2010-2011學年第_二_學期考試時間共 120 分鐘課程名稱常微分方程（b卷） 課程**課程班號共_2_頁一、填空題（每空3分）
1、方程滿足初始條件的特解為
2、是階微分方程。
3、微分方程是恰當微分方程，則
4、微分方程的通解為
5、一階方程作變換可化為變數可分離方程。
6、連續是保證方程的初值解存在且唯一的條件.
7、對於n階齊線性方程存在且至多存在個線性無關的解.
二、選擇題（每小題3分）
8、對於非齊次微分方程，設，其中為常數，那麼方程有形如（ ）的特解。
a． b. c. d.
9、矩陣的特徵值有（ ）。
a．5，-1b. -5，1c. -5，-1d. 5，110、（ ）是一階線性微分方程。
a． b． cd．
11、微分方程的通解為 （ ）
ab．cd．12、微分方程的滿足初始條件的特解為 （ ）a．, b．, c．, d．
13、線性方程組的奇點是（ ）。
a．（0，0bc. (1,1d. (0,1)14、（ ）不是變數可分離微分方程。
a． b． cd．
15、下列等式中為微分方程的是（ ）a． b． c. d.
三、（本題20分）求下列各微分方程的通解或在初始條件下的特解16、
17、四、（本題15分）解方程組
18、設齊次方程組及非齊次方程組
（1）求齊次方程組的基矩陣；
（2）求齊次方程組滿足的解；
（3）求非齊次方程組滿足初值條件（x(0),y(0)）=(0,1)的解（x(t),y(t)）.
五、（本題10分）計算題目求下列微分方程（高階）（19，20和21中選作一題，做對得10分）
19、求微分方程的通解。
20、求解cauchy問題。
21、給定方程和初始條件，設它的解為，求和。
六、證明題（本題10分）
22．設,f(t)分別為在區間[a,b]上的連續函式，證明：
（1）n階微分方程有n+1個線性無關的解；
（2）方程的任意n+2個解必線性相關。
常微分方程
第一節基本概念 一 基本知識 1 微分方程的概念 1 微分方程 含有未知函式的導數 或微分 的方程稱為微分方程 未知函式為一元函式的叫常微分方程 未知函式為多元函式的叫偏微分方程 2 微分方程的階 方程中未知函式導數的最高端數叫該微分方程的階，同時該方程就叫做階微分方程 3 微分方程的解 使微分方程...
常微分方程
一 單項選擇題 1.下列四個微分方程中,三階常微分方程有 個 12 34 a.1b.2c.3d.4 a.n階常係數非齊線性常微分方程 b.n階變係數非齊線性常微分方程 c.n階變係數非線性常微分方程d.n階常係數非線性常微分方程.3.微分方程的乙個解是 abcd.4.是某個初值問題的唯一解，其中方程...
常微分方程小結
組員 黎英 2010104417 韋旭 2010104408 陸華豪 2010104505 常微分 常微分方程 只含乙個自變數的微分方程.方程1.11 1.12 1.13 是常微分方程的例子，是未知函式，僅含乙個自變數.微分方程的階數 微分方程中出現的最高端導數的階數.例如，方程 1.12 1.13...