從過程性目標，「估」在前還是「畫」在前
——「認識厘公尺」教學反思
馬徐儀 在《認識厘公尺》一課，在感知1厘公尺的環節中，一般的教學流程是先從直尺上找到1厘公尺，用手去摸一摸1厘公尺的小立方體，然後再徒手畫1厘公尺（「估」），用直尺去檢驗所畫1厘公尺的準確性；而在我的教學中，我把期中的乙個步驟正如聽課教師所說的——「顛倒」了.「畫一畫」放到了從直尺上找1厘公尺之後，而這個「畫一畫」（「畫」）也並非徒手畫1厘公尺，而是用直尺畫1厘公尺。
這一現象的出現，成了聽課老師們的討論熱點。大部分老師同意，用直尺畫1厘公尺直接放到找1厘公尺的後面，是在學生沒有充分感知1厘公尺的情況下，是沒有意義的，同時畫1厘公尺難度較大，因而放在最後比較合適。其實，這一想法也是大多數曾經上過該課的老師的教學思想。
這樣的做法有自成說法的道理。如果沒有姜榮富老師要求我在教學設計中將過程性目標一一列清的話，我也會如同絕大多數老師一樣，走老路子，上一堂規規矩矩的《認識厘公尺》。認識1厘公尺的過程性目標是通過觸控、觀察、想象等一系列形式，學生在心裡建構「1厘公尺」的長度概念。
而我們通常認為「第一印象」是非常重要的，對於低年級的學生來說，給予正確的「第一印象」能夠讓他們清晰地記憶，不會搞糊塗。因此，我認為從直尺上找到1厘公尺後，馬上就讓學生將1厘公尺的長度用畫的方式抽象成1厘公尺的線段是非常必要的。1厘公尺的線段是最抽象的1厘公尺，它簡單，它簡單到學生不會關注很多無關的因素。
因為，即使是直接觀察一根1厘公尺長的小棒的話，我們可愛的細心的學生也會很自然地關注到小棒的顏色、小棒的材質上，為了將學生的注意力都集中到長度上，我們在教學中往往會說：「請你看看1厘公尺的長度。」而直接將1厘公尺讓學生畫出，不僅可以讓學生將關注點都自然地全部集中在1厘公尺長度上，而且在畫的過程中，學生始終在觀察1厘公尺的長度且循序漸進。
為什麼看1厘公尺比摸1厘公尺更重要，要把它放在用直尺畫1厘公尺後面呢？科學研究表明，人類99%的資訊是通過眼睛獲得地，與其他感覺器官相比也是最為準確的。我們腦中的記憶大都是通過眼睛獲得的，俗話說得好，「眼見為實」，況且長度更適合從看去記憶，它不像質量——看了也不知道輕重。
同時，把摸1厘公尺的小立方體放在後面，又是對建構1厘公尺表象的一種鞏固。我們在摸小立方體的時候，同時也在觀察它，記憶它的長度，這一過程要剔除小立方體的橫向長度的影響，應該集中關注它的縱向厚度。這一意識，需要在觀察到最簡單最抽象的1厘公尺線段的基礎上。
不僅如此，「看」1厘公尺貫穿於認識1厘公尺的始終。在摸1厘公尺小立方體的時候用到了「看」，用手去比劃1厘公尺，更多地也用到了「看」來調整1厘公尺的長度，即使徒手畫1厘公尺也同樣用到了「看」，「看」就是我們心裡的一把尺子。當然，這裡的「看」是在觀察者與被觀察物體之間的距離在觀察者習慣性距離的情況下的。
因此，「看」應該在「估」的前面。
「年月日」課後反思
蔣贇一、課前布置實踐活動：
《年月日》這節課剛好要周一上，因為這節課內涵的資訊量較多，感覺一節課無法完成教學任務，正好課前是乙個雙休日的時間，因此在周五的時候布置了乙個實踐活動，以週末的時候讓學生完成。作業內容是這樣的：
首先，請學生根據數學書p26上提供的年曆表，記錄2023年每個月各有幾天，記錄在**中。（在布置作業的時候，和學生討論了應該怎麼樣從年曆表中看出乙個月的天數，為學生順利完成作業做好鋪墊）
第二步，填寫好第一張表後，請學生回家借助電腦這一工具，雙擊電腦桌面右下角的時間，開啟日期和時間屬性，利用這個工具查詢2009、2006、2004、2023年這四個年份每個月的天數，記錄在下表中。在此基礎上，再自己選擇兩個年份，觀察每個月的天數，記錄。（也可以用**的萬年曆幫助完成**）
第三步，填完整張表後，仔細觀察**中填寫的資料，寫寫「我的發現」。
二、「我的發現」內容整理：
整理學生的實踐活動**，學生的發現有：
1、 每年除了2月以外，每個月份都是始終保持不變的；
2、 每個月的天數有28、29、30、31四種情況；
3、 哪些月始終是30天的，哪些月始終是31天的，2月是變來變去的；
