第一課時4.1用**表示變數之間的關係
主編人： 審核人：七年級數學組
學習目標：
1、在具體情境中說出什麼是變數、自變數、因變數，並能舉出反映變數之間相依關係的例子.
2、能從**中獲得變數之間關係的資訊，能用**表示變數之間的關係，並能根據**中的資料嘗試對變化趨勢進行初步的**.
學習重難點：
重點:能從**中發現變數之間存在的關係，並能用自己的語言描述出來
難點：通過具體情境理解變數、自變數與因變數的概念，並能運用變數之間的思想描述我們所生活的世界中的變化.
學習方法:結合課本合作交流
學習過程:
一、 自主**:
知識點1 常量與變數
在某個變化過程中，保持同一數值的量叫常量，可以取不同數值的量叫變數．
例如在圓的面積公式s＝中，圓周率是保持同一數值的量，即常量，而半徑r和面積s可以取不同的數值，所以r和s就是變數．
【拓展】常量與變數往往是相對的，相對於某個變化過程．比如s，v，t，三者之間，在不同的研究過程中，作為變數與常量的「身份」是可以相互轉換的．
知識點2 自變數與因變數
在客觀世界中，存在著各種各樣的量，這些量幾乎都是變化著的．例如在路程確定的情況下，不同運動員的奔跑速度決定他們各自所用的時間，所用的時間受速度的制約，所用時間隨速度的變化而變化．我們就說速度是自變數，時間是因變數．
(1)在乙個變化過程中，主動發生變化的量是自變數，受其他變數的影響而發生變化的量是因變數．
(2)自變數和因變數是相對的，在某個變化過程中是自變數，而在另乙個變化過程中可能是因變數．
知識點3 借助**表示兩個變數的關係
我們可以借助**表示因變數隨自變數的變化而變化的情況，反映兩個變數之間的關係，並從**上獲取一些資訊，或對某些問題作出相關的**．
二、合作解疑:
例題講解p96
三、展示反饋:
基本概念題
1、下列各題中，哪些量在發生變化?其中的自變數與因變數各是什麼?
(1)用總長為60 m的籬笆圍成乙個邊長為l(m)，面積為s(m2)的長方形場地；
(2)正方形的邊長是3，若邊長增加x，則面積增加y．
基礎知識應用題
2、小紅幫助母親預算4月份的用電量，小紅記錄了4月初連續8天每天早上電表顯示的讀數，列成的**如下：
（1)這個**反映哪兩個變數之間的關係?哪個是自變數?哪個是因變數?
(2)4月5日早上電表的讀數是多少?
(3)這個月的前5天共用電多少?(小紅家每天只在晚上用電)
(4)估計在4月9日早上電表的讀數是多少；
(5)估計4月份的總用電量．
四、達標測評:
1、某商店**一種瓜子，數量x與售價c之間的關係如下表：
表內售價欄中的0．05是塑膠袋的價錢．
(1)試用含x，的代數式表示c；
(2)若一位顧客購買350克瓜子，請你幫他計算一下應付多少元錢．
探索創新題
1、 下表記錄了我國幾個城市在夏季某月某日的最高氣溫．
這不是表示兩個變數之間關係的**．請你根據影響氣溫的主要因素，把這個**改為乙個在一定程度上表示兩個變數之間關係的**，並回答下列問題．
(1)自變數和因變數各是什麼?
(2)隨著自變數逐漸變大，因變數的變化趨勢是什麼?
學習小結:
第四章變數之間的關係
第二課時4.2用關係式表示的變數間的關係
主編人： 審核人：七年級數學組
學習目標：
1、經歷探索某些圖形中變數之間的關係的過程,知道乙個變數對另乙個變數的影響 2、能根據具體情景,用關係式表示某些變數之間的關係.
3、能根據關係式求值.
學習重、難點：
重點：1、找問題中的自變數和因變數.
2、根據關係式找自變數和因變數之間的對應關係.
難點：根據關係式找自變數和因變數之間的對應關係.
學習方法： 結合課本合作交流
學習過程；
一、自主**：
1、利用關係式求因變數的值
借助關係式表示兩個變數之間的關係．
我們知道正方形的面積公式是s＝．如果正方形的邊長a變大或變小，那麼正方形的面積s也隨著變大或變小．這就反映出變數s隨變數a的變化而變化的關係，這個關係是s＝，我們把s＝這個等式稱為兩個變數之間的關係式，關係式是表示變數之間關係的重要方法．
2、三角形底邊為8 cm，當它的高由小到大變化時，三角形的面積也隨之發生了變化.
（1）.在這個變化過程中，高是三角形面積是
（2）.如果三角形的高為h cm，面積s表示為
（3）.當高由1 cm變化到5 cm時，面積從_________cm2變化到_________cm2.
（4）.當高為3 cm時，面積為_________cm2.
（5）.當高為10 cm時，面積為_________cm2.
二、合作解疑:
（一）、交流課本100頁
（ 二）、 探索：
1、計程車的車費y（元）隨著路程x(km)變化而變化，有一種計程車的計費y與路程x間的關係可以近似地用關係式：y=1.2x+2.6(x≥2)來表示.
（1）.在上式中_________是自變數，y是
（2）.計算一下：當x=2時，y當x=3時，y當x=10時，y
（3）.小明家距火車站15 km，如果乘這種計程車需付_________元車費.
（4）.小明的爸爸付了7.4元車費，他乘計程車行了_________km的路程.
