一、選擇題
1.下列命題正確的是( )
a.三點確定乙個圓b.圓周角等於圓心角的一半
c.相等的圓心角所對的弧相等 d.平分弦的直徑垂直於弦
2.如圖,在半徑為5cm的⊙o中,圓心o到弦ab的距離為3cm,則弦ab的長是( )
a.4cm b.6cm c.8cm d.10cm
3.如圖,ab是⊙o的直徑,cd切⊙o於c,若bcd=25,則b等於( )
a.25 b.65 c.75 d.90
4.如果兩圓的半徑長分別為2cm和5cm,圓心距為8cm,那麼這兩個圓的位置關係是( )
a.內含 b.相交 c.外切 d.外離
5.小明想在過生日時,想自己做乙個如圖所示的生日禮帽,那麼製作乙個這樣的生日禮帽需要紙板的
面積為( )cm2
a.648π b.432π c.324π d.216π
第2題圖第3題圖第5題圖
二、填空題
6.如圖,ab是⊙o的直徑, acd=15,則bad
7.已知點d是△abc的內心, bdc=125,則a
8.已知⊙o的半徑為3cm,當⊙o與⊙o/ 外切時,圓心距為12cm,那麼⊙o與⊙o/ 內切時,
圓心距為_______cm.
9.如圖pa、pb切⊙o於點a、b,d為上一點,若p=54,那麼adb
10.如圖,一塊長為的正方形木板abcd,在水平桌面上繞點d按順時針方向旋轉到abc的位置時,頂點b從開始到結束所經過的路徑長為結果保留).
第6題圖第9題圖第10題圖
三、解答題
11.我市某居民區的一處圓形下水管道破裂,修理人員準備更換一段新管道,如圖所示,汙水水面寬度為60cm,水面至管道頂部距離為10cm,問修理人員應準備內徑多大的管道?
12.如圖,ab切⊙o於b,ao交⊙o於p,ap=5,ab=cm,求圖中陰影部分的面積(結果保留).
13.如圖, paq是直角,半徑為5的⊙o與ap相切於點d,與aq相交於b、c兩點.
(1)求證:bd平分oba;(2)若ad=4,求ab的長.
14.已知:如圖,中,,以為直徑的⊙o交於點,於點.
(1)求證:是⊙o的切線;
(2)若,求的值.
15.如圖10,⊙o的弦ad∥bc,過點d的切線交bc的延長線於點e,ac∥de交bd於點h,do及延長線分別交ac、bc於點g、f.
(1)求證:df垂直平分ac;(2)求證:fc=ce;(3)若弦ad=5㎝,ac=8㎝,求⊙o的半徑.
16.如圖,△abc內接於半圓,ab是直徑,過a作直線mn,若∠mac=∠abc .
(1)求證:mn是半圓的切線;
(2)設d是弧ac的中點,鏈結bd交ac 於g,過d作de⊥ab於e,交ac於f.求證:fd=fg.
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