山東教育版數學暑假專題：《變數之間的關係》同步練習
（答題時間：70分鐘）
一、填一填，要相信自己的能力！（每小題3分，共30分）
1. 「冰層越厚，所承受的壓力就越大」，其中自變數是____，因變數是____.
2. 圓的面積公式中，變數是____，自變數是____，因變數是____.
3. 在關係式中，隨著的變化而變化，其中自變數是____，因變數是____，當____時，.
4. 有一邊長為的正方形，如果將邊長增加，則面積的增加值與邊長增加值之間的關係式為____.
5. 某種儲蓄的月利率是，存入元本金後，則本息和（元）與所存月數之間的關係式為____（不考慮利息稅）.
6. 如果乙個三角形的底邊固定，高發生變化時，面積也隨之發生改變. 現已知底邊長為，則高從變化到時，三角形的面積變化範圍是____.
7. 汽車開始行駛時，油箱中有油公升，如果每小時耗油公升，則油箱內餘油量（公升）與行駛時間（小時）的關係式為____，該汽車最多可行駛____小時.
8. 以直角三角形中乙個銳角的度數為自變數，另乙個銳角度數為因變數，它們的關係式可表示為____.
9. 如圖，表示的是甲乙兩人的運**象，①甲的運動速度是____，乙的運動速度是____. ②兩人同時出發，相遇時，甲比乙多走____千公尺.
10. 根據（9）題的條件，到第8小時____在前面，領先____千公尺.
二、選一選，看完四個選項後再做決定呀！（每小題3分，共18分）
1. 一輛在高速公路上以150千公尺／時的速度勻速行駛的汽車，下面圖象能大致刻畫汽車的速度與時間關係的是（ ）
abcd.
2. 一根蠟燭長20厘公尺，點燃後每小時燃燒5厘公尺，燃燒時剩下的高度h（厘公尺）與燃燒時間（小時）的關係用圖象表示為（ ）
abcd.
3. ***騎車外出辦事，離校不久便接到學校要他返校的緊急**，***急忙趕回學校. 下面四個圖象中，描述***與學校距離的圖象是（ ）
abcd.
4. 秋天到了，葡萄熟了，一陣微風吹過，一顆葡萄從架上落下來，葡萄下落過程中速度與時間的大致影象是（ ）
abcd.
5. 某同學從學校走回家，在路上遇到兩個同學，一塊兒去文化宮玩了會兒，然後回家，下列圖象能刻畫這位同學所剩路程與時間的變化關係的是（ ）
abcd.
6. 日光燈在剛開燈的瞬間會有很強的電流通過，然後又瞬間降至恆定電流持續下去，下列能表示電流強度與時間的關係的圖象是（ ）
abcd.
三、做一做，要注意認真審題呀！（共72分）
1. （12分）為下列各情形選配一幅合適的圖象.
①乙個小球從山坡上往下滾（速度與時間的關係
②乙個人推出的鉛球（高度與時間的關係
③乙個溫度計從熱茶中取出後，插入涼水中（溫度與時間的關係
abc.
2. （15分）洪山縣從2023年開始實施退耕還林，每年退耕還林的面積如下表：
①上表反映的是哪兩個變數之間的關係？哪個是自變數？哪個是因變數？
②從表中可知，隨時間的變化，退耕還林面積的變化趨勢是什麼？
③從2023年到2023年底，洪山縣已完成退耕還林面積多少畝？
3. （15分）已知長方形的相鄰兩邊的長分別是和，設長方形的周長為.
①試寫出長方形的周長與之間的關係式；
②求當長為，時的周長；
③求當周長分別為，時的值.
4. （15分）小明讀七年級，他很想乙個人郊外秋遊，但媽媽不放心，讓他將一天的時間安排做乙個詳細計畫，於是小明繪製了下圖交給媽媽，你能根據這幅圖想象一下小明的秋遊情況嗎？
5. （15分）隨著我國人口出生速度的減慢，小學入學兒童數量有所減少. 下表中的資料近似地呈現了某地區入學兒童人數的變化趨勢. 試用你所學的知識解決下列問題：
（1）上表反映了哪兩個量之間的關係？哪個是自變數？哪個是因變數？
（2）根據表中的資料，你能談談該地區入學兒童人數的變化趨勢嗎？
（3）若該地區的入學兒童人數（人）與年份（年）的關係是，你能**該地區從哪一年起入學兒童的人數不超過人？
【試題答案】
一、1. 冰層的厚度，冰層所能承受的壓力 2. ，；；
3. ，， 4. 5.
6. 三角形的面積由變為 7. ， 8.
9. ①千公尺／時，千公尺／時；② 10. 甲，
二、1～6. ｃｂｃｃｂｄ
三、12. ①時間和退耕還林的面積，其中時間是自變數，退耕還林的面積是因變數.
②逐年增加；③畝.
34. 略. 只要表述合理即可.
5. （1）反映了年份和入學兒童人數之間的關係，其中年份是自變數，入學兒童人數是因變數；
（2）該地區入學兒童人數隨年份的增加而減少；
（3）提示：入學兒童人數不超過人，即，我們不妨讓，即，解得，由於隨著年份的增加，入學兒童人數在不斷減少，所以從年起，入學兒童的人數將不超過人.
變數與變數之間的關係
一 填空題 本大題共有8個小題，每小題3分，共24分 1 表示變數之間關係的常用方法有 2 已知變數s與t的關係式是，則當時 3 亮亮拿6元錢去郵局買面值為0.80元的郵票，買郵票所剩錢數y 元 與買郵票的枚數x 枚 的關係式為 最多可以買 枚 4 日落西山 是我們每天都要面對的自然變換，就你的理解...
初中數學變數間的關係專題練習
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《變數之間的關係》考點例析
山東李其明 1 觀察 分析問題 解決問題 例1 2005年濟寧市 下表是天馬冰箱廠2004年前半年每個月的產量 1 根據 中的資料，你能否根據x的變化，得到y的變化趨勢？2 根據 你知道哪幾個月的月產量保持不變？哪幾個月月產量在勻速增長？哪幾個月產量最高？3 試求2004年前半年的平均月產量是多少？...