1．選擇題
1.如果函式y=kx－2（k≠0）的圖象不經過第一象限，那麼函式的圖象一定在( )
a.第一、二象限 b.第
三、四象限 c.第
一、三象限 d.第
二、四象限
2. 如果反比例函式的影象經過點（2，3），那麼次函式的影象經過點（ ）
a.(－2,3b.(3,2c.(3,－2d.(－3,2)
3.若反比例函式的圖象經過點（5，﹣1）．則實數k的值是（ ）
a．﹣5d．5
4.下列函式中，圖象經過點（1，﹣1）的反比例函式關係式是（ ）
5.如圖，函式y=﹣x與函式的圖象相交於a，b兩點，過a，b兩點分別作y軸的垂線，垂足分別為點c，d．則四邊形acbd的面積為（ ）
a． 2b． 4c．6d．8
6.如圖，點b在反比例函式（x＞0）的圖象上，橫座標為1，過點b分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別為a，c，則矩形oabc的面積為（ ）
a． 1b．2c．3d．4
7.若反比例函式的圖象過點（﹣2，1），則一次函式y=kx﹣k的圖象過（ ）
a第一、二、四象限;b第
一、三、四象限;c第
二、三、四象限;d第
一、二、三象限
8.對於反比例函式y=，下列說法正確的是（ ）
a．圖象經過點（1，﹣3b．圖象在第
二、四象限
c．x＞0時，y隨x的增大而增大 d． x＜0時，y隨x增大而減小
9.如圖，反比例函式的圖象上有一點a，ab平行於x軸交y軸於點b，△abo的面積是1，則反比例函式的解析式是（ ）
10.反比例函式y＝的圖象如圖所示，以下結論：
① 常數m ＜－1；
② 在每個象限內，y隨x的增大而增大；
③ 若a（－1，h），b（2，k）在圖象上，則h＜k；
④ 若p（x，y）在圖象上，則p′（－x，－y）也在圖象上.
其中正確的是
abcd．①④
二、填空題
11.點、在反比例函式的圖象上，當時，,則k的取值可以是___ _（只填乙個符合條件的k的值）.
12.已知乙個函式的圖象與y=的圖象關於y軸成軸對稱，則該函式的解析式為 _____
13.已知a（﹣1，y1），b（2，y2）兩點在雙曲線y=上，且 y1＞y2，則m的取值範圍是
是一次函式y=3x+2與反比例函式圖象的公共點，若將一次函式y=3x+2的圖象向下平移4個單位，則它與反比例函式圖象的交點座標為
15.如圖，矩形abcd中，ab=1，e、f分別為ad、cd的中點，
沿be將△abe摺疊，若點a恰好落在bf上，則ad= ______
16.若關於t的不等式組 ，恰有三個整數解，
則關於x的一次函式的影象與反比例函式的影象的公共點的個數字_____.
三、解答題
17.已知反比例函式在第一象限的圖象如圖所示，點a在其圖象上，點b為x軸正半軸上一點，連線ao、ab，且ao=ab，求s△aob
18.如圖，已知直線y=x與雙曲線y=（k＞0）交於a、b兩點，點b的座標為（﹣4，﹣2），c為雙曲線y=（k＞0）上一點，且在第一象限內，若△aoc的面積為6，求點c的座標。
19.如圖，在平面直角座標系中，直線y=2x+b（b＜0）與座標軸交於a，b兩點，與雙曲線y=（x＞0）交於d點，過點d作dc⊥x軸，垂足為g，連線od．已知△aob≌△acd．
（1）如果b=﹣2，求k的值；
（2）試**k與b的數量關係，並寫出直線od的解析式．
20.已知：如圖，一次函式的圖象與y軸交於c（0，3），且與反比例函式y=的圖象在第一象限內交於a，b兩點，其中a（1，a），求這個一次函式的解析式．
21.如圖，已知正比例函式y=2x和反比例函式的圖象交於點a（m，﹣2）．
（1）求反比例函式的解析式；
（2）觀察圖象，直接寫出正比例函式值大於反比例函式值時自變數x的取值範圍；
（3）若雙曲線上點c（2，n）沿oa方向平移個單位長度得到點b，判斷四邊形oabc的形狀並證明你的結論．
22.如圖，直線與雙曲線交於c、d兩點，與x軸
交於點a.
