2023年秋季學期高二文數期末檢測卷

2023-01-29 15:06:02 字數 1613 閱讀 5242

2023年秋季學期高二文數期末檢測卷4(必修2,選修1-1)

姓名學號成績

第ⅰ卷 (選擇題)

一、選擇題(共12大題,每小題5分,共60分)

1、命題「」的否定是( )

ab. cd..

2、拋物線的準線方程為

abcd.

3、「」是「直線與直線相互垂直」的( )

a.充分非必要條件b.必要非充分條件

c.非充分非必要條件d.充要條件

4、曲線在處的切線方程為 ( )

ab. cd.

5、圓與圓的位置關係是( )

a.外離b.相交c.內切d.外切

6、設雙曲線的漸近線方程為,則a的值為(  )

a.4b.3c.2d.1

7、已知為異面直線,平面,平面.直線滿足,則( )

a.,且 b.,且

c.與相交,且交線垂直於 d.與相交,且交線平行於

8、若的弦被點(4,2)平分,則此弦所在的直線方程是( )

abc. d.

9、設,是橢圓:=1(>>0)的左、右焦點, 為直線上一點,△是底角為

的等腰三角形,則的離心率為( )

a. b. c. d.

10、函式f(x)=x3+ax-2在區間(1,+∞)內是增函式,則實數a的取值範圍是( )

a.[3b.[-3c.(-3d.(-∞,-3)

11.橢圓的左焦點為, 點在橢圓上, 若線段的中點在軸上, 則( )

abcd.

12、已知三稜柱的6個頂點都在球球面上,若, ,

則球的半徑為 (  )

a. bcd.

第ⅱ卷 (非選擇題)

二、填空題(每題5分,共20分)

13、函式的單調遞增區間是

14、若圓心在軸上、半徑為的圓位於軸左側,且與直線相切,則圓的方程是

15、某三稜錐的三檢視如圖所示,該三稜錐的體積是

16、拋物線上一點到焦點f的距離則的座標是

三、解答題(本大題共6小題,共70分)

17、已知命題p:方程表示焦點在y軸上的橢圓,命題q:雙曲線的離心率.若為真,為假,求實數的取值範圍.

18、已知函式,

(1)討論函式的單調區間;

(2)當時,函式有三個不同的零點,求b的取值範圍

19、如圖,已知⊥平面, //, =2,且是的中點.

(1)求證:∥平面;

(2)求證:平面⊥平面;

(3)求該幾何體bce-acd 的體積。

20、已知函式 f (x)=x-ln x,g(x)=+a,

(1)函式f (x)的單調性和極值;

(2) 當x [1,e]時,恆成立,求的取值範圍。

21、如圖,稜錐p—abcd的底面abcd是矩形,pa⊥平面abcd,pa=ad=2,bd=.

(1)求證:bd⊥平面pac;

(2)求點c到平面pbd的距離.

22、如圖, 在拋物線上,△三個頂點均在拋物線c上,已知軸,且ab=,

(1)判斷的形狀;

(2)設圓m過,且圓心m在拋物線上,eg是圓m在軸上截得的弦,試**當m運動時,弦長是否為定值?為什麼?

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