嘉外2011學年第一學期高二數學（a）期末複習卷（1）
班級姓名
1.選擇題
1．直線的斜率為
（abcd）
2.在空間，平行於同一條直線的兩條直線
(a) 相交 (b) 垂直 (c) 平行 (d) 既不相交也不平行
3．已知直線和直線平行，則
（a）4bcd）0
4.已知a、b為異面直線
(a) 與a、b都相交b) 至少與a、b中的一條相交
(c) 與a、b都不相交d) 至多與a、b中的一條相交
5．圓c1：與圓c2：的位置關係是
（a）外切 （b）相交c）內切d）外離
6. 以為焦點，離心率的雙曲線方程是
（ab）
（cd）
7．過點到直線的距離是
（a）1b）2cd）
8．過原點的直線與拋物線交於兩點、，則 （ ）
（ab）12cd）
9.稜長為1的正方體abcd=a1b1c1d1中，m和n分別是a1b1和bb1的中點，那麼直線
am與cn所成角的余弦值是
(abcd)
10．對任意，曲線都經過定點
（abcd）
11.已知各頂點都在乙個球面上的正四稜柱高為4，體積為16，則這個球的表面積
是(a) (bcd)
12.如圖，平面α⊥平面β，a∈α，b∈β，ab與兩平面α、β所成的
角分別為和，過a、b分別作兩平面交線的垂線，垂足為a′、b′，
則ab∶a′b′為 ( )
(ａ)2∶1 (b)3∶1 (c)3∶2 (d)4∶3
二．填空題
13．經過、兩點的直線方程是 ．
14．圓的半徑等於 ．
15．雙曲線的漸近線方程為 ．
16.離心率為，長軸長為，焦點在軸上的橢圓的標準方程為 ；
17.已知橢圓的中心在座標原點，焦點在x軸上，以其兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是乙個面積為2的正方形，設p為該橢圓上的動點，c、d的座標分別是，
則pc·pd的最大值為＿＿＿＿＿
18.如圖，乙個正方體的平面展開圖，則在正方體中
① bm與ed平行
② cn與be是異面直線
③ cn與bm所成的角是60°
④ dm與bn互相垂直
以上四個命題中，正確命題的序號是________
a ①②③ b ②④ c ③④ d ②③④
三．解答題
19．已知圓c半徑為5，經過原點，且在x軸的正半軸上截得的弦長為6，求圓c的方程．
20.如圖，已知直三稜柱中，，．
（1）求證：平面平面；
（2）求三稜錐的體積．
21．已知拋物線的焦點f到準線的距離為2，
（1）求拋物線的方程及焦點f的座標；
（2）過點f的動直線交拋物線於a、b兩點，求弦ab中點q的軌跡方程．
22.如圖，、為橢圓的左右焦點，p為橢圓上一點，且位於軸上方，過點p作x軸的平行線交橢圓右準線於點m，連線，
（1）若存在點p，使為平行四邊形，求橢圓的離心率e的取值範圍；
（2）若存在點p，使為菱形；
①求橢圓的離心率；
②設、，
求證：以為直徑的圓經過點b．
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