2013-2014學年江蘇省鹽城市高二（下）期末數學試卷（四星）
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一、填空題：本大題共9小題，每小題5分，共計70分.請把答案填寫在答題卡相應位置上.
1．（5分）（2012邳州市校級模擬）命題「x∈r，x2+x﹣2≤0」的否定是 ．
2．（5分）（2014春鹽城期末）設複數z滿足iz=﹣3+i（i為虛數單位），則z的實部為 ．
3．（5分）（2014春鹽城期末）某校高一年級有400人，高二年級有600人，高三年級有500人，現要採取分層抽樣的方法從全校學生中選出100名學生進行問卷調查，那麼抽出的樣本中高二年級的學生人數為 ．
4．（5分）（2014春鹽城期末）「x＞2」是「x2﹣4＞0」的條件（在「充分不必要」、「必要不充分」、「充要」、「既不充分也不必要」中選擇乙個填空）．
5．（5分）（2014春鹽城期末）乙個盒子中放有大小相同的3個白球和1個黑球，從中任取兩個球，則所取的兩個球不同色的概率為 ．
6．（5分）（2012江蘇一模）根據如圖所示的偽**，可知輸出s的值為 ．
7．（5分）（2014春鹽城期末）在平面直角座標系xoy中，已知中心在座標原點的雙曲線c經過點（1，0），且它的右焦點f與拋物線y2=8x的焦點相同，則該雙曲線的標準方程為 ．
8．（5分）（2012開封一模）已知點p（x，y）在不等式組表示的平面區域內，則z=2x+y的最大值為 ．
9．（5分）（2014秋荊門期末）已知=2，=3，=4，…．，模擬這些等式，若=6（a，b均為正實數），則a+b= ．
10．（5分）（2014春鹽城期末）（理科）已知（﹣）n展開式中所有項的二項式係數和為32，則其展開式中的常數項為 ．
11．（2014春鹽城期末）（文科）已知平面向量，滿足||=2，||=2，|+2|=5，則向量，夾角的余弦值為 ．
12．（5分）（2014春鹽城期末）（理科）現從8名學生中選出4人去參加一項活動，若甲、乙兩名同學不能同時入選，則共有種不同的選派方案．（用數字作答）
13．（2014春鹽城期末）（文科）設函式f（x）=是奇函式，則實數a的值為 ．
14．（5分）（2014春鹽城期末）設正實數x，y，z滿足x2﹣3xy+9y2﹣z=0，則當取得最大值時，的值為 ．
15．（5分）（2014春鹽城期末）若函式f（x）=（mx﹣1）ex在（0，+∞）上單調遞增，則實數m的取值範圍是 ．
16．（5分）（2014春鹽城期末）設點p為函式f（x）=x2+2ax與g（x）=3a2lnx+2b（a＞0）圖象的公共點，以p為切點可作直線l與兩曲線都相切，則實數b的最大值為 ．
二、解答題：本大題共6小題，共計90分.請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
理科學生做
17．（14分）（2014春鹽城期末）設某地區o型血的人數佔總人口數的比為，現從中隨機抽取3人．
（1）求3人中恰有2人為o型血的概率；
（2）記o型血的人數為ξ，求ξ的概率分布與數學期望．
18．（2014春鹽城期末）（文科）設函式f（x）=x2﹣2ax﹣8a2（a＞0），記不等式f（x）≤0的解集為a．
（1）當a=1時，求集合a；
（2）若（﹣1，1）a，求實數a的取值範圍．
19．（14分）（2014春鹽城期末）（理科）設數列滿足a1=3，an+1=an2﹣2nan+2．
（1）求a2，a3，a4；
（2）先猜想出的乙個通項公式，再用數學歸納法證明．
20．（2014春鹽城期末）（文科）在rt△abc中，∠bac=，ab=ac=6，設=λ（λ＞0）．
（1）當λ=2時，求的值；
（2）若=18，求λ的值．
21．（14分）（2014甌海區校級模擬）（理科）如圖，在直三稜柱abc﹣a1b1c1中，∠acb=，d，e分別是ab，bb1的中點，且ac=bc=aa1=2．
（1）求直線bc1與a1d所成角的大小；
（2）求直線a1e與平面a1cd所成角的正弦值．
