案例：《三角形面積的計算》
複習過平行四邊形的面積計算公式後，教師出示兩個完全一樣的三角形紙片，並演示將它們拼成乙個平行四邊形，然後讓學生也同樣操作……
師：三角形的底與平行四邊形的底有什麼關係？三角形的高與平行四邊形的高有什麼關係？面積呢？
生：三角形的底等於平行四邊形的底，三角形的高等於平行四邊形的高，三角形的面積等於平行四邊形面積的一半。
師：那麼你知道三角形的面積怎樣計算嗎？
（生無語）
過了一會後，終於有學生發言：三角形的面積=底×高÷2
師：他說得對不對？
生齊答：對！
然後進行三角形面積的計算
……反思：
從案例中我們不難看出，教師試圖通過操作使學生感知三角形與等底等高的平行四邊形的面積之間的關係，從而推導出三角形的面積計算公式。然而，實際教學過程並沒有達到預期的目的。分析這一環節，我們不難發現，整個學習過程中，學生只是在老師的要求下被動的操作，對操作的目的並不清楚，也無從談起主動操作，學生對推導出三角形的面積計算公式感到困難也就不足為奇了。
如果教學時能把整個的探索過程還給學生，不再牽著學生的走，而是創設乙個學生主動探索操作的氛圍，把主動權還給學生，這樣學生合作**、乃至獨立探索出三角形的面積計算公式也是完全可能的。例如本例中可以這樣安排教學：開始時可先複習平行四邊形的面積公式及面積公式的推導過程（重點讓學生說一說推導過程），然後可以讓學生猜想三角形的面積可能與什麼有關，再給學生提供一些具體的材料（包括完全一樣的三角形），讓學生自己合作**、驗證。
這樣學生的感受一定會更真切。
數學教學一定應強調學生的親歷性，只有學生親身主動地參與學習過程，親身體驗學習中的問題、困惑，才能在真正理解和掌握知識的同時，感悟到主動**的重要性。因而，教師在預設教學識一定要與學生換位思考，從學生的視角去體會對知識的感受、體驗，把握學生學習的起點和興奮點，由此開展有效的教學活動，促進學生積極主動的探索，體驗獲取知識的全過程。
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