第一學期八年級數學
一、選擇題(每小題3分，共30分)
1．把圖形繞點a按逆時針方向旋轉70o後所得的圖形與原圖作比較，保持不變的是( )
a．位置與大小 b．形狀與大小
c．位置與形狀 d．位置、形狀及大小
2．下面4個圖案中，是中心對稱圖形的是
3．在如圖的網格中，以格點a、b、c、d、e、f中的4個點為頂點，你能畫出平行四邊形的個數為
a．2個 b．3個 c．4個 13．5個
4．如圖所示，在菱形abcd中，ac、bd相交於點o，e為ab的中點，若oe=3，則菱形abcd的周長是
a．12 b．18 c．24 d．30
5．如圖，在周長為20 cm的abcd中，ab≠ad，ac、bd相交於點o，oe上bd交ad於點e，連線be，則△abe的周長為
a．4 cm b．6 cm c．8 cm d．10 cm
6．已知菱形的周長為40 cm，兩對角線長度比為3：4，則對角線長分別為
a．12 cm．16 cm b．6 cm，8 cm c．3 cm，4 cm d．24 cm，32 cm
7．四邊形abcd，對角線ac、bd相交於點o，如果ao=co，bo=do，ac⊥bd，那麼這個四邊形
a．僅是軸對稱圖形
b．僅是中心對稱圖形
c．既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
d．是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形
8．對於下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形．其中可以用任意兩個全等的直角三角形拼成的圖形有
a．①④⑥ b．①②⑤ c．①③⑤ d．②⑤⑥
9．順次連線下列各四邊形各邊中點所得的四邊形是矩形的是
a．等腰梯形 b．矩形
c．平行四邊形 d．菱形或對角線互相垂直的四邊形
10．在梯形abcd中，ab∥cd，dc：ab=1：2，e、f分別是兩腰bc、ad的中點，則ef：ab等於
a．1：4 b．1：3 c．1：2 d．3：4
二、填空題(每小題3分，共24分)
11．已知三點a、b、d．如果點a'與點a關於點o對稱，點b'與點b關於點o對稱，那麼線段ab與a'b'的關係是
12．如圖，已知直角梯形的一條對角線把梯形分為乙個直角三角形和乙個邊長為8cm的等邊三角形，則梯形的中位線長為cm．
13．如圖．在四邊形abcd中，e、f、g、h分別是ab、bd、cd、ac的中點，要使四邊形efgh是菱形．四邊形abcd還應滿足的乙個條件是
14．△abc三邊的中點分別為d、e、f，如果ab=6 cm，ac=8 cm，∠a=90o，那麼△def
的周長是________cm．
15．平行四邊形的周長為24 cm，相鄰兩邊長的比為3：1，那麼這個平行四邊形較短的邊
長為cm．
16．如圖，矩形abcd的對角線ac和bd相交於點d，過點o的直線分別交ad、bc於點e、f,ab=2，bc=3，則圖中陰影部分的面積為
17．菱形的兩鄰角的度數之比為l：3，邊長為，則高為
18．如圖．等邊△ebc在正方形abcd內，連線de，則∠cde
三、解答題(共46分)
19．(6分)如圖，在10×10的正方形網格紙中(每個小方格的邊長都是1個單位)有乙個
△abc,請在網格紙中畫出以點ｏ為旋轉中心把△abc按順時針方向旋轉90o得到的△ａ'b'c'．
20．(8分)如圖，在abcd中,延長cd至點e，延長cb至點f，使點e、a、f共線，且∠ead=∠baf．
(1)試說明△cef是等腰三角形：
(2) △cef的哪兩邊之和恰好是abcd的周長，說明理由．
21．(8分)如圖，~abcd中，ae~3j．a_dab交dc於點e，連線be，過e作ef⊥be交ad於點f
(1)試說明∠def=∠cbe：
(2)請找出圖中與eb相等的線段(不另新增輔助線和字母)，並說明理由．
22．(8分)如圖，四邊形abcd是正方形，△dce繞點d順時針方向旋轉90o後與△daf
重合，連線ef
(1)試判斷△def是什麼三角形?並說明你的理由；
(2)若此時de的長為2，請求出ef的長．
23．(8分)小華在某課外書上看到了這樣一道題：「如圖，分別以正方形abcd的邊ab、ad為直徑畫半圓．若正方形的邊長為a，求陰影部分的面積．」從表面上看，圖中的陰影部分是複雜且比較分散的圖形，要直接計算它的面積還是有困難的，但小華仔細考慮過後，只是將正方形的對角線ac、bd連線起來，然後利用自己所學的「圖形的旋轉」知識很簡便地就將本題解決了，你知道他是怎樣做的嗎?
