一、感受匯入
師：同學們，這是什麼？
生：（天平）
師：實驗室裡經常用它來測量物體的質量。使用之前，我們先來校驗一下天平的準確性。準確嗎？
生：準確
師：你是怎麼知道的？
生：天平左邊有2個50克的砝碼，右邊有1個100克的砝碼。
師：就像這個同學所說的，天平平衡，並且指標指在正中間的位置，說明天平是精準的。我們就用這架精準的天平來測量紅豆的質量。先來測測這個玻璃容器的質量。多少？
生：100克
師：大家可要記清楚了，後面我們會用到。下面我們就開始測量紅豆的質量，請同學們仔細觀察測量的過程。
師：在測量過程中，你發現了什麼？
生：……
師：對，天平有平衡和不平衡兩種狀態。哪些是平衡的？（1、4、5），伸出你的雙手，用手勢比劃一下什麼是平衡。
師：你來面朝大家比劃比劃。為什麼這樣表示？這樣可以嗎？（可以）請坐。誰還想來給大家比劃比劃嗎？
師：天平平衡說明了什麼？
生：當左邊的質量等於右邊的質量時，天平就平衡了。
師：左邊的質量和右邊的質量相等，天平就平衡了。是這樣嗎？以這架天平為例，看這裡，天平平衡了，說明什麼？
生：……
師：具體說一說。左邊有什麼？實際上左邊是玻璃容器和紅豆的質量。右邊有什麼？共多少克？250克。
師：這是天平平衡的情況，這裡面哪些是不平衡的？（1、3、7）用手勢比劃比劃，怎樣是不平衡的？（找學生朝後比劃）剛才天平平衡的手勢是這樣的（比劃），怎麼現在變成這樣？
生：左邊重，右邊輕。
師：天平不平衡說明了什麼？
生：左邊的質量和右邊的質量不相等。
師：（指100）是這樣嗎？咱看這個，天平不平衡，說明了什麼？
生：左邊重，右邊輕。
師：你的意思是杯子和紅豆的質量大於100克。
二、用式子表示關係
（一）第一幅圖
師：通過觀察天平平衡和不平衡的狀態，發現天平左邊和右邊質量相等和不相等的關係。你能用式子把天平左邊和右邊的質量關係表示出來嗎？咱們以第乙個為例。誰來試一試？
生：50+50=100
師：這個式子表示什麼意思？
生：……
師：誰聽明白了，再來說一說。
師：50+50表示哪邊的質量，誰知道？
生：左邊的質量
師：100表示哪邊的質量？
生：右邊的質量。
師：為什麼用等號連線？
生：左邊的質量等於右邊的質量，所以用等號連線。
師：對，當天平平衡的時候，左右兩邊質量相等，就用等號連線。
（二）剩下圖
師：剩下的這些，你會用式子表示嗎？以小組為單位，寫在自主學習單。（巡視）
師：我發現大家都有了自己的想法，咱們一起來看看這個小組的智慧型成果。請看螢幕。（第乙個） 這是誰的？讀出你的這個式子，說說表示什麼意思？
師：（台下同學）大家看這個x表示什麼？
生：紅豆的質量
師：為什麼用x表示？
生：因為紅豆的質量不知道
師：不知道的數我們通常叫它未知數。未知數可以用字母表示，這裡只能用x表示嗎？
生：不是。
師：還可以用哪個字母。
生：a、……
師：可以用任意字母表示未知數。我們把這個算式記錄下來。
師：100+x表示什麼？200呢？為什麼用大於號來連線？
生：左邊的質量大於右邊的質量。
師：這個時候的天平處於什麼狀態？
生：不平衡狀態
第二幅圖：
師：我們繼續看！誰看明白了？你來說一說。說說表示什麼意思？100+x<300。
師：為什麼用小於號來連線？
生：左邊的質量小於右邊的質量。
師：這個時候天平什麼狀態？
生：不平衡狀態。
師：當天平不平衡的時候，左右兩邊質量不相等，就用大於號小於號來連線。
第三幅圖：
師：和他一樣的請舉手！我們接著看！說說你的式子！
師總結：通過觀察天平不同的狀態，發現左右兩邊質量相等或不相等的關係，並用式子表示出了他們的關係。
四、生活中的天平
師：生活中也有很多這樣**的天平，同學們請看。
（一）練習本
師：你看到了什麼？
生：（乙個練習本x元，2個練習本1.6元）
師：大家想象一下，這個時候天平處於什麼狀態？
生：平衡狀態。
師：左邊是什麼？ 右邊是什麼？
師：練習本的單價和總價有什麼關係？
生：單價×數量=總價
師：在這裡大演草的單價乘2等於1.6元。
你能像剛才一樣，用式子把這個關係表示出來嗎？
生：x×2=1.6元
師：我們通常記做2x=1.6.
（二）跳繩
師：這是什麼？
生：跳繩。
師：說說你看到了什麼？
生：……
師：你能說一說他們之間的關係嗎？
生：總量-剩餘=借出
師：用式子怎麼表示？
生：55—10=x（貼黑板）
師：誰還有不同的想法？
生：總量－借出=剩餘
師：用式子怎麼表示？
生：55-x=10
師：大家看！我們根據幾個量之間的關係，都可以用式子表示出來。
看！我們得到了這麼多式子！先來給它們標上序號。
你能按照一定的標準給他們分分類嗎？請你在小組內討論討論，說說你是按什麼標準分類的。
師：這個小組說好了，相信大家都有了自己的想法。誰來說說你是怎麼分的?
