1. 三角知識(命題意圖：在三角形中，考查利用三角恒等變換求角，以及考查餘弦定理，面積公式的綜合應用，考查考生對三角公式的靈活運用．)
在△abc中，a，b，c分別是角a，b，c的對邊，
且2cos acos c(tan atan c－1)＝1.
(1)求b的大小；
(2)若a＋c＝，b＝，求△abc的面積．
解 (1)由2cos acos c(tan atan c－1)＝1，
得2cos acos c＝1，
∴2(sin asin c－cos acos c)＝1，
∴cos(a＋c)＝－，
∴cos b＝，
又0＜b＜π，
∴b＝.
(2)由餘弦定理，得cos b＝＝，
∴＝，又a＋c＝，b＝，
∴－2ac－3＝ac，ac＝，
∴s△abc＝acsin b＝××＝.
2．立體幾何知識(命題意圖：考查線面的位置關係，以及空間向量法求線面角、面面角等．)
如圖，在直角梯形abcp中，ap∥bc，ap⊥ab，ab＝bc＝ap＝2，d是ap的中點，e、g分別為pc、cb的中點，f是pd上的點，將△pcd沿cd折起，使得pd⊥平面abcd.
(1)若f是pd的中點，求證：ap∥平面efg；
(2)當二面角g－ef－d的大小為時，求fg與平面pbc所成角的余弦值．
(1)證明 f是pd的中點時，
ef∥cd∥ab，eg∥pb，
∴ab∥平面efg，pb∥平面efg，ab∩pb＝b，
∴平面pab∥平面efg，ap平面pab，
∴ap∥平面efg.
(2)解建立如圖所示的座標系，
則有g(1，2，0)，c(0，2，0)，p(0，0，2)，e(0，1，1)，b(2，2，0)，
設f(0，0，a)，＝(－1，－2，a)，＝(－1，－1，1)，
設平面efg的法向量n1＝(x，y，1)，
則有解得∴n1＝(2－a，a－1，1)．
取平面efd的法向量n2＝(1，0，0)，依題意，
cos 〈n1，n2〉＝＝，
∴a＝1，於是＝(－1，－2，1)．
設平面pbc的法向量
n3＝(m，n，1)，＝(0，2，－2)，
＝(－2，0，0)，則有
解得∴n3＝(0，1，1)．
設fg與平面pbc所成角為θ，
則有sin θ＝|cos 〈，n3〉|＝＝，
故有cos θ＝.
即fg與平面pbc所成角的余弦值為.
第二週等腰三角形
八年級上第二週周練試卷 1 若等腰三角形的乙個內角等於88 則另外兩個角的度數分別為 a 88 4b 46 46 或88 4 c 46 46d 88 24 2 若等腰三角形的乙個內角等於92 則另兩個角的度數分別是 a 92 16b 44 44 c 92 16 或44 44d 46 46 4 等腰三...
第二章三角形 二
第32課時 教學內容 用尺規作三角形 一 教學目標 1 知識與技能 了解尺規作圖的含義 會已知三邊作三角形 會已知底邊及其高作等腰三角形 會作已知角的角平分線。2 過程與方法 在作圖的過程中，體會作法的理由。3 情感態度價值觀 通過作圖感受圖形的美，培養學生的審美情趣。教學重點 用尺規作給定條件下的...
高考複習指導講義第二章三角 反三角函式
一 考綱要求 1.理解任意角的概念 弧度的意義，能正確進行弧度和角度的互換。2.掌握任意角的正弦 余弦 正切的定義，了解餘切 正割 餘割的定義，掌握同角三角函式的基本關係式，掌握正弦 余弦的誘導公式，理解週期函式與最小正週期的意義。3.掌握兩角和與兩角差的正弦 余弦 正切公式，掌握二倍角的正弦 余弦...