4、 個別學生寫上了，2月四年會出現一次29天。
三、反思：
1、實踐活動操作非常方便，同時學生平時也沒有特別關注過這件事情，因此大多表現興趣濃厚，而且自己還可以選擇2個年份，讓孩子們有自己的作業自己作主的感覺，同時老師說了可以選擇搖遠的未來，也可以是幾百年前的某一年，孩子們都躍躍欲試；通過查詢資料也讓學生逐漸體會到：知識的學習不只是在學校聽課、做作業，還包括讀課外書、與人交談、查網上資料等。在查詢資料的基礎上，學生通過研究年曆卡，和同學交流，極大地發揮了學生學習的積極性。
2、因為週末時間比較充裕，因此活動時間得到充分保證，大部分學生都認真完成了此項活動，同時，當家長關注到孩子有這個作業後，也在配合孩子完成活動，給予技術指導的同時，還進行了一些年月日課外知識的及時補充，使得孩子們在學習新課前，有了一定的知識底蘊。
3、通過這節課的教學，我深深到體會到學生的知識不是通過教的傳授獲得，而是在一定的情境中，借助他人的幫助，利用必要的資料，通過一一建構的方式而獲得的。在教學過程中，我根據大部分學生已有的知識基礎，為學生創設了小組觀察、發現和交流知識的機會，促進學生互相交流、互相啟發、主動構建新的認知結構，讓不同的學生得到不同的發展。在寬鬆、開放的空間裡，學生積極表現，大膽發表自己的觀察所得，交流自己對知識的理解，提出自己記憶大、小月的方法，分享著知識交流的樂趣。
課堂教學一定要根據學生知識的起點，靈活、有效地安排教學活動，才能真正體現以學生為主的教學思想，滿足學生的學習需要。
「三角形的邊與角」課後反思
謝瑩最近上三角形的邊與角，主要內容是對角的分類和兩邊之和大於第三邊的性質進行教學。
課堂回溯一：從2㎝、4㎝、7㎝能否組成乙個三角形引入，學生對於這個題目很感興趣，要求進行畫圖研究，結果當然是不行的，學生認為不夠長，有1㎝多出來，馬上有學生說只要再加1㎝就行了，題目於是變成了3、4、7，立刻有人反對，說出來「三角形的兩邊之和大於第三邊」，才能形成三角形。接著，有人認為自己能夠畫出3、4、7㎝的三角形，不停在嘗試，要求在實物展台上展示。
有超前量的孩子就認為這是不行的，但是沒有有力的反駁證據。一番爭論，最後在用三把尺子對三個長度進行三角形拼合後獲得證明。
反思：超前學習學到了什麼？超前學習的學生在今天的課堂研究過程中，並沒有顯示出有利的地方——既沒有活躍的發言，也缺少活躍的思維，已經被禁錮在「三角形兩邊之和大於第三邊」的結論中。
課堂回溯二：在無法拼出三角形的三個長度：2㎝、4㎝、7㎝中，學生認為1㎝多出來，還有一種意見認為是1㎝不夠，他們的區分在於三角形的放置方法不同。
當7㎝作為底邊放置，那麼是多了1㎝；當7㎝不作為底邊放置，那麼就是其他線段的長度夠不到，少了1㎝。
反思：三角形怎麼放對學生理解與表達三邊關係沒有什麼影響？就因為三角形的位置轉動了一下，學生的語言就發生了這樣的變化，而且涉及的學生面超過三分之一，這就說明可能是學生的年齡特徵決定的，並不像老師想的那樣，三角形的位置怎麼出現，是一件有所謂的事情啊！
課堂回溯三：因為有學生課前就知道三角形兩邊之和大於第三邊，所以，馬上就出現了下列板書：
接著有學生提問：那4+7＞2，為什麼兩邊之和又大於第三邊了呢，明明這三個長度是不能組成三角形的。
一片沉默後，有學生認為「三角形的兩邊之和大於第三邊」這句話錯了，應該說「最短的兩邊之和大於最長邊」，後來因為最字一般只有乙個，所以改成「較短兩邊之和大於最長邊」。又有學生覺得那麼書上的話錯了，難道課外所有的書上都有這句話，都錯了？
最後結論：強調三角形的兩邊之和大於第三邊，實際上需要用三個比較式來說明
2、4、7 2+4＜7 2+7＞4 4+7＞2
2、5、7 2+5=7 2+7＞5 5+7＞2
3、5、7 3+5＞7 3+7＞5 5+7＞3
到這裡，學生對於三角形邊的這一特性了解十分深刻和到位了。
反思：學生真的是很能幹的，我們需要做什麼？課堂時間有限，探索式的教學中，有些害怕學生認為書上的話錯了，就此一去不回頭，浪費大量時間，毫無所獲，事實證明，這是沒有必要的擔心，學生其實是天然的「反證法證明家」，自然而然地尋找答案，自然而然地引出下一步的思考，甚至，我課件上的許多準備功夫都沒有用了。
