1．擺鐘的計算公式
引起擺鐘的誤差原因之一是因為氣候的變化，金屬的熱脹冷縮，擺長變化；原因之二是由於地理位置的變化，重力加速度g的變化，從而導致擺鐘的週期改變，引起誤差。
由擺鐘的機械結構知，無論擺鐘走時準確與否，鐘擺每振動一次，指標所指示的時間均相同（即表盤上指標走的格數相同），造成指標所指示的時間差是由於在相同的時間t內振動的次數不同，設相同時間t內振動次數分別為n
2。應用舉例
【例1】一物體在某行星表面受到的萬有引力是它在地球表面受到的萬有引力的，在地球上走得很準的擺鐘搬到行星上後，此鐘的分針走一圈所經歷的時間實際上是（ ）
a． b． c．2h d．4h
【解析】週期公式有①②
①、②兩式相比，有③
根據牛頓運動定律,兩式相比有，
將④式代入③式有，
因在地球上分針轉一周時間為1h，故行星上分針轉一周時間為2h，選項c正確。
【例2】甲、乙兩隻相同的擺鐘同時計時，當甲鐘指示45min時，乙鐘已指示1h，則甲、乙兩鐘的擺長之比l甲：l乙為多少？
【解析】設甲、乙兩鐘經過的時間為t，週期分別為t甲、t乙，標準鐘的週期為ts，則兩鐘在t時間內完成全振動次數為
兩鐘顯示的時間為：
所以，由，得l甲：l乙==16:9
【例3】有一擺鐘擺長為l1時，在某一標準時間內快a分鐘，若擺長為l2時，在同一標準時間內慢b分鐘，求為使其準確，擺長應為多長？
解：設準確鐘的擺長為l，顯示時間為t，則由公式得：
一條重要的計算公式設有一段時間t0（比如1天），由前面的分析可知不准鐘擺動的次數為 。由於每擺一次，鐘面上所顯示的時間依舊是t0，所以在這段t0時間內，不准鐘鐘面所顯示的時間為 ，因而該鐘比標準鐘快（或慢）：
此即鐘擺快慢的計算公式，此公式容易理解，也便於記憶，更重要的是它方便實用，不妨稱之為鐘擺問題中的「萬能公式」。
接下來，順序套用公式即可。
例3 如圖是演示簡諧運**像的裝置，當沙漏斗下面的薄木板n被勻速地拉出時，振動著的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲線顯示出擺的位移隨時間變化的關係．板上的直線oo1代表時間軸，右圖中是兩個擺中的沙在各自板上形成的曲線，若板n1和板n2拉動的速度v1和v2的關係為v2=2v1，則板n1、n2上曲線所代表的週期t1和t2的關係為
a．t2=t1．
b．t2=2t1．
c．t2=4t1．
分析由於v2=2v1，因此n2板與n1板拉過同樣長度所需要的時間
次全振動，所以，它完成一次全振動的時間只是
答d．擺鐘問題中的「萬能公式」
在機械振動中，擺鐘快慢的計算問題往往是同學們學習的難點。下面就談談對這類問題理解和處理。
正確理解擺鐘走時原理擺鐘實際上是利用鐘擺的週期性擺動，通過一系列的機械傳動，從而帶動鐘面上的指標轉動。鐘擺每擺動一次，指標就轉過乙個角度，並且這個角度θ0是固定的，其大小就表示鐘面走過的時間。對走時準確的擺鐘而言，鐘擺擺一次，實際耗時t0（即擺的振動週期），指標轉過的角度θ0當然就應表示鐘面走時為t0。
對走時不准的擺鐘而言，鐘擺擺一次，雖然實際耗時t（即不准擺的振動週期），但由於鐘機械設計的關係，鐘擺帶動指標轉動的角度依舊是θ0，所以鐘面上所顯示的時間（並非真實時間）依舊是t0，正是由於，從而引起擺鐘走時不准。
一條重要的計算公式設有一段時間t0（比如1天），由前面的分析可知不准鐘擺動的次數為。由於每擺一次，鐘面上所顯示的時間依舊是t0，所以在這段t0時間內，不准鐘鐘面所顯示的時間為，因而該鐘比標準鐘快（或慢）：
此即鐘擺快慢的計算公式，此公式容易理解，也便於記憶，更重要的是它方便實用，不妨稱之為鐘擺問題中的「萬能公式」。下面舉例說明：
例1．某擺鐘的擺長為l=30cm，一晝夜快10min，則應如何調整擺長，才能使擺鐘走時準確？
解答：由題意可知，，設調整好後的擺長為l0，則，直接代入公式，可解得l0=30.418cm。即應使擺長調整至30.418cm。
例2．某擺鐘，當其擺長為l1時，在一段時間內快了；當其擺長為l2時，在同樣一段時間內慢了，試求走時準確擺鐘的擺長。
解答：由題意易得，，設標準擺鐘的擺長為l0，則。直接代入公式有：
1）2）
解得：。
例3．已知北京的重力加速度g0=9.801m/s2，南京的重力加速度g=9.796m/s2，若把在北京走時準確的擺鐘移到南京，則一晝夜擺鐘誤差快慢多少？
解答：由題意易知，，t0=24h。直接代入公式，解得=26.4s。
從以上3例可以看出，確實是解決擺鐘問題的一條非常有用的公式。這是因為它涵概了鐘擺問題往往都要涉及的、、、t0四個關鍵物理量，便於我們直接運用。只要我們對照題目，確定好這四個物理量的表達形式，直接代入公式，問題便可解決。
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