第2課時不等式的性質
學案編制張永國
學習目標：
1.掌握不等式的性質。
2.能利用不等式的性質進行數或式的大小比較或證明不等式。
學習重、難點：
重點：不等式的八條性質的理解與應用。
難點：不等式與其它知識的綜合應用。
一、自主學習
不等式性質
(1)a>bb＿＿a2)a>b,b>c a＿＿c (3)a>ba+c＿＿b+c;
(4)a>b,c>0ac＿＿bc;a>b,c<0ac＿＿bc; (5) a>b,c>da+c＿＿b+d;
(6)a>b>0,c>d>0ac＿＿bc; (7)a>b>0,n∈n,n≥2,a＿＿b;
(8) a>b>0,n∈n,n≥2, ＿＿.
思考**：
1.若 a2.若a>b，＿＿ <.
二、典例剖析
例1：對於實數a，b,才，有下列結論：
（1）若a>b，則acbc,則a>b; (3)若aab>b
(4)若c>a>b>0，則》; (5)若a>b, >,則a>0,b<0.
其中正確結論的序號是＿＿＿＿。
自主解答：
方法技巧：
例2：已知a,b,x,y都是正數，且》,x>y,求證： >.
自主解答：
方法技巧：
例3：已知-<，求，的取值範圍。
自主解答：
方法技巧：
三、牛刀小試
1.若實數a,b,c,d滿足：（1）d>c;(2)a+b=c+d;(3)a+d>b>c>d b. b>d>c>a c. b>c>d>a >d>a>c
2.若，滿足-<<<，則2-的取值範圍是＿＿＿;
3.22,則的取值範圍是＿＿＿;
4.已知a>b>0,c
四、高考真題體驗
若-1五、學後總結反思
3.2 一元二次不等式及其解法
第1課時一元二次不等式及其解法
學案編制張永國
學習目標：
通過函式圖象了解一元二次不等式與相應二次函式，一元二次方程的聯絡，會解一元二次不等式。
學習重、難點：
重點：一元二次不等式的解法。
難點：理解二次函式、一元二次不等式、一元二次方程之間的關係。
一、自主學習
基本概念：
1.一元二次不等式：
2.一元二次不等式的解：
3. 一元二次不等式的解集：
二次函式、一元二次方程、一元二次不等式之間的關係：
思考**：1.不等式(1-x)(x-2)>0的解集是什麼？
2.若方程ax+bx+c=0(a≠0)的兩根為1，3，那麼不等式ax+bx+c>0(a≠0)的解集是｛x|x<1或x>3｝嗎？
3.若不等式ax+bx+c>0(a≠0)的解集是（-3，2），則函式y=ax+bx+c與x軸交點座標是什麼？
4.在解一元二次不等式時，若多項式可以分解因式，還要判斷根的判別式△的正負嗎？
二、典例剖析
例1：解下列不等式
（1）x-5x>62)4x-4x+1≤03) -x+7x>6
自主解答：
方法技巧：
例2：解關於x的不等式x-ax-2a<0
自主解答：
方法技巧：
例3：已知不等式ax+5x+c>0的解集為｛x|自主解答：
方法技巧：
三、牛刀小試
1.解下列不等式
（1）2x-x+6>0 （2）-x+3x-5>0 （3）（5-x）(x+1) 0
2.解關於x的不等式2x+ax+2>0
3.已知不等式）x-2x-3<0的整數解構成等差數列的前三項，求此等差數列的第四項。
四、學後總結反思
第2課時一元二次不等式及其解法習題課
學案編制張永國
學習目標：掌握一元二次不等式的解法；會解恆成立和實際應用問題。
學習重、難點：
重點：一元二次不等式應用問題。
難點：一元二次不等式恆成立問題。
一、典例剖析
例1：已知對任意x∈(0,+∞)不等式x-ax+2>0恆成立，求實數a的取值範圍。
自主解答：
方法技巧：
例2：若不等式ax+bx+c0的解集為｛x|-x2｝,求不等式cx+bx+a<0的解集。
自主解答：
方法技巧：
例3：某公司購買一塊長am=30公尺，寬an=20公尺的矩形地塊，計畫如圖中矩形abcd建設為倉庫，其餘地方為道路和停車場，要求點c在對角線mn上，b,d分別在邊am,an上，假設ab的長為x公尺。
（1）求矩形abcd的面積s關於x的函式解析式。
（2）要使倉庫占地abcd的面積不少於144平方公尺，則ab的長度應在什麼範圍內？
自主解答：
方法技巧：
二、牛刀小試
1.若不等式x+bx+a<0的解集為｛x|-12.若不等式》0對任意實數x恆成立，求m的取值範圍。
3.你能用一根長為100公尺的繩子圍成乙個面積大於600平方公尺的矩形嗎？當長，寬分別為多少時，圍成的矩形面積最大？
三、學後總結反思
高中數學 均值不等式
均值不等式歸納總結 1.1 若，則 2 若，則 當且僅當時取 2.1 若，則 2 若，則 當且僅當時取 3 若，則 當且僅當時取 3.若，則 當且僅當時取 若，則 當且僅當時取 若，則 當且僅當時取 4.若，則 當且僅當時取 若，則 當且僅當時取 5.若，則 當且僅當時取 應用一 求最值 例1 求下...
高中數學必修內容複習 6不等式
一 選擇題 每題3分，共54分 lg x1 x2 x1 x2 1 若 是任意實數，且，則 abcd 2 設命題甲 命題乙 那麼甲是乙的 a 充分不必要條件 b 必要不充分條件 c 充要條件d 既不充分也不必要條件 3 若，則必有 a b c d 4 設 是實數，且，則的最小值是 a 6bcd 8 5...
高中數學必修5人教A教案3 4 1基本不等式第一課時
基本不等式 第一課時 1 教學目標 a 知識與技能 理解兩個實數的平方和不小於它們之積的2倍的不等式的證明 理解兩個正數的算術平均數不小於它們的幾何平均數的證明以及它的幾何解釋 b 過程與方法 本節學習是學生對不等式認知的一次飛躍。要善於引導學生從數和形兩方面深入地 不等式的證明，從而進一步突破難點...