讓學於生：回歸數學教學的應然世界──《認識百分數》教學中「二度設問」技巧
「課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程。」課堂上，面對意外生成，教師應悉心觀察、耐心傾聽、隨機應變、因勢利導，不露痕跡地展開二度教學設計，其中教師的設問尤為關鍵。
一、設問要放飛學生思維
眾所周知，不同的課堂，不同的學生，不同的情境會出現不同的情況，課堂上「精彩瞬間」的出現與否僅是教師一念之差。因此，教師應善於在設計教學流程時適時地進行「生成」的預設，在教學過程中及時捕捉生成的有利時機，以靈活的策略應對課堂**現的動態生成。
《認識百分數》這節課試教多次，當出示投籃總數後，學生一般都束手無策，於是設計通過問題「你能不能想辦法比比誰投得更準」來啟發。但實際上課時，我耐心傾聽學生發言，沒有急於提醒，希望慢慢將學生引到比較命中率上去。可當有乙個學生提議先將最差的淘汰時，無形中牽引著學生的思維朝比較沒投中個數佔投籃總數的幾分之幾這一方向前進。
生我認為誰投籃水平最差就先淘汰誰，首先可以排除3號隊員，他有7個沒投中。
生（支支吾吾）：但1號隊員和2號隊員沒投中的個數都是三個。
生可以算出沒投中個數是投籃總數的幾分之幾，然後比較。
通過計算，生1發現開始猜測3號隊員投籃水平最差是錯的。這是我預設中所沒有的，但條條大路通羅馬，這又不失為一條好的思路，何必非要比較命中率呢？實踐證明，學生自己創造出來的方法他們更感興趣，更為主動，他們在合作、對話、摩擦甚至碰撞中不斷深化對問題的獨特認識，建構對知識的個性化理解。
二、設問要激發學生潛能
課堂上教師的精彩，應該轉化為學生的精彩。如果精師的精彩游離於學生的學習需求和認知狀態，就會變成對學生的抑制。
本節課試教時學生列舉的百分數例項大多是服裝吊牌、酒瓶標籤……而且感悟意義、集體交流時大都是諸如56%、75%等百分數，將這些例項呈現給學生略顯單薄，於是試教中對於百分號前面的數比100大或等於100的，百分號前面的數是小數的百分數專門安排了乙個環節（如優秀率、及格率等）加以補充介紹，以完善學生的認識。但實際教學時，這群活躍的學生居然先說出了一些特殊的百分數。
生這是一件衣服的合格證，成份：棉75%滌25%。棉是這件衣服布料總重量的75%，滌是這件衣服布料總重量的25%。
生這也是一件衣服的吊牌，這裡的100%表示棉是這件衣服布料總重量的100%，也就是通常所說的全棉布料。
生聽老師說，這次測試我們班的優秀率是85.6%，這裡的85.6%表示得優的人數是全班人數的85.6%。
生……師（板書出學生交流的幾個分數）同學們帶來的百分數真豐富，意思說的也不錯，那觀察一下黑板上的百分數，再想一想平時聽過的、見過的，還有沒有更特殊的百分數呢？
生老師，還有，聽爸爸說，有的商品利潤極高，達到百分之幾百。
生這樣的百分數我也聽過，比如說工廠今年的產值是去年產值的105%。
……這時已完全沒必要再刻意介紹我準備的那些特殊的百分數。一句富有挑戰性地問話「還有沒有更特殊的百分數呢」激起所有學生繼續深入探尋的慾望和潛能，他們又最大限度地搜尋自己的記憶，在頭腦中掀起一陣風暴，短暫沉默後的爆發便說明了一切。這樣的精彩得益於教師適時退出和適度放手，這在成就精彩課堂的同時更給學生提供了展示自己的機會。
三、設問要拓寬學生視野
成功只光顧有準備的頭腦。要想在課堂上獲得成功，使課堂閃現智慧型的火花，課前便必須作充分準備，正是有了對文字、學生理性分析所奠定的基礎，才激發了師生的靈感，實現課堂上的靈光閃現，正所謂「博觀取約，厚積薄發」。
這節課中關於百分點的介入就是明顯的例子。
生老師，我想問一下百分點跟我們學的百分數同嗎？
師非常有價值的乙個問題，這位同學平時一定很留心觀察周圍的事物。相信還有不少同學在日常生活中也聽過或看過「百分點」的說法，「百分點」究竟是什麼呢？我們舉個例子來了解一下吧。
剛才說到「青少年肥胖率東北地區最高，為百分之十三點二，華北地區次之，為百分之十二點二」，根據這一資訊，我們就可以說：東北地區青少年肥胖率比華北地區高1個百分點。也就是用13.
2-12.2=1,而不能說東北地區青少年肥胖率比華北地區高1%。能聽明白嗎？
生明白了。
上課時，當我剛開始總結，正準備按預案布置調查作業時，有乙個學生迫不及待地質疑百分點是怎麼回事。想想也是，如今，報刊雜誌、電視廣播上，百分點的說法並不鮮見，學生的疑惑合情合理，這時斷然迴避絕不是最好的選擇，滿足學生的渴求是我當時的首選，於是便拋開預設，轉而介紹百分點。學生感興趣的知識他們聽得特別仔細，乙個比較抽象的概念也因此而輕鬆地展現在他們面前。
說句實話，開始備課時，我和同事也曾為講不講百分點的問題討論過，最後一致認為本節課不要涉及，以免畫蛇添足。雖說這樣，我也特地查閱了相關資料，了解了百分點的本質，沒想到這時居然發揮了作用。無疑，百分點的介入拓寬了全體學生的視野，這樣的教學也不再唯教材是尊，真正做到了以學生為本，在豐富學生認知的同時深化了其對百分數的認識，一舉幾得的事又何樂而不為呢？
學習是學生的自主行為，是發生在學生頭腦中的事，無論我們如何深入，也不可能完全把握。所以，我們設計教學預案時也不能精細地規定其全部的細節，而只能彈性處理，預設粗線條、框架式的教學方案，以便為二度教學設計留下充裕的時間和廣闊的空間，讓課堂時刻演繹意料之外的精彩……
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