第十二章《軸對稱》測試題
班級姓名成績
一、選擇題（每題3分，共36分）
1.如圖，下列圖形中，軸對稱圖形的個數是（ ）
ａ．1234
2.下列圖形中對稱軸最多的是（ ）
a.圓 b.正方形 c.等腰三角形 d.長方形
3. 等腰三角形有兩條邊長為4cm和9cm，則該三角形的周長是（ ）
a．17cmb．22cm c．17cm或22cm d．18cm
4. 小明從鏡子裡看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示，實際時間是（ ）
a、21：10 b、10：21 c、10：51 d、12：01
5.下列說法中，正確的是（ ）
a.關於某直線對稱的兩個三角形是全等三角形
b.全等三角形是關於某直線對稱的
c.兩個圖形關於某直線對稱，則這兩個圖形一定分別位於這條直線的兩側
d.有一條公共邊變得兩個全等三角形關於公共邊所在的直線對稱
6. 、已知直角三角形中30°角所對的直角邊為2cm，則斜邊的長為
a．2cm b．4cm c．6cm d．8cm
7.已知等腰三角形的乙個外角等於100°，則它的頂角是（ ）
a.80° b.20° c.80°或20° d.不能確定
8. 點m（1，2）關於x軸對稱的點的座標為（ ）．
a．（－1，－2） b．（－1，2） c．（1，－2） d．（2，－1）
9.如圖，在已知△abc中，ab=ac， bd=dc，則下列結論中錯誤的是（ ）
a.∠bac=∠b b.∠1=∠2 d.∠b=∠c
10.到△abc的三個頂點距離相等到的點是( )
a.三條中線的交點 b.三條角平分線的交點
c.三條高線的交點 d三條邊的垂直平分線的交點
11.如圖，已知abc是等邊三角形，點o是bc上任意一點，oe、of分別與兩邊垂直，等邊三角形的高為1，則oe+of的值為（ ）．
ab．1c．2d．不確定
12.如圖：中，d點在bc上,現有下列四個命題: 若ab=ac,則,若ab=ac,，則若則若則其中正確的有（ ）
a、1個 b、2個 c、3個 d、4個
二、填空題：（本大題共8小題，每小題3分，共24分）
13.等邊三角形是軸對稱圖形，它有條對稱軸.
14.如圖，如果△a1b1c1與△abc關於y軸對稱，那麼點a的對應點a1的座標為
15.如圖是某時刻在鏡子中看到準確時鐘的情況，則實際時間是
16.已知∠aob＝30°，點p在oa上，且op＝2，點p關於直線ob的對稱點是q，則pq
17.等腰三角形頂角為30°，腰長是4cm，則三角形的面積為
18.點p（1，2）關於直線y＝1對稱的點的座標是 ；關於直線x＝1對稱的的座標是 .
19. 如圖：de是△abc中ac邊的垂直平分線，若bc=8厘公尺，ab=10厘公尺， 則△ebc的周長為厘公尺
20. 如圖，在△abc中，ab=ac，ad是bc邊上的高，點e、f是ad的三等分點，若△abc的面積為12，則圖中陰影部分的面積為
三、解答題：（本大題共60分）
21.（每小題5分，共10分）作圖題：（不寫作法，保留作圖痕跡）
1 如圖，已知線段ab和直線l，作出與線段ab關於直線l對稱的圖形.
2 已知∠aob和c、d兩點，求作一點p，使pc＝pd，且p到∠aob兩邊的距離相等.
22.（6分）如圖所示，在平面直角座標系中，a（－1，5），b（－1，0），c（－4，3）.
⑴求出△abc的面積.
在圖形中作出△abc關於y軸的對稱圖形△a1b1c1.
寫出點a1，b1，c1的座標.
23.（6分）如圖，△abc中，de是ac的垂直平分線，ae＝3cm，△abd的周長為13cm. 求△abc的周長.
24.(8分)將下面三個論斷其中的兩個作為條件，另乙個作為結論，組成乙個證明題，並完成證明過程。（1）ad∥bc（2）（3）
題目：已知是的外角
求證證明：
25.（8分）如圖，d是等邊三角形abc內一點，db＝da，bp＝ab，∠dpb＝∠dbc.
求證：∠bpd＝30°.
26.（10分）如圖，△abd、△aec都是等邊三角形，求證：be=dc ．
27.（12分）如圖，△abc為任意三角形，以邊ab、ac為邊分別向外作等邊三角形abd和等邊三角形ace，連線cd、be並且相交於點p.
求證：⑴cd＝be. ⑵∠bpc＝120°
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