函式的解析式的求法
一． 換元法配湊法
題1．已知f(3x+1)=4x+3, 求f(x)的解析式.
練習1．若,求.
題2．已知, 求的解析式.
練習2．若,求.
二．待定係數法
題3．設是一元二次函式, ,且,
求與.三．解方程組法
題4．設函式是定義(－∞,0)∪(0,+ ∞)在上的函式,且滿足關係式,求的解析式.
練習4．若,求.
五．特殊值代入法
題5．若,且，
求值.練習5．設是定義在上的函式,且,，求的解析式.
要點梳理：
1、函式的定義域：
（1）定義：；
（2）求函式定義域的主要依據：
① 分式的分母不能為； ②偶次方根的被開方數必須；
③零的次方無意義； ④ 對數函式的底數必須，真數必須；
⑤實際問題中的函式定義域要根據自變數的實際意義確定。
2、函式的值域：
（1）定義：；
（2）常見函式的值域：
①的值域為_______；②的值域為_______；
③的值域為的值域為 _______；
⑤的值域為的值域為
3.常考題型
①求具體函式的定義域
②求抽象函式的定義域
例 （1）已知f(x)的定義域為 [ 1 , 2 ] , 求f (2x-1)的定義域．
（2）已知f (2x-1)的定義域為 [ 1 , 2 ]，求f(x)的定義域．
（3）已知f(x)的定義域為[0，1]，求函式y=f(x＋a)+f(x－a)（其中0＜a＜)的定義域
基礎自測：
1、函式的定義域是
2、函式的值域是
3、已知函式的定義域是09江西卷）
4、函式的值域是函式的值域是
5、若函式的定義域和值域都是，則。
6、若函式的定義域為，值域為，則。
、典例精講:
例1、求下列函式的定義域：
； （2）
變式： 、（1）函式的定義域為，則實數的取值範圍為
（2）若函式的定義域為，求實數的取值範圍。
函式值域的求法
例2、求下列函式的值域：
（1）； （2）； （3）；
（4）； （5）；（6）；
變式：求下列函式的值域：
（1）； （2）； （3）；
（4）；（5）；（6）
例3、已知函式，是否存在函式滿足的定義域和值域都是？若存在，求出的表示式；若不存在，請說明理由。
變式：已知函式。
（1）求的值域為時的值；
（2）若的值均為非負數，求負數的值域。
八、千思百練：
1、函式的定義域為_______；
2、已知函式，則它的值域為_______；
3、函式的定義域為_______；
4、函式的值域為_______，函式的值域為_______；
5、若函式的定義域為，值域為，則的最大值為_______
6、若函式的定義域為，則的取值範圍_______；
*7、規定符號「*」表示一種運算，即，已知，則函式的值域為_______；
8、求函式的值域。
9、已知，（1）若得定義域為，求實數的取值範圍；
（2）若的定義域為，求實數的值。
*10、設函式
（1）若，求的值域；（2）若，求的最小值。
函式的定義域和值域
第一講求函式的定義域和值域的方法 函式是刻畫客觀事物發展變化，反映變數之間的相互依賴關係的一種數學模型.函式有著極為豐富的現實存在背景，在科學研究和社會實踐中的應用十分廣泛，無論是在研究物體的運動變化 經濟發展的規律，還是在處理社會生活問題中，都離不開函式，函式也是近代數學的重要基礎，因此，函式的知...
函式的定義域和值域
第二章第二節函式的定義域和值域 1.文 2009 江西高考 函式y 的定義域為 a.4,1 b.4,0 c.0,1 d.4,0 0,1 解析 求y 的定義域，即 4,0 0,1 答案 d 理 2009 江西高考 函式y 的定義域為 a.4，1 b.4,1 c.1,1 d.1,1 解析 定義域 1 x...
定義域和值域
定義域 解析式 值域方法總結 一 定義域 1.2.若函式的定義域為，則的定義域為 分析 由函式的定義域為可知 所以中有。解 依題意知 解之，得 的定義域為 二 函式解析式求法 一 待定係數法 在已知函式解析式的構造時，可用待定係數法。例1 設是一次函式，且，求 解 設 則 二 配湊法 已知復合函式的...