班級姓名
一、選擇題：
（ ）1．數列則是該數列的（ ）
a．第6項 b．第7項 c．第10項d．第11項
（ ）2．等差數列中，已知，則為
a 48b 49c 50 d51
（ ）3．已知等差數列滿足，，則它的前10項的和
a．138b．135c．95d．23
（ ）4．已知等比數列的前三項依次為，，，則
a． b． cd．
（ ）5．有限項的等差數列，前4項和為40，最後4項和是80，所有項之和是210，則此數列的項數為
a．12bc．16d．18
（ ）6、是等差數列，，則使的最小的n值是
a．5bc．7d．8
（ ）7、是等差數列的前項和，，則等於
a 15b 16c 17d 18
（ ）8、兩等差數列、的前n項和的比，則的值是
abcd．
（ ）9、黑白兩種顏色的正六邊形地磚按如圖的規律拼成若干個圖案則第個圖案中有白色地磚的塊數是
abcd.
（ ）10、若數列前100項之和為0，則的值為
a. b. c. d.以上的答案均不對
二、填空題
1、設sn是等差數列的前n項和，a12=-8,s9=-9,則s16
2、由正數構成的等比數列，若，則 ．
3、已知等比數列的公比,則
4、（1）在等差數列中，則
（2）在等比數列中，則
5、（1）在等差數列中，若則
（2）在等比數列中，若則
6、（1）已知數列是首項為4的等比數列，且成等差數列，則的公比q等於
（2）各項都是正數的等差數列中，成等差數列，則的值等於
7、（1）等差數列滿足則_____ ；
（2）等比數列滿足則___ __ ；
8、（1）等差數列的前n項和為sn，且，則的最大值
（2）等比數列的前n項和為sn，且，則a
9、已知數列的前項和為某三角形三邊之比為，則該三角形最大角為 ．
10、在四數中，前三數成等差數列，後三數成等比數列，第二個與第三個數之和為8，第乙個與第四個數之和為16，則這四個數分別為
三、解答題
1、在等比數列的前n項和中，最小，且，前n項和，求n和公比q
2、（1）數列中，，求數列的通項公式
（2）在數列中，，，求數列的通項公式
3、已知數列滿足，且為等比數列；
（1）判斷是何種數列，並給出證明； （2）若
4、已知是等差數列，其前n項和為sn，已知
（1）求數列的通項公式； （2）設，證明是等比數列，並求其前n項和tn.
5、已知數列滿足 （ⅰ）求證：數列為等差數列； （ⅱ）試問能否是數列中的某一項？如果是，是第幾項；如果不是，請說明理由.
6、等差數列的第二項為8，前10項和為185。 （1）求數列的通項公式；（2）若從數列中，依次取出第2行，第4項，第8項，……，第項，按原來順序組成乙個新數列，試求的通項和前n項的和
7、已知函式是一次函式，且成等比數列，設，()
求（1）求的和；（2）設，求數列的前n項和。
8、數列的前n項和記為sn， 求：（1）的通項公式;
（2）等差數列的各項為正，其前n項和為tn，且，又成等比數列，求tn
9、已知數列中，，，其前項和滿足（，）．
（1）求數列的通項公式； （2）設為非零整數，），試確定的值，使得對任意，都有成立．
10、已知是公差為的等差數列，它的前項和為,,．
（1）求公差的值； （2）若，求數列中的最大項和最小項的值；
（3）若對任意的，都有成立，求的取值範圍．
11、經過市場調查分析得知，某地區明年從年初開始的前n個月內，對某種商品的需求總量（萬件）近似地滿足下列關係：, （1）寫出明年第n個月這種商品得需求量（萬件）與月份n得函式關係式，並求出哪幾個月份得需求量超過1.4萬件；
（2）若將該商品都在每月都投放市場p萬件，要保證每月都滿足**，則p至少為多少萬件？
**12、是等差數列，設fn(x)＝a1x+a2x2+…+anxn，n是正偶數，且已知fn(1)＝n2，fn(－1)＝n。
⑴求數列的通項公式； ⑵證明
答案：必修五數列章節複習題
選擇題：1-5：b c c c b 6-10：b d d d c
填空題：① -72 ② 7 ③-3 ④11、23；6、⑤12、54；12、
⑥⑦18；21 ⑧-1、-5、-1；3 ⑨1200 ⑩-2、2、6和18
解答題：1、因為為等比數列，所以
依題意知
2、（1）（累加法）（2）（累乘法）
3、（1）設的公比為q，
所以是以為公差的等差數列
（2） 所以由等差數列性質得
4、解：（1）
（2）是公比為8的等比數列.
又有5、解：（ⅰ）當
兩邊同除以， 即成立，
∴為首項，d=4為公差的等差數列.
（ⅱ）由（ⅰ）得，
∴設是數列的第t項，則解得，t=11∈n*，
∴是數列的第11項.
6、（1）依題意解得
（2）由（1）得
7、解：（1）設，（）由成等比數列得
得由①②得， ∴
∴，顯然數列是首項公差的等差數列
∴＝ （2）∵
∴＝2＝
－＝＝∴＝。8、（i）由可得，兩式相減得
又 ∴，故是首項為1，公比為3得等比數列 ∴.
（ii）設的公差為d，由得，可得，可得，
故可設又由題意可得
解得∵等差數列的各項為正，∴，∴ ∴
9、解：（1）由已知，（，），
即（，），且．
∴數列是以為首項，公差為1的等差數列．∴．
（2）∵，∴，要使恆成立，
∴恆成立，
∴恆成立，即恆成立．
（ⅰ）當為奇數時，即恆成立，當且僅當時，有最小值為1，∴．
（ⅱ）當為偶數時，即恆成立，當且僅當時，有最大值，∴．
即，又為非零整數，則．
綜上所述，存在，使得對任意，都有
10、解：（1）∵，∴解得
（2）∵，∴數列的通項公式為∴
∵函式在和上分別是單調減函式，∴當時，
∴數列中的最大項是，最小項是
（2）由得又函式在和上分別是單調減函式，
且時；時.
∵對任意的，都有，∴ ∴
∴的取值範圍是
11、解：（1）
由 （2）
時，答：每月至少投放1.14萬件。
12、解：⑴
，∴an＝2n－1(n∈n＋)
⑵∴通過差比數列求和可得：
，又可證時為單調遞增函式。
∴，綜上可證。
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