1．如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等於同乙個常數，那麼這個數列就叫做數列，這個常數叫做等差數列的公差通常用字母d表示．
2．若三個數a，a，b構成等差數列，則a叫做a與b的並且a＝.
3．若等差數列的首項為a1，公差為d，則其通項an
4．等差數列中，若公差d>0，則數列為( )數列；若公差d<0，則數列為( )數列．
一、選擇題
1．已知等差數列的通項公式an＝3－2n，則它的公差d為( )
a．2 b．3 c．－2 d．－3
2．△abc中，三內角a、b、c成等差數列，則角b等於( )
a．30° b．60° c．90° d．120°
3．在數列中，a1＝2,2an＋1＝2an＋1(n∈n*)，則a101的值為( )
a．49 b．50 c．51 d．52
4．乙個等差數列的前4項是a，x，b,2x，則等於( )
a. b. c. d.
5．設是遞增等差數列，前三項的和為12，前三項的積為48，則它的首項是( )
a．1 b．2 c．4 d．6
6．等差數列的公差d<0，且a2·a4＝12，a2＋a4＝8，則數列的通項公式是( )
a．an＝2n－2 (n∈n*) b．an＝2n＋4 (n∈n*) c．an＝－2n＋12 (n∈n*) d．an＝－2n＋10 (n∈n*)
二、填空題7．已知a＝，b＝，則a、b的等差中項是
8．乙個等差數列的前三項為：a,2a－1,3－a.則這個數列的通項公式為________．
9．若m≠n，兩個等差數列m、a1、a2、n與m、b1、b2、b3、n的公差為d1和d2，則的值為________．
10．首項為－24的等差數列，從第10項起開始為正數，則公差的取值範圍是________．
三、解答題
11．已知成等差數列的四個數之和為26，第二個數與第三個數之積為40，求這四個數．
12．已知數列滿足a1＝4，an＝4－(n≥2)，令bn＝.
(1)求證：數列是等差數列；(2)求數列的通項公式．
能力提公升
13．乙個等差數列的首項為a1＝1，末項an＝41 (n≥3)且公差為整數，那麼項數n的取值個數是( )
a．6 b．7 c．8 d．不確定
14．已知數列滿足a1＝，且當n>1，n∈n*時，有＝，設bn＝，n∈n*.
(1)求證：數列為等差數列．
(2)試問a1a2是否是數列中的項？如果是，是第幾項； 如果不是，請說明理由．
1．判斷乙個數列是否是等差數列，關鍵是看an＋1－an是否是乙個與n無關的常數．
2．由等差數列的通項公式an＝a1＋(n－1)d可以看出，只要知道首項a1和公差d，就可以求出通項公式，反過來，在a1、d、n、an四個量中，只要知道其中任意三個量，就可以求出另乙個量．
3．三個數成等差數列可設為：a－d，a，a＋d或a，a＋d，a＋2d；四個數成等差數列可設為：a－3d，a－d，a＋d，a＋3d或a，a＋d，a＋2d，a＋3d.
2 2等差數列學案 二
2.2等差數列學案 二 班級姓名 一 學習目標 1 進一步熟練掌握等差數列的定義 通項公式 2 掌握等差數列通項公式的推廣形式 3 掌握等差數列基本性質 4 掌握等差數列的單調性 5 掌握等差數列 等距片段和 的性質。二 學習過程 一 自學課文p36 39，回答下列問題 1.等差數列 一般地，如果乙...
2 2等差數列 1
2.2等差數列 1 學習目標 1.理解等差數列的概念，了解公差的概念，明確乙個數列是等差數列的限定條件，能根據定義判斷乙個數列是等差數列 2.探索並掌握等差數列的通項公式 3.正確認識使用等差數列的各種表示法，能靈活運用通項公式求等差數列的首項 公差 項數 指定的項.學習過程 一 課前準備 預習教材...
高中數學新人教A版必修5習題2 2等差數列
等差數列的概念與通項公式 a組基礎鞏固 1 為等差數列，且a7 2a4 1，a3 0，則公差d等於 a 2 b c.d 2 解析 根據題意，得a7 2a4 a1 6d 2 a1 3d 1，a1 1.又 a3 a1 2d 0，d 答案 b 2 等差數列中，已知a1 a2 a5 4，an 33，則n為 ...