實際問題 10 增長率

實際問題與一元一次方程

--增長率(油菜籽)

【教學目標】

1．進一步掌握用方程解決實際問題的方法，提高分析問題和解決問題的能力．

2．學會解決有關增長率問題

【教學重難點】

1．對增長率的理解；

2．分析有關增長率問題中的相等關係，並根據相等關係列方程解決實際問題．

【例題】

1. 某村去年種植的油菜籽畝產量達160千克，含油率為40%.今年改種新選育的油菜籽後，畝產量提高了20千克，含油率提高了10個百分點．

（1）今年與去年相比，這個村的油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產油菜籽的產油量提高20%，今年油菜植種面積是多少畝？

（2）油菜種植成本為210元/畝，菜油收購價為6元/千克，請比較這個村去、今兩年油菜種植成本與將菜油全部售出所獲收入．

分析：首先讓學生明確「含油率」、「10個百分點」、「產油量」等詞的含義，分析問題中的基本等量關係．

問題1：你能找到**中的等量關係嗎？

等量關係：產油量含油率×種植面積．

問題2：今年與去年相比，這個村油菜種植面積減少了44畝，而村榨油廠用本村所產油菜籽的產油量提高20％，今年油菜籽種植面積是多少畝？

設今年種植的油菜x畝，則可以列式表示去、今年兩年的產油量（單位：千克）．

去年產油量今年產油量

今年比去年產油量提高20％，列出方程得：

解得：問題3：油菜種植成本為210元/畝，油菜收購價為6元/千克，請比較這個村去今兩年油菜種植成本與將油菜全部售出所獲收入．去年油菜種植成本為

售油收入為

售油收入與油菜種植成本的差為

今年油菜種植成本為元），

售油收入為元），

售油收入與油菜種植成本的差為

所以兩年相比，今年的油菜種植成本售油收入

練習1. 某花生種植基地原有花生品種的每公頃產量為3000千克，出油率為55%.改用新品種之後，每公頃收穫的花生可加工得到花生油2310千克.

已知新品種花生的產量和出油率都比原來品種有所增加，其**油率增長了5.6個百分點, 那麼每公頃產量的增長率是多少？若出油率的增長率是12%，那麼每公頃產量的增長率是多少？

2. 某農戶原來種植的花生畝產量為200kg，該花生的出油率為50%，現種植的新品種花生畝產量可加工成花生油132 kg，已知新品種花生的產量和出油率都比原來品種有所增加，其中花生出油率的增長率是畝產量增長率的1/2，求新品種花生畝產量的增長率？設畝產量增長率為x,請列出方程，不需解方程。

3. 乙個城市現有人口42萬，預計一年後城鎮人口增加0.8%，農村人口增加1.1%，這樣全市人口將增加1%，求這個城市的現有城鎮人口數和農村人口數。

4. 某城市2023年工農業總產值為126億元，比2023年降低了10%，由於加大了改革力度，預計2023年的工農業總產值將比2023年增加10%，如果預計準確，2023年的工農業總產值能達到2023年的水平嗎？

5. 某商店積壓了100件某種商品，為使得這批商品盡快脫手，該商店採取了如下的銷售方案，將**提高到原來的2.5倍，再做3此降價處理，第一次降價30%，第二次又降價30%，第三次再降價30%，三次降價結果如下表

1）第三次降價後的**佔原價的百分比是多少？

2）該商品按新銷售方案銷售，相比原價全部銷售，哪種方案更盈利？

6. 一年期定期儲蓄年利率為2.25%，所得利息交納20%的利息稅，已知某儲戶的一筆一年期定期儲蓄到期納稅後得到利息450元，問該儲戶存入多少本金？

7. 為了準備小穎6年後上大學的學費15000元，她的父母現在就參加了教育儲蓄，下面有兩種儲蓄方式：

(1)先存乙個3年期的，3年後將本息和自動轉存乙個3年期；

(2)直接存乙個6年期的，你認為哪種儲蓄方式開始存入的本金比較少？

（利息＝本金×期數×利率本息和＝本金＋本金×期數×利率）