2014八年級數學(下)期末測試卷
一、選擇題
1、若2y－7x＝0，則x∶y等於（ ）
a.2∶7 b. 4∶7 c. 7∶2 d. 7∶4
2、下列多項式能因式分解的是（ ）
3、化簡的結果（ ）
y x d.- x- y
4、已知:如圖，下列條件中不能判斷直線l1∥l2的是（ ）
a.∠1＝∠3 b.∠2＝∠3 c.∠4＝∠5 d.∠2＋∠4＝180°
5、為了解我校八年級800名學生期中數學考試情況，從中抽取了200名學生的數學成績進行統計.下列判斷：①這種調查方式是抽樣調查；②800名學生是總體；③每名學生的數學成績是個體；④200名學生是總體的乙個樣本；⑤200名學生是樣本容量.
其中正確的判斷有（ ）
a.1個 b.2個 c.3個 d.4個
6、如圖，在△abc中，若∠aed＝∠b，de＝6，ab＝10，ae＝8，則bc的長為（ ）
a． b．7 c． d．
(第4題圖第6題圖)
7、下列各命題中，屬於假命題的是（ ）
a．若a－b＝0，則a＝b＝0 b．若a－b＞0，則a＞b
c．若a－b＜0，則a＜b d．若a－b≠0，則a≠b
8、如果關於x的不等式(a+1)x>a+1的解集為x<1，則a的取值範圍是（ ）
<0 <-1 >1 >-1
9、在梯形abcd中，ad∥bc，ac與bd相交於o，如果ad∶bc=1∶3，那麼下列結論正確的是（ ）
10、某班學生在頒獎大會上得知該班獲得獎勵的情況如下表：
已知該班共有28人獲得獎勵，其中只獲得兩項獎勵的有13人，那麼該班獲得獎勵最多的一位同學可能獲得的獎勵為（ ）
a．3項b．4項c．5項d．6項
二、填空題
11、不等式組的解集是
12、若代數式的值等於零，則x
13、分解因式
14、如圖，a、b兩點被池塘隔開，在 ab外選一點 c，鏈結 ac和 bc，並分別找出它們的中點 m、n．若測得mn＝15m，則a、b兩點的距離為
(第14題圖第15題圖第17題圖第18題圖)
15、如圖，在□abcd中，e為cd中點，ae與bd相交於點o，s△doe=12cm2，則s△aob等於 cm2.
16、一次數學測試，滿分為100分．測試分數出來後，同桌的李華和吳珊同學把他倆的分數進行計算，李華說：我倆分數的和是160分，吳珊說：我倆分數的差是60分．那麼對於下列兩個命題：
①倆人的說法都是正確的，②至少有一人說錯了．真命題是填寫序號）．
17、如圖，下列結論：①∠a >∠acd；②∠b+∠acb=180°-∠a；③∠b+∠acb<180°； ④∠hec>∠b。其中正確的是填上你認為正確的所有序號).
18、如圖，在四個正方形拼接成的圖形中，以、、、…、這十個點中任意三點為頂點，共能組成________個等腰直角三角形．你願意把得到上述結論的**方法與他人交流嗎?若願意，請在下方簡要寫出你的**過程(結論正確且所寫的過程敏捷合理可另加2分，但全卷總分不超過100分
19、解不等式組並把解集在數軸上表示出來.
20、已知x=，y=，求的值.
21、解方程：
22、為了了解中學生的體能情況，抽取了某中學八年級學生進行跳繩測試，將所得資料整理後，畫出如圖所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個小組的頻率分別是0.1，0.3，0.
4，第一小組的頻數為5。
(1)第四小組的頻率是
(2)參加這次測試的學生是_________人
(3)成績落在哪組資料範圍內的人數最多？是多少？
(4)求成績在100次以上(包括100次)的學生佔測試
人數的百分率.
23、已知：如圖，把長方形紙片abcd沿ef摺疊後．點d與點b重合，點c落在點c′的位置上．若∠1＝60°，ae=1．
(1)求∠2、∠3的度數；
(2)求長方形紙片abcd的面積s．
24、某校餐廳計畫購買12張餐桌和一批餐椅，現從甲、乙兩商場了解到：同一型號的餐桌**每張均為200元，餐椅**每把均為50元．中商場稱：每購買一張餐桌贈送一把餐椅；乙商場規定：
所有餐桌椅均按**的八五折銷售．那麼，什麼情況下到甲商場購買更優惠？
25、如圖，已知a（8，0），b（0，6），兩個動點p、q同時在△oab的邊上按逆時針方向（→o→a→b→o→）運動，開始時點p在點b位置，點q在點o位置，點p的運動速度為每秒2個單位，點q的運動速度為每秒1個單位．
（1）在前3秒內，求△opq的最大面積；
（2）在前10秒內，求p、q兩點之間的最小距離，並求此時點p、q的座標；
（3）在前15秒內，**pq平行於△oab一邊的情況，並求平行時點p、q的座標．
參***
一、adabb cabcb
二、11、空集(無解) 12、2 13、(a+2b)2 14、30m 15、48cm2 16、② 17、②③④
18、30 設小正方形的邊長為1，則等腰直角三角形有以下三種情形： (1)直角邊長為1的等腰直角三角形有4×4+2=18個；(2)直角邊長為的等腰直角三角形有2×5=10個；(3)直角邊長為2的等腰直角三角形有2個。所以等腰直角三角形共有18+10+2=30個.
三、19、四、22、(1)0.2 (2)25 (3)成績落在99.5~124.
5這組資料範圍內的人數最多，有10人 (4)60% 23、(1)∠1=∠2=60° (2)s=
五、24、解：設學校購買12張餐桌和x把餐椅，到購買甲商場的費用為y1元，到乙商場購買的費用為y2元，則有
y1=200×12+50(x-12)=50x+1800
y2=85%×(200×12+50x)=42.5x+2040
y1-y2=7.5x-240
當7.5x-240<0，即x<32時，y1答：當學校購買的餐椅少於32把時，到甲商場購買更優惠。
25、解: （1）∵，，∴，，．
在前3秒內，點p在ob上、點q在oa上，
設經過t秒，點p、q位置如圖．
則，．∴△opq 的面積，
當時（2）在前10秒內，點p從b開始，經過點o、點a，最後到達ab上，經過的總路程為20；點q從o開始，經過點a，最後也到達ab上，經過的總路程為10．其中p、q兩點在某一位置重合，最小距離為0．
設經過t秒，點q被點p「追及」（兩點重合），則，∴．
∴在前10秒內，p、q兩點的最小距離為0，點p、q的相應座標為．
（3）①設，則點p在ob上、點q在oa上，
，．若，則，
∴，解得．
此時，，．
②設，則點p、q都在oa上，不存在pq平行於△oab一邊的情況．
③設，則點p在ab上、點q在oa上，
，．若，則，
∴，解得．
此時，，．
④設，則點p、q都在ab上，不存在pq平行於△oab一邊的情況．
⑤設，則點p在ob上、點q在ab上，
，．若，則，
∴，解得．
此時，，．
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