第十三章《軸對稱》單元檢測試題
（時間：120分分數：120分上津中學八年級教研組）
班級姓名分數
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1．下列圖案中，是軸對稱圖形的有
2．下列圖形中，點a與點b關於直線l對稱的是（ ）
（abcd）
3.下列說法中，正確的是（ ）
a.關於某直線對稱的兩個三角形是全等三角形
b.全等三角形是關於某直線對稱的
c.兩個圖形關於某直線對稱，則這兩個圖形一定分別位於這條直線的兩側
d.等腰三角形的高、中線、角平分線互相重合
4．有下列長度的三條線段，能組成等腰三角形的是（ ）
a.1cm，1cm，2cmb.1cm，1cm，3cm
c.2cm，2cm，4cmd.3cm，3cm，4cm
5．如圖，在△abc中，ad=bd=bc，若∠c=25°，則∠adb的度數是（ ）
a.50 b.60 c.80 d.90
6.如圖，在△abc中,de垂直平分ab,ae平分∠bac, 若∠c=90,
則∠b的度數為（ ）
a.30 b.20 c.40 d.25
7．在等邊三角形abc中，邊長為2，cd平分∠acb，交ab於點d，
de∥bc，則△ade的周長為
a.2 b.2.5 c.3 d.4
8.如圖，在△abc中,ab=ac,∠a=36,bd,ce分別平分
∠abc和∠acb,相交於點f,則圖中等腰三角形共有
a.7個 b.8個 c.6個 d.9個
9.如圖4:如果直線m是多邊形abcde的對稱軸,其中∠a=130,∠b=100,則∠bcd的度數為（ ）
a.70 b.80 c.60 d.90
10.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30,則頂角的度數為（ ）
a.60 b.120 c.60或150 d.60或120
二、填空題（每小題3分，共18分）
11. 已知等腰三角形的乙個外角等於100°，則它的頂角是
12. 點(-2，1)關於x軸對稱的點座標為關於y軸對稱的點座標為________.
13．等腰三角形周長是25 cm,一腰上中線將周長分為3∶2兩部分，則此三角形的底邊長為__ __.
中，cd是斜邊ab上的高，∠b=30°，ad=2cm，則ab的長度是
15.如圖，de是△abc中ac邊的垂直平分線，若bc=8cm，ab=10cm，則△abd的周長為
16.如圖:有一張長方形紙片abcd,ab=3,ad=1.8,將紙片摺疊,使ad邊落在ab邊上,摺痕為ae,再將△aed以de為摺痕向右摺疊,ae與bc相交於點f,則cf的長為
三、解答題（共9題，共72分）
17．（6分）已知點m，n關於軸對稱，求的值．
18.（6分）在△abc中，ab=ac，點d在ac上，且bd=bc=ad.求△abc各角的度數.
19.（6分）如圖，一艘輪船在上午8時從a處出發,以20海浬/時的速度由南向北航行,在a處測得小島p在北偏西24度,9點45分到達b處,這時測得小島p在北偏西48度,求b處到小島p的距離.
20. (6分)填空，完成下列證明過程．
如圖22中，∠b＝∠c，d，e，f分別在，，上，且，
求證：．
證明：∵∠dec＝∠b＋∠bde
又∵∠def＝∠b（已知），
等式性質）．
在△ebd與△fce中，
已證），
已知），
∠b＝∠c（已知），
∴ed＝ef
21.（8分）如圖，點d、e在△abc的邊bc上，ad=ae，bd=ec，證明ab=ac
22．（8）已知ab=ac，bd=dc，ae平分∠fac，
問：ae與ad是否垂直？為什麼？
23．(10分)如圖，△abc中，ab=ac，∠bac=120°，ad⊥ac交bc於點d，
求證：bc=3ad.
24．（10分）如圖，已知點b、c、d在同一條直線上，△abc和△cde都是等邊三角形．be交ac於f，ad交ce於h，
①求證：△bce≌△acd；
②求證：cf=ch；
③判斷△cfh的形狀並說明理由．
25.（12分）如圖:在△abc中,ab=ac,p為bc邊上任意一點,pf⊥ab於f,pe⊥ac於e,若ac邊上的高bd=a.
(1)試說明pe＋pf=a;
(2)若點p在bc的延長線上,其它條件不變,上述結論還成立嗎?如果成立請說明理由;如果不成立,請重新給出乙個關於pe,pf,a的關係式,並明理由.
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