2009—2010學年度上期數學（北師大版）八年級
（全卷共三個大題滿分：100分考試時間：60分鐘）
一、選擇題（本大題6個小題，每小題4分，共24分）每個小題都
給出了代號為a、b、c、d的四個答案，其中只有乙個是正確的，
請將正確答案的代號填入題後的括號中．
1．將長度為4cm 的線段豎直向上平移10cm得到的線段長度是（ ）
a．10cm b．6cm c．4cm d．14cm
2． 將圖形「 」按順時針方向旋轉900後的圖形是（ ）
a． b． c． d．
3．在以下現象：① 溫度計中，液柱的上公升或下降；② 打氣筒打氣時，活塞的運動；
③ 鐘擺的擺動；④ 傳送帶上，瓶裝飲料的移動．其中屬於平移的是（ ）
a．①② b．①③ c．②③ d．②④
4．如圖所示的四個圖形中，不能通過「基本圖案」平移得到的是（ ）
5．如圖，在直角△abc中，∠c＝90°，∠a＝35°，以直
角頂點c為旋轉中心，將△abc旋轉到△a'b'c 的位
置，其中a'、b' 分別是a、b的對應點，且點b在斜
邊a'b'上，直角邊ca' 交ab於點d，這時∠bcd的
度數是（ ）
a．10° b．20° c．30d．40°
6．如圖，在等腰rt△abc中，∠bac＝90°，p是bc邊上的中點，pe⊥pf分別交ab、ac於點e、f．當∠epf在△abc內繞頂點p旋轉時（點e不與a、b重合），給出以下五個結論：① ae＝cf；② △epf是等腰直角三角形；③ ef＝ap；④．上述結論中始終正確的有（ ）
a．①②③ b．①②④ c．①③④ d．②③④
二、填空題（本大題4個小題，每小題4分，共16分）
請將正確答案直接填寫在題中的橫線上．
7．將∠abc向上平移10cm得到∠efg，如果∠abc＝52度，則∠efg＝＿＿＿度．
8．從3點到3點20分，鐘錶上的分針旋轉的角度是＿＿＿度．
9．如圖，在邊長為4的正方形abcd中，e為ad邊的中點，
鏈結be．將△abe繞點a順時針方向旋轉90°得到△adf，
則fd的長度為＿＿＿＿．
10．如圖，將rtδabc沿斜邊bc向右平移5cm，得到
rtδfde．已知ab＝6cm，bc＝10cm，則圖中
陰影部分三角形的周長是
三、計算題（本大題5個小題，每小題12分，共60分）
下列各題解答時必須給出必要的演算過程或推理步驟．
11．如圖，在下面的方格圖中，
（1）畫出△abc關於ac所在的為對稱軸的對稱圖形△ab1c．
（2）畫出△abc向右平移四個單位得到的△a2b2c2；
（3）畫出（1）中△ab1c繞點b1逆時針旋轉90°得到的△a3b1c3．
12．如圖，在四邊形abcd中，cd∥ab，ab＞cd，∠a＋∠b＝90°，將ad、bc分
別平移到ef和eg的位置．
（1）求證：ef⊥eg；
（2）若cd＝2cm，ab＝8cm，求fg的長度．
13．如圖，在rt△abc中，∠c＝90°，bc＝ac＝4，現將△abc沿cb方向平移到△a′b′c′
的位置．
（1）若平移距離為3，求△abc與△a′b′c′的重疊部分的面積；
（2）若平移距離為（），求△abc與△a′b′c′的重疊部分的面積（用含的代數式表示）．
14、利用角、線段、圓這三個基本圖形，借助旋轉、平移或軸對稱設計乙個圖案，並簡
述你的設計意圖．
15．如圖，點p是等邊△abc內的一點，鏈結pa、pb、pc，將pb繞點b順時針方向
旋轉60°得到bq，鏈結cq．
（1）求證：ap＝cq；
（2）若pa＝3，pb＝4，pc＝5，鏈結pq，試判斷△pqc的形狀，並說明理由．
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