分類的思想以及平行四邊形與四邊形之間特殊與一般的關係 教學重點和難點 重點是平行四邊形的概...
平行四邊形及其性質的教學反思
上五庄鎮納卜藏學校張得生 本節課我從學生的生活實際出發，創設情境，提出問題，激發學生強烈的好奇心和求知慾。學生經歷了將實際問題抽象為數學問題的建模過程，通過 學生習以為常的平行光線在室內的投影片，讓學生感受到平行四邊形與生活實際緊密聯絡 同時，把思維興奮點集中到要研究的平行四邊形上來，為下面學習新知...
平行四邊形性質教案
授課班級 八年級授課時間 2016.3.24 授課人 寧啟山 教學目標 1 掌握平行四邊形有關概念。2 探索並掌握平行四邊形的性質 對邊平行且相等，對角相等。3 通過探索平行四邊形的性質，培養學生簡單的推理能力和邏輯思維能力。4 在進行探索的活動過程中發展學生的 意識和合作交流的習慣。教學重點 探索...