習題11—1
1. 什麼叫微分方程和微分方程的階?指出下列各微分方程的階數:
解：含有自變數、未知函式以及未知函式的導數或微分的方程叫做微分方程；
微分方程**現的導數的最高端數叫做微分方程的階。
(1) - +；
方程（1）中含有的未知函式的最高端導數是一階導數，因此它是一階微分方程
(2) + +；
方程（2）中含有的未知函式的最高端導數是二階導數，因此它是二階微分方程
(3) =；
方程（3）中含有的未知函式的最高端微分是一階微分，因此它是一階微分方程
(4)．
方程（4）中含有的未知函式的最高端導數是三階導數，因此它是三階微分方程
2. 什麼叫做微分方程的解？下列各題中的函式是否為所給微分方程的解？
解：如果將乙個函式代入微分方程後能使方程兩端恒等，則稱此函式為該微分方程的解。
(1因為，則
所以，是方程的解
(2),；
因為，則有，
因此所以，不是方程的解
(3), ；
因為，則有，
因此所以，是方程的解
(4), .
因為，則有，
因此所以，是方程的解
3．在下列各題中，驗證右端二元方程所確定的函式為所給微分方程的解：
(1)，;
解：方程兩邊對求導，
解得，因此
所以是方程的解
(2),
解：方程兩邊對求導，
即上式兩邊對求導，
整理得所以是方程的解
常微分方程
第一節基本概念 一 基本知識 1 微分方程的概念 1 微分方程 含有未知函式的導數 或微分 的方程稱為微分方程 未知函式為一元函式的叫常微分方程 未知函式為多元函式的叫偏微分方程 2 微分方程的階 方程中未知函式導數的最高端數叫該微分方程的階，同時該方程就叫做階微分方程 3 微分方程的解 使微分方程...
常微分方程
一 單項選擇題 1.下列四個微分方程中,三階常微分方程有 個 12 34 a.1b.2c.3d.4 a.n階常係數非齊線性常微分方程 b.n階變係數非齊線性常微分方程 c.n階變係數非線性常微分方程d.n階常係數非線性常微分方程.3.微分方程的乙個解是 abcd.4.是某個初值問題的唯一解，其中方程...
常微分方程小結
組員 黎英 2010104417 韋旭 2010104408 陸華豪 2010104505 常微分 常微分方程 只含乙個自變數的微分方程.方程1.11 1.12 1.13 是常微分方程的例子，是未知函式，僅含乙個自變數.微分方程的階數 微分方程中出現的最高端導數的階數.例如，方程 1.12 1.13...