生：……
師：這是你的想法，還有沒有同學按不同的標準來分類？
生：按照有沒有等於號分類。
師：也就是幾號和幾號一類？
生：……
師：誰再來說說他是怎麼分類的
生：有等號，沒有等號
師：請你想一想，這些沒有等號的式子，當時天平出於什麼狀態？
生：不平衡狀態。
師：我們可以歸為一類。
師：帶等號的這些式子，天平又出於什麼狀態呢？
生：平衡狀態。
師：那這個時候左邊和右邊有什麼樣的關係？
生：相等。
師：像這樣左右兩邊相等的式子，你能舉幾個例子嗎？生：舉例。
師：像這樣的例子舉得完嗎？
生：舉不完。師：我們把符合左右兩邊相等關係的所有式子，放在這個幾何圈裡。像這樣左右兩邊相等的式子叫做等式。這樣左右兩邊不相等的式子叫做不等式。
師：請同學們繼續觀察黑板上這些等式，你能再給它們分分類嗎？你來說
生：加減法一類，乘法一類。
師：還有沒有同學按不同的標準來分類？
生：字母的一類，沒有字母的一類。
師：你的意思是，有未知數的一類，沒有未知數的一類。
師：那這些等式有什麼共同點？
生：有未知數
師：還有嗎？
生：等號。
師：像這樣含有未知數的等式叫做方程，這節課我們就一起來學習方程的意義。（板書課題方程的意義）
師：現在你認為乙個方程，應該具備哪些條件？
生：有字母。
師：你的意思也就是有未知數。
師：還應該具備什麼條件？
生：還要是等式。
師：誰能完整的說說作為方程需要具備哪兩個條件？
生：未知數等式
師：也就是說，乙個式子，如果是方程，它一定含有未知數，還一定是等式，必須同時具備這兩個條件，缺一不可。
師：誰能舉幾個方程的例子？
生：舉例。
師：方程能說得完嗎？
師：你能把這些方程放在這個幾何圈裡嗎？誰來放一放。
生1：放對了
師：你為什麼放在這裡？
師:總結方程的幾何圈要放在等式的集合圈裡面。
生2：放錯了
師：這樣放合適嗎？這一塊表示什麼？方程的幾何圈應該都在誰裡面？
總結：方程的幾何圈應該都在等式的幾何圈裡面。
師：同學們現在想想，方程和等式有什麼關係啊？
生：方程一定是等式。方程是特殊的等式。
師：也就是說方程一定是等式。
生：方程是等式，等式不是方程。
生：等式有的是方程，有的不是方程。
師：這些式子是等式嗎？這個是嗎？看來等式有的是方程，有的不是方程。也就是說：等式不一定是方程。但是方程一定是等式。誰能完整的說一說方程和等式的關係？
生：等式有的是方程，有的不是方程。
六、判斷方程，根據方程講故事
師：現在給你乙個式子，你能判斷出它是不是方程嗎？說說是不是方程，再說說為什麼。
師：這個式子是不是方程？6+（ ）=10.
生：是師：你是怎麼想的？
生：……
師：含有兩個未知數的也是方程。
師：（ ）也表示未知數，所以它也是方程。實際上這個方程我們早就見過。一年級出現過，二年級也有。
師：3×（ ）=15在這個方程中，你能用字母代替這個未知數嗎？誰來說乙個。
生： a寫黑板上。
師：看到這個方程，你能想到什麼？你能用它編乙個數學故事嗎？生：……
師：不僅前面的學習裡有方程，以後到了初中高中甚至大學，我們還會繼續學習研究方程，.其實，方程貫穿在我們整個的數學學習中。
師：現在我們看看方程是怎樣悄悄來到我們身邊的？
我們是從觀察天平開始的，看到天平有兩種狀態，平衡不平衡。發現了天平左邊和右邊的關係，相等關係和不相等關係。相等關係通常我們叫做等量關係。
並用式子表示這些關係，等式 ，不等式。通過我們研究發現，含有未知數的等式叫做方程。這就是我們這節課的內容。
《方程的意義》教學設計
教學內容 人教版小學數學教材五年級上冊第62 63頁及練習十四第1 3題。教學目標 1.借助天平及式子的分類操作，使學生初步了解方程的意義 能從形式上判別乙個式子是否是方程 理清方程與等式的關係。2.能根據簡單的線段圖 情境圖列出方程，並能在教師引導下找到等量關係，經歷利用等量關係進行方程模型建構的...
方程的意義教學設計與反思
方程的意義 教學過程 一.舊知鋪墊 用字母表示數 1.五一班有學生50人，五二班比五一班多x人，五二班有 人。2.學校去年植樹x棵，今年比去年多植16棵，今 年植樹 棵。二.新知探索 一 1.出示資訊窗1中圖1的內容，學生了解資訊，提出問題。2.根據資訊中的條件，尋找等量關係。3.用自己喜歡的方式把...
方程的意義設計反思
你能把這個現象用乙個式子表示出來嗎？板書 50 100 20 20 50 30 2 50 100 2 60 師 像這樣的式子叫做不等式。b 哪個能把天平不平衡的現象轉換為平衡呢？c 試一試，把這種相等的關係用式子表示出來。板書 20 20 10 50 2 表示相等關係的式子叫做等式。誰能舉幾個等式的...