惠州一中2009 — 2010學年第二學期期中考試
初一年級數學科試題
一、填空題（每小題3分，共30分）
1、點p()在上.(填「x軸」或「y軸」).
2、在同乙個平面內，兩條直線的位置關係只有和兩種．
3、把一副常用三角板如圖所示拼在一起，延長ed交ac於f．那麼圖中∠afe的度
數為是4、如圖直線l1//l2，ab⊥cd，∠1=34°，那麼∠2的度數是 ．
5、如圖，計畫把河水引到水池a中，先引ab⊥cd，垂足為b，然後沿ab開渠，
能使所開的渠道最短，這樣設計的依據是
6、已知∠α，∠β互為補角，且∠α=∠β，則
7、將一張長方形紙片按如圖所示摺疊, 如果，那麼等於
8、如圖，如果所在位置的座標為(-1,-2), 所在位置的座標為(2,-2), 那麼，
所在位置的座標為
9、如果用（7，8）表示七年級八班，那麼八年級七班可表示成
（9，4）表示的含義是
10、如圖是一回形圖，其回形通道的寬和的長均為1， 回形線與射線交於
…．若從點到點的回形線為第1圈（長為7），從點到點的回形線為第2圈，…，
依此類推．則第10圈的長為
二、選擇題 （每小題3分，共18分）
11、如圖所示的圖案分別是賓士、奧迪、大眾、三菱汽車的車標，其中，可以看作由「基本圖案」經過平移得到的是
12、3．已知點m在第二象限，它到 x軸的距離為3，到y軸的距離為2，則點m的座標為（ ）
a．（3，-2） b．（-3，2） c．（2，-3） d．（-2，3）
13、在平面直角座標系中，點（- ，）一定在（ ）。
a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限
14、有下列四個命題：①相等的角是對頂角；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③對頂角相等．其中是假命題的個數有 ( )
a.0個 b.1個 c.2個 d.3個
15、將一直角三角板與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結論：（1）∠1＝∠2；
（2）∠3＝∠4；（3）∠2+∠4＝90°；（4）∠4+∠5＝180°，其中正確的個數是（ ）
a.1 b.2
c.3 d.4
16、下列結論中不正確的是（ ）
三、解答題（每小題7分，共21分）
17、已知，如圖，在△中，於，若54°，試求的度數.
．18、如圖2，已知ab∥cd，直線ef分別交ab、cd於點e、f，eg平分∠bef，若∠1=50°，求∠2的度數。
19、如圖，一艘輪船在a處看見巡邏艇m在其北偏東62°的方向上，此時一艘客船在b處看見巡邏艇m在其北偏東13°的方向上，試求此時從巡邏艇上看這兩艘船的視角∠amb的度數。
四、解答題（每小題8分共24分）
20、如圖，若ab∥cd，ef與ab 、cd分別相交於e、f，ep⊥ef，∠efd的平分線與ep相交於點p，且∠bep=40°，求∠efp的度數.
21、如圖，已知，是△的角平分線，求證：.請在下面橫線上填出推理的依據：
證明：∵，（已知）
∴∥．（同位角相等、兩直線平行）
∵是△的角平分線
∵，（三角形的乙個外角等於與它不相鄰的兩個內角和）
等量代換 ）
22、如圖，這是某市部分簡圖，為了確定各建築物的位置：
（1）請你以火車站為原點建立平面直角座標系．
（2）寫出市場、超市的座標.
（3）將體育場、賓館和火車站看作三點用線段
連起來，得△abc，然後將此三角形向下平移
4個單位長度,再畫出平移後的△a/b/c/.
五、解答題（23題7分，24、25題各10分，共27分）
23、如圖，是乙個用六根竹條連線而成的凸六邊形風箏骨架，考慮到骨架的穩固性、美觀性、實用性等因素，需再加竹條與其頂點連線。要求：
（1）在圖（1）、（2）中分別加適當根竹條，設計出兩種不同的連線方案。
（2）通過上面的設計，可以看出至少需再加根竹條，才能保證風箏骨架穩固、美觀和實用。（3）在上面的方案設計過程中，你所應用的數學道理是
24、已知：如圖①、②，解答下面各題：
（1）圖①中，∠aob＝45°，點p在∠aob內部，過點p作pe⊥oa，pf⊥ob，
垂足分別為e、f，求∠epf的度數.
（2）圖②中，點p在∠aob外部，過點p作pe⊥oa，pf⊥ob，垂足分別
為e、f，那麼∠p與∠o有什麼關係.？為什麼？
25、如圖，長方形oabc中，o為平面直角座標系的原點，a、c兩點的座標分別為（3，0），（0，5），點b在第一象限內，
(1) 如圖1，寫出點b的座標.
（2）如圖2，若過點c的直線cd交ab於點d,且把長方形oabc的周長分為3:1兩部分,
求點d的座標;
（3）如圖3，將（2）中的線段cd向下平移2個單位,得到c/d/,試計算四邊形oad/c/的面積.
惠州一中2009 — 2010學年第二學期期中考試
初一年級數學科試題答案
一、填空題（每小題3分，共30分）
1、x軸 2、垂直 3、1050 4、560 5、垂線段最短 6、∠α=900 7、720 8、（-3，1） 9、（8，7），九年級四班 10、79
四、解答題（每小題8分共24分）
20、解：∵ep⊥ef ∴∠pef＝900 ∵∠bep=40°
∴∠bef＝∠pef＋∠bep＝1300
∵ab∥cd ∴∠efd＝1800－∠bef＝500
∵fp平分∠efd ∴∠efp＝∠efd＝250
21、證明：
∵，（已知）
∴∥． （同位角相等、兩直線平行）
∴． （兩直線平行、內錯角相等）
∵是△的角平分線，（已知）
∴． （ 角平分線定義 ）
∴． （ 等量代換 ）
∵，（三角形的乙個外角等於與它不相鄰的兩個內角和）
等量代換 ）
22、解：(1)如圖所示
(2)市場的座標為（4，3） 超市的座標為（2，-3）
（3）如圖所示.
五、解答題（23題7分，24、25題各10分，共27分）
23、解：（1）如圖所示（答案不唯一）
（2）至少要三根
（3）三角形的穩定性．
∴（5-ad+3）：（5+3+ad）=1：3 ∴ 8+ad=3（8-ad）
∴ ad=4 ∴點d的座標為（3，4）
（3）由題意知：c（0，3），d（3，2）
由圖可知：oa=3，ad=2，oc=3
∴s四邊形==7.5
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