不可思議的物理校本課程

2023-02-02 06:12:04 字數 1929 閱讀 9924

向兩隻橡膠氣球裡充氣使其部分膨脹並用一根帶有閥門的軟管連線在一起。會發現氣體會由於初始體積不一樣而流動方向也不一樣。

設計簡易實驗:

實驗器材:橡膠氣球、軟管、閥門、打氣筒、相機

實驗步驟:改變兩個氣球的尺寸,按上圖連線方式連線,開啟閥門觀察現象,多做幾組。

普遍現象:大球變得更大,小球變得更小

反常現象:大球變得更小、小球變得更大;無任何改變等。

1.在做了二十幾組實驗後,基本可以得出:向兩隻橡膠氣球裡充氣使其部分膨脹並用一根帶有閥門的軟管連線在一起,開啟閥門後小氣球會變得更小大氣球會變得更大,也就是氣體會從小氣球流向大氣球。

2.因為我們的實驗中也出現了反常現象,所以普遍現象應該是基於一定前提的,我們改變的是兩個氣球的大小,但是實驗組數遠遠不夠,並不能精確說明在什麼情況下可以得到普遍現象,什麼情況下是反常的。

理論解釋:分析時我們把氣球當成理想橡膠理想橡膠的狀態方程:

詹姆斯·哈格里夫斯對於乙個理想橡膠的平行六面體應力-應變關係寫為:

在這裡,fi是在i方向上的外力,li是乙個線性維數,k是玻爾茲曼常量,k是乙個有關可能的網路配置的樣本的數量的常數,t是絕對溫度,li0 是未拉伸時的尺寸,p是內壓力,v是樣本的體積。因此,力由兩部分組成,第乙個力使其有收縮的趨勢,第二個力使其有膨脹的趨勢。

假定氣球是由許多個這樣相互關聯的理想橡膠組成的,它以和氣球膨脹相似的方式變形,因為橡膠強烈地抵抗體積變化,體積v可以被認為是常數,這允許我們寫出其應力-應變關係:

λi=li/li0 是成比例增加的。在薄壁球殼的情況下,所有作用於橡膠的力定向無關地延伸到表面。

而t0和t分別指的是最初和最終的厚度,對於乙個半徑為r,乙個固定體積的橡膠體意味著r2t是常數。

因此理想橡膠氣球的壓強曲線:

內部壓強p達到了乙個最大值,而當r增大時,p趨近於0。

當閥門釋放,空氣從更高壓強的氣球中流向較低壓強的氣球。較低壓強的氣球會膨脹,壓強曲線表明了一種典型的初始結構:更小的氣球有更大的壓強,所以當閥門開啟的時候,更小的氣球會將氣體壓到更大的氣球中。

小氣球更小,大氣球更大。兩個氣球有相等的壓強時氣流停止,壓強曲線的左邊有乙個分支(r < rp)和乙個右邊的分支(r > rp)。

氣球有相同的大小時,平衡也有可能。如果在兩個氣球的空氣總量小於np,在兩個氣球中定義為分子的數量,如果他們同時達到了壓力曲線的峰值,那麼兩個氣球最終以相同的半徑達到壓力峰值的左方r 當聯通氣球系統達到平衡值,小一點氣球或氣泡的體積會變為零,而大一點的因為氣體從另一方衝進來而變大。因為小氣球表面張力提供的內部壓強更大,所以氣體從小流到大。

在實際氣體的模型中,發現這陳述只在周長為30到50厘公尺的聚會氣球上成立。在這個範圍中,表面張力幾乎恆定,正如理想氣球和氣泡的表面張力恆定。當周長小於30厘公尺,小氣球會比大氣球有更小的內部壓強。

周長超過50厘公尺的同樣如此。表面張力的影響在30到50厘公尺的連線聚會氣球模型上展示效果最好。

不理想的氣球:在詹姆斯·哈格里夫斯理論中忽略了一些物理效應:結晶、不完美的分子鏈的靈活性、立體障礙等,因此,如果兩個氣球最初延伸得很大,在兩個氣球實驗中產生其他結果也是有可能的,這使橡膠氣球的行為變得更加複雜,就像是相互關聯的肥皂泡。

此外壓強不僅取決於氣球的直徑,也取決於膨脹發生的方式和起始方向的改變。例如,在給定乙個半徑時,膨脹的壓力始終大於收縮的壓力。乙個後果是,相比發生在理想的情況下,當直徑變化較小時,平衡更容易獲得。

日常延伸

通過之前的理論,我們可以理解了為什麼吹氣球時一開始比較費勁而吹大到一定程度時所花的力氣就很小了。

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