一、選擇題
（2023年高考新課標1（理））如圖,有乙個水平放置的透明無蓋的正方體容器,容器高8cm,將乙個球放在容器口,再向容器內注水,當球面恰好接觸水面時測得水深為6cm,如果不計容器的厚度,則球的體積為
（ ）
a． b． c． d．
【答案】a
（2023年普通高等學校招生統一考試廣東省數學（理）卷（純word版））設是兩條不同的直線,是兩個不同的平面,下列命題中正確的是 （ ）
a．若, , ,則 b．若, , ,則
c．若, , ,則 d．若, , ,則
【答案】d
（2023年上海市春季高考數學試卷(含答案)）若兩個球的表面積之比為,則這兩個球的體積之比為 （ ）
a． b． c． d．
【答案】c
（2023年普通高等學校招生統一考試大綱版數學（理）word版含答案（已校對））已知正四稜柱中,則與平面所成角的正弦值等於 （ ）
a． b． c． d．
【答案】a
（2023年高考新課標1（理））某幾何體的三檢視如圖所示,則該幾何體的體積為
（ ）
a． b． c． d．
【答案】a
（2023年高考湖北卷（理））乙個幾何體的三檢視如圖所示,該幾何體從上到下由四個簡單幾何體組成,其體積分別記為, , , ,上面兩個簡單幾何體均為旋轉體,下面兩個簡單幾何體均為多面體,則有 （ ）
a． b． c． d．
【答案】c
（2023年高考湖南卷（理））已知稜長為1的正方體的俯檢視是乙個面積為1的正方形,則該正方體的正檢視的面積不可能等於 （ ）
a． b． c． d．
【答案】c
（2023年普通高等學校招生統一考試廣東省數學（理）卷（純word版））某四稜臺的三檢視如圖所示,則該四稜臺的體積是
（ ）
a． b． c． d．
【答案】b
（2023年普通高等學校招生統一考試新課標ⅱ卷數學（理）（純word版含答案））已知為異面直線,平面,平面.直線滿足,則 （ ）
a．,且 b．,且
c．與相交,且交線垂直於 d．與相交,且交線平行於
【答案】d
（2023年普通高等學校招生統一考試山東數學（理）試題（含答案））已知三稜柱的側稜與底面垂直,體積為,底面是邊長為的正三角形.若為底面的中心,則與平面所成角的大小為 （ ）
a． b． c． d．
【答案】b
（2023年普通高等學校招生統一考試重慶數學（理）試題（含答案））某幾何體的三檢視如題圖所示,則該幾何體的體積為 （ ）
a． b． c． d．
【答案】c
（2023年普通高等學校招生統一考試遼寧數學（理）試題（word版））已知三稜柱的6個頂點都在球的球面上,若, , ,則球的半徑為 （ ）
a． b． c． d．
【答案】c
（2023年高考江西卷（理））如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上,且,正方體的六個面所在的平面與直線ce,ef相交的平面個數分別記為,那麼
（ ）
a．8 b．9 c．10 d．11
【答案】a
（2023年普通高等學校招生統一考試新課標ⅱ卷數學（理）（純word版含答案））乙個四面體的頂點在空間直角座標系中的座標分別是,畫該四面體三檢視中的正檢視時,以平面為投影面,則得到正檢視可以為
（ ）
a． b． c． d．
【答案】a
（2023年普通高等學校招生統一考試安徽數學（理）試題（純word版））在下列命題中,不是公理的是 （ ）
a．平行於同乙個平面的兩個平面相互平行
b．過不在同一條直線上的三點,有且只有乙個平面
c．如果一條直線上的兩點在乙個平面內,那麼這條直線上所有的點都在此平面內
d．如果兩個不重合的平面有乙個公共點, 那麼他們有且只有一條過該點的公共直線
【答案】a
（2023年普通高等學校招生統一考試浙江數學（理）試題（純word版））在空間中,過點作平面的垂線,垂足為,記.設是兩個不同的平面,對空間任意一點, ,恒有,則 （ ）
a．平面與平面垂直 b．平面與平面所成的(銳)二面角為
c．平面與平面平行 d．平面與平面所成的(銳)二面角為
【答案】a
（2023年高考四川卷（理））乙個幾何體的三檢視如圖所示,則該幾何體的直觀圖可以是
【答案】d
二、填空題
（2023年高考上海卷（理））在平面上,將兩個半圓弧和、兩條直線和圍成的封閉圖形記為d,如圖中陰影部分.記d繞y軸旋轉一周而成的幾何體為,過作的水平截面,所得截面面積為,試利用祖
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