揚中市外國語學校初三數學階段性檢測試卷
命題人:潘金城
一、填空題(本大題每個空格1分,共18分,把答案填寫在題中橫線上)
1、 ;有意義的條件是 .
2、一組資料庫,1,3,2,5,x的平均數為3,那麼x這組資料的標準差是______。
3、如圖,在△abc中,d、e分別是ab和ac的中點,f是bc延長線上的一點,df平分ce於點g,cf=1,則bcade與△abc的周長之比為cfg與△bfd的面積之比為 。
4、小明和小兵兩人參加學校組織的理化實驗操作測試,近期的5次測試成績如上圖所示,則小明5次成績的極差r1與小兵5次成績的極差r2之間的大小關係為r1 r2 .(填
5、若+|y+1|=0,則x=___ __,y=____ __.
6、計算:(1)=_____;(2)(+)2005·(-)2006
(3(第7題)
7、已知:菱形abcd中,對角線ac = 16 cm,bd = 12 cm,be⊥cd於點e,則be的長為
8、如圖,∠bac=30°,ab=10。現請你給定線段bc的長,使構成△abc能惟一確定。你認為bc的長可以是
二、選擇題(下列各題都給出代號為a、b、c、d的四個答案,其中有且只有乙個是正確的,把正確答案的代號填在題後【 】內,每小題2分,共18分)
9、劉翔為了備戰2023年奧運會,刻苦進行110公尺跨欄訓練,為判斷他的成績是否穩定,教練對他10次訓練的成績進行統計分析,則需了解這10次成績的【 】
a.眾數 b.方差 c.平均數 d.頻數
10、如圖,平行四邊形abcd中,ab=3,bc=5,ac的垂直平分線交ad於e,則△cde的周長是
a.6b.8c.9d.10
11、已知:如圖,∠a0b的兩邊 0a、0b均為平面反光鏡,∠a0b=.在0b上有一點p,從p點射出一束光線經0a上的q點反射後,反射光線qr恰好與0b平行,則∠qpb的度數是
a.60° b.80c.100d.120°
12、若一組資料1、2、3、x的極差是6,則x的值為
a.7b.8c.9d.7或-3
13、若=-x,則x的取值範圍是
b. x≥-3 c. -3≤x<0d.-3≤x≤0
14、已知四邊形abcd中,給出下列四個論斷:(1)ab∥cd,(2)ab=cd,(3)ad=bc,(4)ad∥bc.以其中兩個論斷作為條件,餘下兩個作為結論,可以構成一些命題.
在這些命題中,正確命題的個數有
a. 2個b. 3個c. 4個d. 6個
15、已知xy<0,化簡後為
x16、如圖:在四邊形abcd中,e是ab上的一點,△ade和△bce都是等邊三角形,點p、q、m、n分別為ab、bc、cd、da的中點,則四邊形mnpq是
a. 等腰梯形 b. 矩形c. 菱形d. 正方形
17、用一條寬相等的足夠長的紙條,打乙個結,如圖(1)所示,然後輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖(2)所示的五邊形abcde,則s△abc:s四邊形acde的值為【 】
a. 1:2b. 1:3c. ():2d. ():2
三、計算或化簡(每題5分,共20分)
18、(a≥0,b≥019、
20、(-4≤x≤521、(x≠1)
四、解答題
22、(6分)如圖:菱形abcd的對角線ac、bd相交於點o,過點c、d兩點作bd、ac的平行線相交於點e。
求證:四邊形ocde是矩形.
23、(7分)如圖:ad是△abc的高,m、n、e分別是ab、ac、bc邊上的中點.
(1)求證:me=dn;
(2)若bc= ad=12,ac=13, 求四邊形demn的面積.
24、(6分)某中學開展「八榮八恥」演講比賽活動,九(1)、九(2)班根據初賽成績各選出5名選手參加複賽,兩個班各選出的5名選手的複賽成績(滿分為100分)如下圖所示。
(1)根據下圖,分別求出兩班複賽的平均成績和方差;
(2)根據(1)的計算結果,分析哪個班級的複賽成績較好?
25、(6分)觀察下列各式及驗證過程:
;(1)按照上述三個等式及其驗證過程中的基本思想,猜想的變形結果並進行驗證。
(2)針對上述各式反映的規律,寫出用n(n為任意的自然數,且n≥2)表示的等式,並給出證明。
26、(8分)如圖:□abcd的對角線ac、bd相交於點o,bd=12cm,ac=6cm,點e**段bo上從點b以1cm/s的速度運動,點f**段od上從點o以2cm/s的速度運動.
(1)若點e、f同時運動,設運動時間為t秒,當t為何值時,四邊形aecf是平行四邊形.
(2)在(1)的條件下,①當ab為何值時,四邊形aecf是菱形;②四邊形aecf可以是矩形嗎?為什麼?
27、(7分)在平面直角座標系中描出下列各點a(2,1),b(0,1),c(-4,-4),d(6,-4),並將各點用線段一次連線構成乙個四邊形abcd。
(1)四邊形abcd時什麼特殊的四邊形?
答(2)在四邊形abcd內找一點p,使得△apb、
△bpc、△cpd、△apd都是等腰三角形,請求出p點的座標。
28、(8分)如圖:bd是矩形abcd的對角線,e是ab延長線上的一點,且ae=bd,過a作ah⊥ce於h,交bc於g.
(1)求證:h為ce的中點;
(2)若hgha=10,ad∶ab=3∶4,求ad與ab的長.
29、(8分)如圖:在正方形abcd中,點p、q是cd邊上的兩點,且dp=cq,過d作dg⊥ap於h,交ac、bc分別於e,g,ap、eq的延長線相交於r.
(1)求證:dp=cg;
(2)判斷△pqr的形狀,請說明理由.
30、(8分)如圖:直線y=-x+6與座標軸分別相交於點a、b,點p是直線ab上的一點,q是雙曲線上的一點,若o、a、p、q為頂點的四邊形是菱形,請在圖中找出所有符合條件的點q,並求出點q的座標和寫出相應的值。
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