選修2 3試題 十二 期末測試題

2023-02-01 22:06:03 字數 2000 閱讀 9553

第二學期高二數學()選修2-3測試題(十二)

姓名班別得分

第一大題:選題題 (共15小題每題4分)

1.從台甲型和臺乙型電視機中任意取出臺,其中至少有甲型與乙型電視機各台,則不同的取法共有( )

a.種 b.種 c.種 d.種

2.把把二項式定理展開,展開式的第項的係數是( )

ab. c. d.

3.的展開式中,的係數是,則的係數是( )

abc. d.

4.一工廠生產的100個產品中有90個一等品,10個二等品,現從這批產品中抽取4個,則其中恰好有乙個二等品的概率為( )

a. b. c. d..

5.位於座標原點的乙個質點p,其移動規則是:質點每次移動乙個單位,移動的方向向上或向右,並且向上、向右移動的概率都是.質點p移動5次後位於點(2,3)的概率是( )

a. b. c. d.

6.甲,乙兩個工人在同樣的條件下生產,日產量相等,每天出廢品的情況如下表所列,則有結論( )

a.甲的產品質量比乙的產品***一些; b.乙的產品質量比甲的產品***一些;

c.兩人的產品質量一樣好d.無法判斷誰的***一些;

7.甲、乙兩人進行桌球比賽,比賽規則為「3局2勝」,即以先贏2局者為勝.根據經驗,每局比賽中甲獲勝的概率為0.6,則本次比賽甲獲勝的概率是( )

a. 0.216 b.0.36 c.0.432 d.0.648

8.設ξ是離散型隨機變數,p(ξ=a)=,p(ξ=b)=,且a9.從甲口袋摸出乙個紅球的概率是,從乙口袋中摸出乙個紅球的概率是,則是( )

a.2個球不都是紅球的概率 b. 2個球都是紅球的概率

c.至少有乙個個紅球的概率 d. 2個球中恰好有1個紅球的概率

10、.隨機變數的概率分布列為,() 其中為常數,則的值為( )

abcd:

11、設是原點,向量對應的複數分別為那麼向量對應的複數是( )

a. bcd.

12.曲線, 和直線圍成的圖形面積是 (   )

(ab) (cd)

13.點是曲線上一點, 則點到直線的距離的最小值(   )

(abcd)

14、是的導函式,的圖象如右圖所示,則的圖象只可能是

15.設(),當時,的最大值為,則的最小值為

(abcd) 2

二、填空題:

16.用四個不同數字組成四位數,所有這些四位數中的數字的總和為,則 .

17.從中任取三個數字,從中任取兩個數字,組成沒有重複數字的五位數,共有個?

18.在展開式中,如果第項和第項的二項式係數相等,則

19.若隨機變數x服從兩點分布,且成功概率為0.7;隨機變數y服從二項分布,且y~b(10,0.8),則e(x),d(x),e(y),d(y)分別是

20.甲乙兩市位於長江下游,根據一百多年的記錄知道,一年中雨天的比例,甲為20%,乙為18%,兩市同時下雨的天數佔12%. 求:

① 乙市下雨時甲市也下雨的概率為

② 甲乙兩市至少一市下雨的概率為

21.已知隨機變數ξ的分布列如右表,且η=2ξ+3,則eη等於

22.若由乙個2*2列聯表中的資料計算得2=4.013,那麼有把握認為兩個變數有關係.

17(本小題滿分12分)

已知函式

(1)求的單調區間;

(2)求曲線在點(1,)處的切線方程;

(3)求證:對任意的正數與,恒有.

19(本小題滿分12分)

設數列滿足

(1) 當時,求,並由此猜想出的乙個通項公式;

(2) 當時,證明對所有,有

①②17 (1)單調增區間,單調減區間

(2)切線方程為

(3)所證不等式等價為

而,設則,由(1)結論可得,由此,所以即,記代入得證。

13--15dba

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