第五周學生版 文科

2023-02-02 09:39:05 字數 2414 閱讀 1601

第五周星期一 (文科)

1.已知向量(1)當時,求的值;(2)求在上的值域.

2.已知,.(1)求的解析式及週期;(2)當時, ,求的值.

3.已知的面積為,且滿足,設和的夾角為.

(1)求的取值範圍;(2)求函式-的最大值與最小值.

第五周星期二

1.在△中,角所對的邊分別為,.

(1)試判斷△的形狀; (2)若△的周長為16,求面積的最大值.

2.△abc中,a,b,c分別是角a,b,c的對邊,且有sin2c+cos(a+b)=0,.當,求△abc的面積。

3.已知向量且a、b、c分別為△abc的三邊a、b、c所對的角。

(1)求角c的大小;(2)若,求c邊的長。

第五周星期三(文科)

1.如圖,

(1)求證:

(2)設

2.如圖,為多面體,平面與平面垂直,點**段上,△oab,,△,△,△都是正三角形。

(ⅰ)證明直線∥;(ii)求稜錐f—obed的體積。

3.如圖,在在四稜錐p-abcd中,pa⊥面abcd,ab=bc=2,ad=cd=,pa=,∠abc=120°,g為線段pc上的點.

(1)證明:bd⊥面pac;

(2)若g滿足pc⊥面bgd,求的值.

第五周星期四(文科)

1.在一次**活動中,有a、b、c、d、e、f 共6人獲得**的機會.**規則如下:主辦方先從6人中隨機抽取兩人均獲一等獎,再從餘下的4人中隨機抽取1人獲二等獎,最後還從這4人中隨機抽取1人獲三等獎.

(ⅰ)求a能獲一等獎的概率;(ⅱ)若a、b已獲一等獎,求c能獲獎的概率.

2.為了解某市今年初二年級男生的身體素質狀況,從該市初二年級男生中抽取了一部分學生進行「擲實心球」的專案測試.成績低於6公尺為不合格,成績在6至8公尺(含6公尺不含8公尺)的為及格,成績在8公尺至12公尺(含8公尺和12公尺,假定該市初二學生擲實心球均不超過12公尺)為優秀.把獲得的所有資料,分成五組,畫出的頻率分布直方圖如圖所示.

已知有4名學生的成績在10公尺到12公尺之間.

(ⅰ)求實數的值及參加「擲實心球」專案測試的人數;

(ⅱ)根據此次測試成績的結果,試估計從該市初二年級男生中任意選取一人,「擲實心球」成績為優秀的概率;

(ⅲ)若從此次測試成績不合格的男生中隨機抽取2名學生再進行其它專案的測試,求所抽取的2名學生來自不同組的概率.

3.某市電視台為了宣傳舉辦問答活動,隨機對該市15~65歲的人群抽樣了人,回答問題統計結果如圖表所示.

(ⅰ)分別求出的值;

(ⅱ)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組應各抽取多少人?

(ⅲ)在(ⅱ)的前提下,電視台決定在所抽取的6人中隨機抽取2人頒發幸運獎,求:所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運獎的概率.

第五周星期五

1.已知是各項為不同的正數的等差數列,、、成等差數列.又,.

(1) 證明為等比數列;(2) 如果數列前3項的和等於,求數列的首項和公差.

2. 設等比數列的公比為,前n項和。

(1)求的取值範圍;(2)設,記的前n項和為,試比較與的大小。

3. 設正項等比數列的首項,前n項和為,且。

(1)求的通項;(2)求的前n項和。

第五周星期六

1.如圖7,橢圓的離心率為,x軸被曲線截得的線段長等於c1的長半軸長。

(ⅰ)求c1,c2的方程;

(ⅱ)設c2與y軸的焦點為m,過座標原點o的直線與c2相交於點a,b,直線ma,mb分別與c1相交與d,e.

(i)證明:md⊥me;

(ii)記△mab,△mde的面積分別是.問:是否存在直線l,使得?請說明理由。

2. 如圖,在平面直角座標系中,m、n分別是橢圓的頂點,過座標原點的直線交橢圓於p、a兩點,其中p在第一象限,過p作x軸的垂線,垂足為c,連線ac,並延長交橢圓於點b,設直線pa的斜率為k。

(1)當直線pa平分線段mn,求k的值;

(2)當k=2時,求點p到直線ab的距離d;

(3)對任意k>0,求證:pa⊥pb

3.若動直線與橢圓c: 交於p、q兩不同點,且△opq的面積=,其中o為座標原點.

(ⅰ)證明和均為定值;

(ⅱ)設線段pq的中點為m,求的最大值;

(ⅲ)橢圓c上是否存在點d,e,g,使得?若存在,判斷△deg的形狀;若不存在,請說明理由.

第五周星期日

1.已知a,b是實數,函式和是的導函式,若在區間上恆成立,則稱和在區間上單調性一致

(1)設,若和在區間上單調性一致,求b的取值範圍;

(2)設且,若和在以為端點的開區間上單調性一致,求|a-b|的最大值。

2.已知函式,.(ⅰ)求函式的零點個數。並說明理由;

(ⅱ)設數列()滿足,,證明:存在常數m,使得對於任意的,都有≤.

3.(ⅰ)已知函式,,求函式的最大值;

(ⅱ)設…,均為正數,證明:

(1)若……,則;

(2)若…=1,則

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