2023年全國高考理科數學試題分類彙編5：平面向量
一、選擇題
．（2023年高考上海卷（理））在邊長為1的正六邊形abcdef中,記以a為起點,其餘頂點為終點的向量分別為;以d為起點,其餘頂點為終點的向量分別為.若分別為的最小值、最大值,其中, ,則滿足 （ ）
a． b． c． d．
【答案】 d．
．（2023年遼寧數學（理））已知點 （ ）
a． b． c． d．
【答案】a
．（2023年浙江數學（理））設是邊上一定點,滿足,且對於邊上任一點,恒有.則 （ ）
a． b． c． d．
【答案】d
．（2023年福建數學（理）試題）在四邊形abcd中, , ,則四邊形的面積為（ ）
a． b． c．5 d．10
【答案】c
．（2023年安徽數學（理））在平面直角座標系中,是座標原點,兩定點滿足則點集所表示的區域的面積是 （ ）
a． b． c． d．
【答案】d
．（2023年重慶數學（理）試題）在平面上,,,.若,則的取值範圍是 （ ）
a． b． c． d．
【答案】d
．（2023年高考湖南卷（理））已知是單位向量,.若向量滿足 （ ）
a． b．
c． d．
【答案】a
．（2023年大綱版數學（理））已知向量,若,則 （ ）
a． b． c． d．
【答案】b
．（2023年高考湖北卷（理））已知點...,則向量在方向上的投影為 （ ）
a． b． c． d．
【答案】a
二、填空題
．（2023年新課標ⅱ卷數學（理））已知正方形的邊長為,為的中點,則_______.
【答案】2
．（2023年上海市春季高考）已知向量,.若,則實數
【答案】
．（2023年山東數學（理）試題）已知向量與的夾角為°,且,,若,且,則實數的值為
【答案】
．（2023年高考新課標1（理））已知兩個單位向量a,b的夾角為60°,c=ta+(1-t)b,若b·c=0,則t=_____.
【答案】=.
．（2023年高考北京卷（理））向量a,b,c在正方形網格中的位置如圖所示.若c=λa+μb (λ,μ∈r),則
【答案】4
．（2023年浙江數學（理））設為單位向量,非零向量,若的夾角為,則的最大值等於________.
【答案】2
．（2023年江蘇卷（數學））設分別是的邊上的點, , ,若(為實數),則的值為
【答案】
．（2023年高考四川卷（理））在平行四邊形中,對角線與交於點, ,則
【答案】2
．（2023年高考江西卷（理））設,為單位向量.且,的夾角為,若, ,則向量在方向上的射影為
【答案．（2023年天津數學（理））在平行四邊形abcd中, ad = 1, , e為cd的中點. 若, 則ab的長為______.
【答案】
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