珊瑚中學2017級八年級數學下期一階段模擬檢測題
班級姓名成績
一、選擇題
1．已知a＜b，下列式子中，錯誤的是( ) ．
a、4a＜4b b、－4a＜－4b c.、a＋4＜b＋4 d、a－4＜b－4
2.下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
a． b． c． d．
3．乙個不等式的解集在數軸上表示如圖， 對應的不等式可能是 （ ）．
a. b. c. d.
4.如圖,△abc沿bc邊所在的直線向左平移得到△def,下列錯誤的是 ( )
a．ac=df b．eb=fc c．de∥abd．∠d=∠def
5.如圖，在△abc中，∠abc和∠acb的平分線交於點e，過點e作mn∥bc交ab於m，交ac於n，若bm+cn=9，則線段mn的長為（ ）
a．6b.7c.8d.9
6.如圖，將rt△abc（其中∠b=35°，∠c=90°）繞點a按順時針方向旋轉到△ab1c1的位置，使得點c、a、b1在同一條直線上，那麼旋轉角等於（ ）
a.55° b. 70c. 125d. 145°
4題圖5題圖6題圖
7．如圖，ad是△abc中∠bac的平分線，de⊥ab交ab於點e，df⊥ac交ac於點f．若s△abc＝7，de＝2，ab＝4，
則aca．4 b．3c．6d．5
8.等腰三角形一腰上的高等於這腰的一半，則這個等腰三角形的頂角等於（ ）
a．30b．60c．30°或150d．60°或120°
9.已知m、n是常數，若mx+ n＞0的解是x＜，則nx–m＜0的解集是
a. x＞2 b. x＜2 c. x＞–2 d. x＜–2
10.若不等式組 ≤3 有解,則的取值範圍是( )
＞a. ＜3; b. ＜1; c. ≥3; d. 1≤＜3;
11. 如下圖所示，以oa為斜邊作等腰直角三角形oab，再以ob為斜邊在△oab外側作等腰直角三角形obc，如此繼續，得到8個等腰直角三角形，則圖中△oab與△ohi的面積比值是（ ）
a. 32 b. 64 c. 128 d. 256
12.如圖，的面積為3，，e是ac的中點，ad與be相交於點p，那麼四邊形pdce的面積為（ ）
abcd.
二、填空題
13.「等邊對等角」的逆命題是
14.不等式≤的正整數解為
15.如圖，把rt⊿abc繞點a逆時針旋轉40°，得到rt⊿ab′c′，點c′恰好落在邊ab上，連線bb′，
則∠bb′c度.
16.若關於的方程的解是非負數,則的取值範圍是
17.如圖，△abc繞點a順時針旋轉45°得到△a′b′c′，若∠bac=90°，ab=ac=，則陰影部分的面積
18.如圖，等邊△abc的邊長為6，ad是bc邊上的中線，m是ad上的動點，e是ac邊上一點，若ae=2，em+cm的最小值為
15題圖17題圖18題圖
三、解答題
19.解不等式，並把它的解集表示在數軸上
20．如圖，在平面直角座標系中，四邊形的四個頂點均在格點上，解答下列問題：
(1)將四邊形先向左平移4個單位，得到四邊形，
(2)將四邊形繞點o點順時針旋轉90°，得到四邊形，
（3）畫出四邊形關於o點對稱的中心對稱圖形a3b3c3d3.
21．解不等式組（12）
22.如圖所示，在等邊三角形abc中，ae=cd，ad、be交於q點，bp垂直ad於p點，
(1) 求證： △abe≌△cad (2) 若bq=4，求bp的長。
23.某商店第一次購進單價為50元的某款書包，很快賣完，第二次又購進該款書包，但這次每個書包的進價是第一次進價的1.2倍，數量比第一次少了20個，總價比第一次少了600元。
（1）求兩次購進的書包個數。
（2）若第二次進貨後按80元/個的**銷售，恰好銷售完一半時，根據市場情況，商店決定對剩餘的書包全部按同一標準一次性打折銷售，但要求這次的利潤不少於480元，問最低可打幾折？
24.對x，y定義一種新運算t，規定：t（x，y）=（其中a、b均為非零常數），這裡等式右邊是通常的四則運算，例如：t（0，1）==b．已知t（1，﹣1）=﹣2，t（4，2）=1．
（1）求a，b的值；
（2）若關於m的不等式組恰好有3個整數解，求實數p的取值範圍；
25.(1)如圖(1)，已知：在△abc中，∠bac＝90°，ab=ac，直線m經過點a，bd⊥直線m, ce⊥直線m,垂足分別為點d、e.求證:de=bd+ce.
(2) 如圖(2)，將(1)中的條件改為：在△abc中，ab=ac，d、a、e三點都在直線m上,並且有∠bda=∠aec=∠bac,請問結論de=bd+ce是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
(3) 拓展與應用：如圖(3)，d、e是d、a、e三點所在直線m上的兩動點（d、a、e三點互不重合）,點f為∠bac平分線上的一點,且△abf和△acf均為等邊三角形，連線bd、ce,若∠bda=∠aec=∠bac，判斷△def的形狀（不證.）
26.將兩塊全等的三角板如圖①擺放，其中∠a1cb1=∠acb=90°，∠a1=∠a=30°．
（1）將圖①中的△a1b1c順時針旋轉45°得圖②，點p1是a1c與ab的交點，點q是a1b1與bc的交點，求證：cp1=cq；
（2）在圖②中，若ap1=2，求cq的長。
（3）把△a1b1c繞c點順時針旋轉度（0＜＜3600），在旋轉過程中，點p1是直線a1c與直線ab的交點，是否存在這樣的，使得△ac p1為等腰三角形，若存在，直接寫出的值，若不存在，說明理由。
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