(1)求n的取值範圍和點a的座標；
（2)過點c作cb⊥ y軸，垂足為b，若s △abc＝4，求雙曲線的解析式；
(3）在（l）、(2）的條件卞，若ab＝，求點c和點d的座標並根據圖象直接寫出反比例函式的值小於一次函式的值時，自變數x的取值範圍．
23.如圖所示，已知一次函式y=kx+b（k≠0）的圖象與x軸、y軸分別交於a、b兩點，且與反比例函式y=（m≠0）的圖象在第一象限交於c點，cd垂直於x軸，垂足為d．若oa=ob=od=1．
（1）求點a、b、d的座標；
（2）求一次函式和反比例函式的解析式．
參***
一、選擇題
二、填空題
11. －1 12. 13. 14. 15.
16. 2
三、解答題
17.解：過點a作ac⊥ob於點c，
∵ao=ab，∴co=bc，
∵點a在其圖象上， ∴ac×co=3， ∴ac×bc=3， ∴s△aob=6．
18.解：∵點b（﹣4，﹣2）在雙曲線y=上， ∴=﹣2， ∴k=8，
根據中心對稱性，點a、b關於原點對稱，所以，a（4，2），
如圖，過點a作ae⊥x軸於e，過點c作cf⊥x軸於f，設點c的座標為（a，），
則s△aoc=s△cof+s梯形acfe﹣s△aoe，=×8+×（2+）（4﹣a）﹣×8，=4+﹣4，
=，∵△aoc的面積為6， ∴=6， 整理得，a2+6a﹣16=0，
解得a1=2，a2=﹣8（捨去）， ∴==4，∴點c的座標為（2，4）．
19解：（1）當b=﹣2時，
直線y=2x﹣2與座標軸交點的座標為a（1，0），b（0，﹣2）．
∵△aob≌△acd，
∴cd=db，ao=ac，
∴點d的座標為（2，2）．
∵點d在雙曲線y=（ x＞0）的圖象上，∴k=2×2=4．
（2）直線y=2x+b與座標軸交點的座標為a（﹣，0），b（0，b）．
∵△aob≌△acd，
∴cd=ob，ao=ac，
∴點d的座標為（﹣b，﹣b）．
∵點d在雙曲線y=（ x＞0）的圖象上，
∴k=（﹣b）（﹣b）=b2．
即k與b的數量關係為：k=b2．直線od的解析式為：y=x．
20.解：∵a（1，a）在y=的圖象上，
∴a=2，
∴a（1，2）．
又∵c（0，3）在一次函式的圖象，
設一次函式的解析式為y=kx+b，則
解得：k=﹣1，b=3，
故一次函式的解析式為y=﹣x+3
21.解：（1）設反比例函式的解析式為y=（k＞0），
∵a（m，﹣2）在y=2x上，
∴﹣2=2m，
∴m=﹣1，
∴a（﹣1，﹣2），
又∵點a在y=上，
∴k=﹣2，
∴反比例函式的解析式為y=；
（2）觀察圖象可知正比例函式值大於反比例函式值時自變數x的取值範圍為﹣1＜x＜0或x＞1；
（3）四邊形oabc是菱形．
證明：∵a（﹣1，﹣2），
∴oa==，
由題意知：cb∥oa且cb=，
∴cb=oa，
∴四邊形oabc是平行四邊形，
∵c（2，n）在y=上，
∴n=1，
∴c（2，1），
oc==，
∴oc=oa，
∴四邊形oabc是菱形．
23.解：（1）∵oa=ob=od=1，
∴點a、b、d的座標分別為a（﹣1，0），b（0，1），d（1，0）；
（2）∵點a、b在一次函式y=kx+b（k≠0）的圖象上，
∴，解得，
∴一次函式的解析式為y=x+1．
∵點c在一次函式y=x+1的圖象上，且cd⊥x軸，
∴點c的座標為（1，2），
又∵點c在反比例函式y=（m≠0）的圖象上，
∴m=2；
∴反比例函式的解析式為y=．
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