其一、我準備的是資料是2、4、7；3、4、7；3、5、7；學生發現第一組資料無法組成三角形，自然地說：可能等於7或大於7可以組成三角形，謝老師，把2變成3試試看吧！後來我的課件往下放，露出了我準備的套路，馬上不失時機地表揚他們：
你們真能幹！沒等謝老師出題往下引發你們的思考，馬上你們就出好題了，還跟老師水平不相上下。
其二、我準備對「三角形兩邊之和大於第三邊」和「三角形兩短邊之和大於長邊。」進行比較，以強調前一種說法需要三條邊滿足三條邊分別進行比較後得到結論，但是兩句話，學生都沒我說話的份，前者一開始就有學生說了，後者在有人有疑問時拿出來討論了，總結出的話我覺得比我總結的這話要好，大部分學生更容易明白和接受。
本課上完後的深刻感受：
能在課堂上不斷接納學生新的想法，除了一種教師必備的理念外，關鍵教師自己需要對教材有深入地理解。近日來因為研究這節課，看了很多設計與理論，腦子裡已經成了「一鍋粥」，完全打破了我原來的定見，在上課時，對於學生們的想法充滿了好奇與期待，急切地想知道他們怎麼認為的，自然我的這份心意，學生完全能夠捉摸到，於是，和諧課堂之類的不在話下，覺得這樣的期待與好奇心，應該也成為我今後日常課堂中的一種享受才好。
沒有在課堂上請學生操作小棒來證明。因為操作總是有很多額外的牽扯，容易偏離中心；另外，感覺學生也許應該有這樣的空間想象能力，不行，用尺子畫也是一種手段。2班有學生在畫時，認為自己畫出了3、4、7這樣的長度，於是認為兩邊之和與最長邊一樣長時也可以拼出三角形；還有人在想象2、4、7拼三角形時，認為多出1厘公尺，是三角形的高，直到現在我也還沒有明白這怎麼會和高扯上關係，目前的想法是有人要「顯擺」他知道「三角形的高」這個名詞，等上到三角形的高時再問問，看能否解開這個謎題。
《新應用問題》後測反思
許幼芳與前測卷比較，後測卷少了「求圖形表示的數」這一塊。前測有這塊內容的目的是為了看看應用問題中經常出現的列綜合算式、用遞等式計算是否過關；排除因計算技巧問題而對這節課形成障礙，把教學重點集中在用一種數量關係解決多類問題的思考方式上（我們不難發現，這其實是一種列方程、解方程的代數思維，後面我們簡稱為「方程式思維」；而後測則是根據本課的教學目標，觀察是否因為經歷了這次課堂學習，學生解決問題的正確率得到了提高；並且通過這次學習，學生習得了依靠用方框代表的數量關係式解決題組的能力，也就是我們後面提到的，用正向的、方程式思考方法解決問題的能力。考慮到我們平時接觸的應用問題不太可能都呈題組出現，因此在題組後面我們增加了幾道一般應用題，目的就是為了了解學生是否能夠應用這種解方程的代數思想解決我們日常碰到應用問題。
而最後兩道應用問題，不難發現，數量關係和數字一模一樣，但表述的順序不同；主要想驗證題目表述的順序相同與否會不會給學生的這種方程思維產生影響。
四月份教學反思
長方體和正方體表面積 蘭光小學楊福軍 在教學本節課時我根據學生的實際情況 教材內容和教育資源引導學生對於以上幾個問題進行探索 發現，在認識矛盾衝突是如何產生的以及如何解決問題的驅使下開展 活動，當學生經歷了探索發現的過程，就學會了如何用所學的知識運用到生活中去實踐，並且培養了學生分析問題 解決問題以...
四月份教學反思
比例的應用是學生在前面實際是已經接觸過，只是用歸 一 歸總的方法來解答，這部分內容主要是用比例的知識來解答。通過解答使學生進一步熟練地判斷成正 反比例的量，加深對正 反比例概念的理解，同時，由於解答時是根據正 反比例的意義來列等式，也可鞏固加深對所學的簡易方程的認識。在教學本課時，我首先給出一些數量...
四月份數學教學反思
劉立這學期我擔任七年二班和七年三班的數學教學工作，幾年來的教學經驗讓我學會冷靜和踏實的處理教學，認真的反思得與失 七年級大部分學生對各學科都有著濃厚的興趣，可是有的學生上數學課沒多久，興趣就慢慢消失，這幾乎成了七年級數學教學的普遍性問題，為了解決這個問題，在教學中我注重了幾下幾個問題 一 要充分把握...