2、長方形的長為10 cm，寬為x cm.
（1）.長方形的面積y與x間的關係式是
（2）.填下表：
（3）.當x每增加1時，y增加
三、展示反饋:
基礎知識應用題
1、打**時**費隨時間的變化而變化，有一種手機的**費用y（元）與通話時間x(分）之間的關係可近似地表示為y=5+0.25x.
（1）.小張打了100分鐘**，費用為多少元？
（2）.小張這個月的**費是55元，他打了多少分鐘**
2、汽車由甲地開往相距840 km的乙地，汽車的速度為每小時70 km，t h後，汽車距乙地s km．
(1)寫出s與t的變數關係式和自變數t的取值範圍；
(2)經過2 h後，汽車離乙地多少千公尺?
(3)經過多少小時，汽車離乙地還有140 km?
綜合應用題
3、公路上依次有a，b，c三個汽車站，上午8時，小明騎自行車從a，b兩站之間距離a站8千公尺處出發，向c站勻速前進，他騎車的速度是每小時16．5千公尺．
(1)在小明所走的路程與騎車用去的時間這兩個變數中，哪個是自變數?哪個是因變數?
(2)設小明出發x小時後，離a站的路程為y千公尺，請寫出y與x之間的關係式．
(3)若a，b兩站間的路程是26千公尺，那麼小明在上午9時是否已經經過了b站?
(4)若a，b兩站間的路程是26千公尺，b，c兩站間的路程是15千公尺，那麼小明大約在什麼時刻能夠到達c站?
四、達標測評:
探索創新題
1、某研究表明，人在運動時的心跳速度通常與人的年齡有關，下表是測得乙個人在運動時所能承受的每分鐘心跳的最高次數b(次)隨這個人的年齡a(歲)變化而變化的規律：
(1)試寫出變數b與a之間的關係式，並指出哪個量是自變數，哪個量是因變數?
(2)正常情況下，在運動時，乙個12歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數是多少?
(3)乙個50歲的人在運動時，1分鐘內心跳的次數為150次，他有危險嗎?
2、(09·莆田)如圖6—4(1)所示，在矩形abcd中，動點p從點b出發，沿bc，cd，da運動至點a停止，設點p運動的路程x，δabp的面積為y，如果y關於x的圖象如圖6—4(2)所示，則矩形abcd的面積是 ( )
a．10
b．16
c．20
d．36
學習小結:
第四章變數之間的關係
第三課時4.3用影象表示的變數間的關係（1）
主編人： 審核人：七年級數學組
學習目標：
1、從影象中分析變數之間的關係，明白變數之間的關係
2、結合具體情境理解影象上的點所表示的意義
3、能從影象中獲取變數之間關係的資訊，並能用語言進行描述.
學習重難點：
重點：1.用圖象表示兩個變數之間的關係.
2.從圖象中獲取變數之間關係的資訊，並能用語言合理地表示，並能結合具體情境理解圖象上的點所表示的數學意義.
難點：根據圖象得出事物變化的規律
學習方法： 結合課本合作交流
學習過程；
一、 自主**：
自學課本103頁並回答相關問題
二、合作解疑:
例1 如圖是某地冬季一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據影象回答：
（1）8時，12時，20時溫度各是多少？
（2）這一天的最高氣溫是多少？幾時達到的？最低氣溫呢？
（3）這一天的溫差是多少？從最低到最高氣溫經過多長時間？
（4）在什麼範圍內氣溫上公升？在什麼時間範圍內氣溫下降？
（5）圖中的a點表示什麼？b點呢？
（6）在哪一時刻溫度約為0℃和10℃？
（7）你能**次日凌晨2時的溫度嗎？
例2 如圖描述的是青春期男女孩身高曲線圖象，請回答以下問題．
（1）圖中自變數是________，因變數是
（2）圖中a點、b點表示什麼含義．
（3）估計一下18周歲時男、女孩的身高分別是多少？
（4）大致描述一下男女生平均身高的變化情況．
三、展示反饋:
做一做課本p104 隨堂練習
四、達標測評:
基礎知識應用題
1、如圖6—7所示的是某地一天的氣溫隨時間變化的圖象，根據圖象回答下列問題．
第四章變數之間的關係小結複習
解析 根據小英的行駛情況，行走 返回途中 加速行走 距離先增加，再減少，再增加.由返家途中遇到給她送資料的媽媽可以排除a b，再由接過資料後小英加速向學校趕去排除c 故選d.誤區點撥 1 概念混淆致錯 例1 下表反映了青春期男孩和女孩的體重情況，請你指出自變數和因變數.錯解 此表反映了年齡與體重之間...
4第四章學習動機
一 單項選擇題 在每小題的四個備選答案中 選出乙個正確答案，並將其序號填入題幹的括號內。不選 多選 錯選均不得分。1 口渴會促使人作出覓水的行為活動，這是動機的 a.導向功能 b.啟用動能 c.強化功能 d 調節與維持功能 2.小紅為了獲得老師和家長的表揚，學習非常刻苦，她的學習動機表現為 a.認知...
4第四章施工組織方案
該工程量大，技術複雜。為加強全面管理，公司將組織技術力量雄厚的工程專案部負責該工程的組織和實施，在現場進行綜合管理和統一指揮。消防 弱電專業各有一至三名負責人，具體負責各專業的領導，以上人員及各專業施工員常駐現場，形成強有力的領導機構。各專業要組織好勞動力，提高勞動生產效率。正常施工期應設定專職的安...