課題：19.2.3 一次函式與方程、不等式（1）
【學習目標】
1.理解一次函式與一元一次方程、一元一次不等式的關係；
2.會根據一次函式的圖象解一元一次方程、一元一次不等式.
【前置學習】
一、基礎回顧：
1.一元一次方程的一般形式是一元一次不等式的一般形式是
2.一次函式y＝ax＋b，當x=__ ___時函式值為0，其圖象與x軸的交點為
二、自主學習
請自學課本p96至p97第一自然段的內容，邊學習邊思考下列問題：
1.已知：函式y＝2x＋1和方程2x＋1＝3，請比較它們二者的關係.
在一次函式y＝2x＋1中，當y＝ 時，該函式就變成了方程2x＋1＝3.所以解方程2x＋1＝3就相當於在函式y＝2x＋1中取y= 時，求x的值.或者，在函式y＝2x＋1圖象上找出縱座標為的點，橫座標的值就是方程2x＋1＝3的解.
2.類似地，從函式的角度對方程2x＋1＝0、2x＋1＝-1進行解釋.
3. 歸納：任何以x為未知數的一元一次方程都可以化成ax＋b＝0（a≠0）形式.
因此，解方程ax＋b＝0（a≠0）相當於在一次函式y＝ax＋b中取y＝ 時，求x的值.或者，在函式y＝ax＋b圖象上找出與軸的交點，該交點橫座標的值就是該方程的解.
4.已知：函式y＝3x＋2和不等式3x＋2＞2，請比較它們二者的關係.
在一次函式y＝3x＋2中，當y 時，該函式就變成了不等式3x＋2＞2.所以解不等式3x＋2＞2，就相當於在函式y＝3x＋2中取y 時，求x的取值範圍.或者，在函式y＝3x＋2圖象上找出縱座標的部分，看這些點的橫座標滿足什麼條件.
5. 類似地，從函式的角度對不等式3x＋2＜0、3x＋2＜-1進行解釋.
6. 歸納：任何關於x的一元一次不等式都可以化成ax＋b＞0或ax＋b＜0形式.
因此，解一元一次不等式相當於在某個一次函式y＝ax＋b的值時，求x的取值範圍.或者，在函式y＝ax＋b圖象上找出縱座標的部分，看這些點的橫座標滿足什麼條件.
三、疑難摘要
【學習**】
一、合作交流、解決困惑
（一）小組交流:
通過自學你學會了什麼？還有什麼問題不明白？在小組內討論並解決疑難.
（二）班級展示與教師點拔：
1.利用一次函式圖象解答：
（1）求方程2x＋6=1的解2）求不等式-3x＋2≤1的解集.
2.如圖，直線y1＝k1x＋b1與直線y2＝k2x＋b2相交點（4，6），
那麼方程k1x＋b1=k2x＋b2的解是
不等式k1x＋b1＞k2x＋b2的解集是
二、反思小結
本節課你學到了什麼知識和方法？還有什麼困惑？
【自我檢測】
1.從函式的角度，解方程3x－2=6，就相當於在函式y＝ 中取y= 時，求x的值；解不等式2x－4<7，相當於在函式y＝ 中取y 時，求x的範圍.
2.若函式y＝kx＋b圖象過點（0，-2）和（3，0）兩點，則方程kx＋b＝0的解為（ ）
（a）x＝－2 (b)x＝3 (c) x＝0 (d) 不能確定
3.當自變數x 時，直線y＝x－1上的點在x軸上方.
4.畫出函式圖象，並結合圖象回答：當滿足什麼條件時？
（123）
【應用拓展】
5. 利用一次函式圖象解不等式：5x+6≥3x+10
課題：19.2.3 一次函式與方程、不等式（2)
【學習目標】
1.理解一次函式與二元一次方程（組）的關係，會用一次函式圖象解二元一次方程組；
2.能綜合應用一次函式及二元一次方程（組）知識解決相關實際問題.