24．(8分)將平行四邊形紙片abcd按如圖方式摺疊，使點c與點a重合，點d落到d'
處，摺痕為ef
(1)試說明△abe≌△ad' f：
(2)連線cf，判斷四邊形aecf是什麼特殊四邊形，並證明你的結論．
參***
1．b 2．a 3．b 4．c 5．d 6．a 7．c 8．b 9．d 10．d
11．平行且相等 12． 6 13．ad=bc
14． 12 15． 3 16． 3 17． 5 18．75o 19．略
20．(1)因為abcd中，ad∥bc，ab//dc，所以∠ead=∠f，∠baf=∠e，又因為∠ead=∠baf，所以∠e=∠f，所以△cef是等腰三角形．
(2)由(1)可知，∠f=∠baf，所以ab=bf，同理ad=de．所以cf+ce=bf+bc+cd+de=ab+bc+cd+ad=cabcd=∠baf
21．(1)略
(2)ef=be理由略
22．(1) △def是等腰直角三角形．提示：由△dce≌△daf得de=df．利用正方形abcd得∠fde=90o．
(2)ef=
23．將圖形s1旋轉到s2位置，圖形s3旋轉到s4位置，這樣陰影部分的面積就是△dbc的面積，也是正方形abcd面積的，即為a2．
24．(1)由摺疊可知：∠d=∠d'，cd=ad'， ∠c=∠d'ae．因為四邊形abcd是平行四邊形，所以∠b=∠d，ab=cd，∠c=∠bad．所以∠b=∠d'，ab=ad'， ∠d'ae=∠bad，即∠1+∠2=∠2+∠3，所以∠l=∠3．所以△abe≌△ad'f
(2)四邊形aecf是菱形．由摺疊可知：ae=ec，∠4=∠5．因為四邊形abcd是平行四邊形，所以ad//bc。所以∠5=∠6．所以∠4=∠6．所以af=ae．因為ae=ec，所以af=ec．又因為af//ec，所以四邊形aecf是平行四邊形．因為af=ae，所以四邊形aecf是菱形．
數學 第3章中心對稱圖形 一 單元測試卷 蘇科版八年級上
第三章中心對稱圖形 一 一 選擇題 1 下列圖形中，是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形的是 a 平行四邊形b 矩形c 菱形d 正方形 2 正方形具有而菱形不一定具有的性質是 a 對角線互相垂直b 對角線互相平分 c 對角線相等d 對角線平分一組對角 3 平行四邊形的對角線長為x y，一邊長為12，則x ...
中心對稱圖形
分水中學學案 八年級科目 數學執筆 羅洪祥審閱審核 一 自主學習 自學教材p 1 把 繞某一點 若它能和 重合，那麼，我們就說這個點叫做 2 如下左圖，abc與 ade是成中心對稱的兩個三角形，點a是對稱中心，點b的對稱點為 點c的對稱點為 點a的對稱點為 3 如下右圖，abc與 a b c 關於點...
中心對稱圖形
中心對稱學案殷知博 一 學習目標 1 了解中心對稱圖形的概念和性質 2 掌握成中心對稱圖形的特徵及與中心對稱的區別。3 會判斷一些常見圖形是否是中心對稱圖形，能辨認中心對稱圖形和軸對稱圖形 二 自主學習 1 中心對稱圖形的定義 在平面內，乙個圖形繞旋轉 如果旋轉前後的圖形那麼這個圖形叫做對稱圖形 這...