第一章一元一次不等式和一元一次不等式組
一、不等式的基本性質：
1、不等式的兩邊都加上（或減去）同乙個整式，不等號的方向不變. （注：移項要變號，但不等號不變。）即若a>b, 則a+c>b+c
2、不等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變.即若a>b, 則a+c>b+c；
3、不等式的兩邊都乘以（或除以）同乙個負數，不等號的方向改變.若a>b, c>0 則ac>bc若c<0, 則ac4、其他：若a>b,且b>c,則a>c
二、解不等式的步驟:1、去分母; 2、去括號; 3、移項合併同類項; 4、係數化為1
三、解不等式組的步驟:1、解出不等式的解集2、在同一數軸表示不等式的解集
四、列一元一次不等式組解實際問題的一般步驟：
（1） 審題；（2）設未知數，找（不等量）關係式；（3）設元，(根據不等量)關係式列不等式(組)（4）解不等式組；檢驗並作答。
第二章分解因式
一、公式：
1、 ma+mb+mc=m（a+b+c） 2、a2－b2=（a+b）（a－b） 3、a2±2ab+b2=（a±b）2
二、分解因式的一般步驟為:
（1）若有「-」先提取「-」，若多項式各項有公因式,則再提取公因式.
（2）若多項式各項沒有公因式,則根據多項式特點,選用平方差公式或完全平方公式（a2+2ab+b2或a2-2ab+b2的式子稱為完全平方公式）.
（3）每乙個多項式都要分解到不能再分解為止.
第三章分式
一、注意：1°對於任意乙個分式，分母都不能為零.
2°分式與整式不同的是：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母.
3°分式的值為零含兩層意思：分母不等於零；分子等於零。（中b≠0時，分式有意義；分式中，當b=0分式無意義;當a=0且b≠0時，分式的值為零。）
二、 常考知識點：1、分式的意義,分式的化簡。2、分式的加減乘除運算。3、分式方程的解法及其利用分式方程解應用題。
第四章相似圖形
一、比例定義
如果a與b的比值和c與d的比值相等，那麼=或a∶b=c∶d,這時組成比例的四個數a,b,c,d叫做比例的項，兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內項.即a、d為外項，c、b為內項.
如果選用同乙個長度單位量得兩條線段ab、cd的長度分別是m、n，那麼就說這兩條線段的比（ratio）ab∶cd=m∶n，或寫成 =，其中，線段ab、cd分別叫做這兩個線段比的前項和後項.如果把表示成比值k，則=k或ab=kcd
如果四條線段a,b,c,d中，如果a與b的比等於c與d的比，即 ,那麼這四條線段a,b,c,d叫做成比例線段，簡稱比例線段.
**分割的定義：**段ab上，點c把線段ab分成兩條線段ac和bc，如果=,那麼稱線段ab被點c**分割（golden section）,點c叫做線段ab的**分割點，ac與ab的比叫做**比.其中≈0.
618.
引理：平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例.
相似多邊形： 對應角相等，對應邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形.
相似比： 相似多邊形對應邊的比叫做相似比
二、比例的基本性質：
1、若ad=bc（a,b,c,d都不等於0），那麼=.如果=（b,d都不為0），那麼ad=bc.
2、合比性質：如果=,那麼=。
3、等比性質：如果==…=（b+d+…+n≠0），那麼。
4、更比性質：若=，那麼（b，d≠0）。
5、反比性質：若a:b與b:a成反比，那麼(a,b≠0).
三、相似三角形（多邊形）的性質：
相似三角形對應角相等，對應邊成比例,相似三角形對應高的比、對應角平分線的比和對應中線的比都等於相似比。相似多邊形的周長比等於相似比，面積比等於相似比的平方.
四、相似三角形的判定方法，判斷方法有：
1.三邊對應成比例的兩個三角形相似；
2.兩角對應相等的兩個三角形相似；
3.兩邊對應成比例且夾角相等；
4．定理：平行於三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。
第五章資料的收集與處理
一、總結
（1）普查的定義：這種為了一定目的而對考察物件進行的全面調查，稱為普查.
（2）總體：其中所要考察物件的全體稱為總體。
（3）個體：組成總體的每個考察物件稱為個體
（4）抽樣調查：（sampling investigation）：從總體中抽取部分個體進行調查,這種調查稱為抽樣調查.
（5）樣本（sample）：其中從總體中抽取的一部分個體叫做總體的乙個樣本。
（6）當總體中的個體數目較多時，為了節省時間、人力、物力，可採用抽樣調查.為了獲得較為準確的調查結果，抽樣時要注意樣本的代表性和廣泛性.還要注意關注樣本的大小.
（7）我們稱每個物件出現的次數為頻數。而每個物件出現的次數與總次數的比值為頻率。
資料波動的統計量：極差：指一組資料中最大資料與最小資料的差。
方差：是各個資料與平均數之差的平方的平均數。標準差：
方差的算術平方根。識記其計算公式。一組資料的極差，方差或標準差越小，這組資料就越穩定。
還要知平均數，眾數，中位數的定義。
刻畫平均水平用：平均數，眾數，中位數。 刻畫離散程度用：極差，方差，標準差。
常考知識點：1、作頻數分布表，作頻數分布直方圖。2、利用方差比較資料的穩定性。3、平均數，中位數，眾數，極差，方差，標準差的求法。3、頻率，樣本的定義
第六章證明
一、證明乙個命題是真命題的基本步驟是：
（1）根據題意，畫出圖形.
（2）根據條件、結論，結合圖形，寫出已知、求證.
（3）經過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程.
二、常考知識點：1、三角形的內角和定理，及三角形外角定理。2兩直線平行的性質及判定。
八年級數學下期末總複習
八年級下期末考試數學試卷 時間 100分鐘滿分120分 一 選擇題 本大題共12小題，每小題2分，共24分 1.若式子在實數範圍內有意義，則x的取值範圍是 a.x 2 b.x 2 c.x 2 d.x 2 2.老師要求同學們課後自作既是軸對稱又是中心對稱的圖形，結果有以下幾個，其中符合條件的有 a.1...
八年級數學複習
第一章勾股定理 定義 如果直角三角形兩條直角邊分別為a，b，斜邊為c，那麼 a b c 即直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。判定 如果三角形的三邊長a，b，c滿足a b c 那麼這個三角形是直角三角形。定義 滿足a b c 的三個正整數，稱為勾股數。第二章實數 定義 任何有限小數或無限迴圈小...
八年級數學下複習計畫
青島版八年級數學下 數學期末複習計畫 八年級 張學娜 2013 6 7 為了迎接期末統一檢測，實現預定的教學目標，以取得較好的成績，結合所教學班級學生的情況，對期末複習作以下安排 一 複習目標 1 通過複習使學生在回顧基礎知識的同時，掌握 雙基 構建自己的知識體系，掌握解決數學問題的方法和能力，從中...