【前置學習】
一、基礎回顧：
1.一次函式y=ax+b與方程ax+b=0、不等式ax+b>0各有什麼關係？
2. 對於二元一次方程2x-3y=9，若用x的代數式表示y, 則y
二、自主學習
請自學課本p97-98頁的內容，解答下列問題：
1.關於p97頁的「問題3」：
（1）兩個氣球所在位置的海拔高度y(m)與上公升時間x（min）的函式關係分別是：
1號氣球2號氣球自變數x的範圍是
（2）「在某個時刻兩個氣球位於同一高度」說明它們兩個函式關係式中的x和y的值要滿足什麼關係？如何求出x和y的值？
（3）思考：如何用一次函式圖象解答這個問題？
2．**一次函式與二元一次方程（組）的關係：
（1）方程x+y=5可化為y= 的形式，方程2x+y=8可化為y= 的形式.
（2）直線y=5-x上任一點的座標都是方程x+y=5的解嗎? 直線y=8-2x上任一點的座標也都是方程2x+y=8的解嗎?這兩條直線的交點座標與方程組的解有什麼關係？
3. 歸納：（1）任意乙個二元一次方程都對應乙個一次函式和一條直線，該直線上的任意一點的座標都是這個二元一次方程的解.
同樣，任意乙個二元一次方程組都對應著兩個一次函式和兩條直線，這兩條直線的交點座標是該二元一次方程組的解.
（2）從「數」的角度看：解二元一次方程組，相當於求為何值時兩個函式的函式值相等，以及這個函式值是多少.從「形」的角度看：
解二元一次方程組，相當於確定兩條相應直線的 .
四、 疑難摘要
【學習**】
一、合作交流、解決困惑
（一）小組交流:
通過自學你學會了什麼？還有什麼問題不明白？在小組內討論並解決疑難.
（二）班級展示與教師點拔：
展示一：1. 圖象法解二元一次方程組的一般步驟是什麼？結合一次函式圖象說明：為什麼二元一次方程都有無數個解，而二元一次方程組通常情況下僅有乙個解？
2.利用圖象法解方程組：
展示二：（教師結合學生情況自主生成）
二、應用新知,解決問題
例課本p98頁練習
三、反思小結
本節課你學到了什麼知識和方法？還有什麼困惑？（小組交流，互助解決）
【自我檢測】
1.以方程3x-y=2的解為座標的所有點都在一次函式的圖象上.
2.若方程組的解為，則直線與的交點座標為 .
3.利用圖象法解方程組：
【應用與拓展】
4.方程組沒有解，說明一次函式y=2-x與y= -x+的圖象必定（ ）
（a）相交 （b）平行 （c） 重合 （d）不能確定
5.一家電信公司給顧客提供兩種上網收費方式：方式ａ以每分鐘0．1元的**按上網時間計費；方式b除收月基費20元外再以每分鐘0．05元的**按上網時間計費．上網時間為多少分鐘，兩種計費方式相同？
請用解方程組和畫函式圖象兩種方法解答.
一次函式與方程及不等式
第二講 一次函式與方程及不等式 1 例題分析 例1 一次函式與的影象如圖，下列結論中 1 二元一次方程組的解為 2 關於的不等式的解集為 3 4 當時，正確的是填寫序號 例2 已知直線的影象如圖所示，若無論取何值，總取的最小值，則的最大值為 例3 1 將函式的影象關於軸成軸對稱後得到的影象解析式為 ...
方程不等式與一次函式及選擇方案
一 二 元一次方程 組 一元一次不等式 組 與一次函式導學案 一 知識點導學 1.如圖,一次函式 的圖象與軸交於點,它在軸上方的部分對應不等式 其解集為,它在軸下方的部分對應不等式 其解集為,它在軸上的部分 點 對應方程,其解為。2.如圖,一次函式與的圖象的交點的橫座標為,的圖象 在的影象上方部分對...
一元一次不等式與一次函式
1 已知函式y 8x 11，要使y 0，那麼x應取 a x b x c x 0 d x 0 2 觀察函式y1和y2的圖象，當x 0，兩個函式值的大小為 第2題圖第3題圖第6題圖 a y1 y2 b y1 y2 c y1 y2 d y1 y2 3 若函式y kx b的圖象如圖所示，那麼當y 0時，x的...