蘇科版2013七年級數學第二學期第十二章證明複習
一、課上熱身
1、方程2x-3y=5,x+=6,3x-y+2z=0,2x+4y,5x-y>0中是二元一次方程的有（）個。
a.1 b.2 c.3 d.4
2．若a＞b，則下列式子正確的是
a．a－6＞b－2 b． a＜b c．4+3a＞4+3b d．—2a＞—2b
3.不等式的解集在數軸上表示正確的是
4.命題「垂直於同一條直線的兩條直線互相平行」的題設是
（a）垂直 （b）兩條直線 （c）同一條直線 （d）兩條直線垂直於同一條直線
5.對於命題「如果∠1+∠2=90°，那麼∠1≠∠2」，能說明它是假命題的例子是（ ）
（a）∠1=50°，∠2=40° （b）∠1=50°，∠2=50° （c）∠1=∠2=45° （d）∠1=40°，∠2=40°
6.若不等式組的解集為x＜0，則a的取值範圍為（ ）
a.a＞0 b.a＝0 c.a＞4 d.a＝4
7、如圖，下列條件中：(1) ∠b+∠bcd=180°；(2) ∠1=∠2；(3) ∠3=∠4；(4)
∠b=∠5；能判定ab∥cd的條件個數有( )
a．1b．2c．3d．4
8.將一副直角三角板如圖所示放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數為
a、45b、60c、75d、85°
9.如果不等式組無解，那麼m的取值範圍是
(a)m＞8b)m≥8c)m＜8d)m≤8
10、為保護生態環境，陝西省某縣響應國家「退耕還林」號召，將某一部分耕地改為林地，改變後，林地面積和耕地面積共有180平方千公尺，耕地面積是林地面積的25%，為求改變後林地面積和耕地面積各多少平方千公尺。設改變後耕地面積x平方千公尺，林地地面積y平方千公尺，根據題意，列出如下四個方程組，其中正確的是（ ）
abcd
二、填空題：（每題3分，共30分）
11.若x＝1，y＝2是方程組的解，則+b
12.不等式2xl≤4的所有正整數解為 ．
13.已知2x+y=5，當滿足條件時，－1≤y＜3．
14.「同位角相等」的逆命題是
15.填空使之成為乙個完整的命題。若a⊥b，b∥c，則
16.若a∥b，b∥c，則 ．理由是
17.已知且，則的取值範圍為 ．
18.在△abc中，∠a=60°，∠b=2∠c，則∠b= ______°
19.如圖，直線1∥2，ab⊥1，垂足為o，bc與2相交於點e，若∠1=43°，則∠2=_ _
20.如圖，將一張長方形紙片沿ef摺疊後，點d、c分別落在d′、c′的位置，ed′的延長線與bc交於點g．若∠efg=55°，則∠1
三、例題講解
解不等式≤，並把解集在數軸上表示出來．
解不等式組：，並寫出它的所有整數解．
小巨集準備用50元錢買甲、乙兩種飲料共10瓶．已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小巨集最多能買多少瓶甲飲料．
小虎大學畢業後自主創業，打算開一間特色餐廳，計畫購買12張餐桌和至少12張餐椅．他從甲、乙兩個商場了解到：同一型號的餐桌**每張均為160元，餐椅**每把均為40元．甲商場規定：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：
所有餐桌椅均按**的八五折銷售．小虎最多可以買多少把餐椅，他到甲商場購買才相對優惠一些？
四、創新提高
（1）比較下列兩個算式的結果的大小（在橫線上選填「＞」「=」或「＜」）
① 2×3×42×；
③ 2×；
④（2）觀察並歸納（1）中的規律，用含的乙個關係式把你的發現表示出來。
（3）若已知=8，且都是正數，試求的最小值。
已知：如圖12，ad⊥bc於d，ef⊥bc於f，交ab於g，交ca延長線於e，∠1＝∠2．
求證：ad平分∠bac，填寫分析和證明中的空白．
分析：要證明ad平分∠bac，只要證明
而已知∠1＝∠2，所以應聯想這兩個角分別和∠1、∠2的關係，由已知bc的兩條垂線可推出這時再觀察這兩對角的關係已不難得到結論．
證明：∵ad⊥bc，ef⊥bc（已知）
90°．
兩直線平行，同位角相等）
兩直線平行，內錯角相等），
兩直線平行，同位角相等）
已知）∴ad平分∠bac
如圖，在△abc中，ad⊥bc，ae平分∠bac，∠b=70°，∠c=30°．
（1）求∠bae的度數；
（2）求∠dae的度數；
（3）**：小明認為如果只知道∠b-∠c=40°，也能得出∠dae的度數？你認為可以嗎？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．
「保護生態環境，建設綠色家園」已經從理念變為人們的行動．揚州某地建立了綠色無公害蔬菜基地，現有甲、乙兩種植戶，他們種植了a、b兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：
說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．
⑴ 求a、ｂ兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？
⑵ 另有某種植戶準備租20畝地用來種植a、ｂ兩類蔬菜，為了使總收入不低於63000元，且種植ａ類蔬菜的面積多於種植ｂ類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數），求該種植戶所有種植方案.
（3）利用所學知識：直接寫出該種植戶收益最大的種植方案和最大收益。
(1)如圖，小明畫了乙個角∠mon＝80°，點a、b分別在射線om、on上移動，△aob的角平分線ac和bd交與點p，小明通過測量，發現不論怎樣變換點a、b的位置，∠apb的度數不發生改變，一直都是130°，請你解釋其中的原因。
（2）小明想明白後，又開始考慮下圖中的問題：△aob的內角平分線ac和外角平分線bd所構成的∠c是不是也與∠aob有特數的關係呢？如果∠aob＝n°，那麼∠c是多少度呢？
請說明理由。
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蘇科版七年級數學目錄
七年級上冊 第一章我們與數學同行 1.1 生活數學 1.2活動思考 第二章有理數 2.1 比0小的數 2.2 數軸 2.3 絕對值與相反數 2.4 有理數的加法和減法 2.5 有理數的乘法與除法 2.6 有理數的乘方 2.7 有理數的混合運算 第三章用字母表示數 3.1 字母表示數 3.2 代數式 ...
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