22．（2014春鹽城期末）（文科）設函式f（x）=（a≠2）．
（1）用反證法證明：函式f（x）不可能為偶函式；
（2）求證：函式f（x）在（﹣∞，﹣1）上單調遞減的充要條件是a＞2．
23．（16分）（2014春鹽城期末）如圖所示，某人想製造乙個支架，它由四根金屬桿ph，ha，hb，hc構成，其底端三點a，b，c均勻地固定在半徑為3m的圓o上（圓o在地面上），p，h，o三點相異且共線，po與地面垂直．現要求點p到地面的距離恰為3m，記用料總長為l=ph+ha+hb+hc，設∠hao=θ．
（1）試將l表示為θ的函式，並註明定義域；
（2）當θ的正弦值是多少時，用料最省？
24．（16分）（2015淮陰區校級模擬）如圖所示，在平面直角座標系xoy中，設橢圓e：+=1（a＞b＞0），其中b=a，過橢圓e內一點p（1，1）的兩條直線分別與橢圓交於點a，c和b，d，且滿足=λ，=λ，其中λ為正常數．當點c恰為橢圓的右頂點時，對應的λ=．
（1）求橢圓e的離心率；
（2）求a與b的值；
（3）當λ變化時，kab是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．
25．（16分）（2014春鹽城期末）設函式f（x）=x3﹣3x2+ax（a∈r）．
（1）當a=﹣9時，求函式f（x）的極大值；
（2）若函式f（x）的圖象與函式（x）=﹣xlnx的圖象有三個不同的交點，求a的取值範圍；
（3）設g（x）=|f（x）|，當a＞0時，求函式g（x）的單調減區間．
2013-2014學年江蘇省鹽城市高二（下）期末數學試卷（四星）
參***與試題解析
一、填空題：本大題共9小題，每小題5分，共計70分.請把答案填寫在答題卡相應位置上.
1．（5分）（2012邳州市校級模擬）命題「x∈r，x2+x﹣2≤0」的否定是 x∈r，x2+x﹣2＞0 ．
2．（5分）（2014春鹽城期末）設複數z滿足iz=﹣3+i（i為虛數單位），則z的實部為 1 ．
3．（5分）（2014春鹽城期末）某校高一年級有400人，高二年級有600人，高三年級有500人，現要採取分層抽樣的方法從全校學生中選出100名學生進行問卷調查，那麼抽出的樣本中高二年級的學生人數為 40 ．
4．（5分）（2014春鹽城期末）「x＞2」是「x2﹣4＞0」的充分不必要條件（在「充分不必要」、「必要不充分」、「充要」、「既不充分也不必要」中選擇乙個填空）．
5．（5分）（2014春鹽城期末）乙個盒子中放有大小相同的3個白球和1個黑球，從中任取兩個球，則所取的兩個球不同色的概率為 ．
6．（5分）（2012江蘇一模）根據如圖所示的偽**，可知輸出s的值為 21 ．
7．（5分）（2014春鹽城期末）在平面直角座標系xoy中，已知中心在座標原點的雙曲線c經過點（1，0），且它的右焦點f與拋物線y2=8x的焦點相同，則該雙曲線的標準方程為 ．
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1 如圖所示，在開關s閉合時，質量為m的帶電液滴處於靜止狀態，那麼，下列判斷正確的是 a 開關s閉合，極板間距離減小，則極板的電荷量減小。b 開關s閉合，極板間距離減小，則帶電液滴向上運動。c 開關s斷開 極板間距離減小，則極板間的電壓減小。d 開關s斷開，極板間距離減小，則帶電液滴向下運動。寫出解...
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總分160分,考試時間120分鐘 一 填空題 本大題共14小題,每小題5分,計70分.不需寫出解答過程,請把答案寫在答題紙的指定位置上.w om 1.已知全集，集合，則等於 2 已知，則複數w om 3 已知數列是等差數列，且，則 4 已知向量，若，則實數 5 某人有甲 乙兩隻密碼箱，現存放兩份不同...
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