一(二)元一次方程(組),一元一次不等式(組)與一次函式導學案
一、知識點導學:1.如圖,一次函式()的圖象與軸交於點,它在軸上方的部分對應不等式(),其解集為,它在軸下方的部分對應不等式(),其解集為,它在軸上的部分(點)對應方程,其解為。
2.如圖,一次函式與的圖象的交點的橫座標為,的圖象
在的影象上方部分對應不等式,解集為,的圖象在
的影象下方部分對應不等式解集為點對應一元一次方程
其解為,(1)一元一次不等式或是一次函式的函式值的情形,(2)直線上使函式值(軸上方影象)的取值範圍是的解集,
(3)直線上使函式值(軸下方影象)的取值範圍是的解集。3.一次函式
與一元一次方程有著密切的聯絡,任何乙個一元一次方程都可以轉化為的形式,解一元一次方程可以轉化
為當一次函式的值為時,求相應自變數的值,從一次函式的圖象上看,這相當於已知直線,
確定它與軸交點的橫座標的值,一次函式與軸交點的橫座標就是方程的解,
在一次函式中,當時,求自變數的值時就可以通過解一元一次方程得到。
4.一次函式和二元一次方程是可以相互轉化的,
,在平面直角座標系中,一次函式
的影象所對應的圖形是直線,也對應乙個二元一次方程,直線和
的交點座標,就是相應二元一次方程組的解,求函式影象的交點座標就是解由相應函式解析式組成的
方程組,一次函式的影象與軸的交點座標就是方程組的解,與軸
的交點座標就是方程組的解
二、思考與感悟:1.畫出函式的影象,根據影象回答問題
(1)不等式的解集是2)不等式
的解集是3)若的值滿足,則相應的滿足2.畫出函式和
的影象,利用影象求,當時,當時,當時,。3.如圖,若直線
交座標軸於兩點,則不等式的解集是 。4.如圖,若函式和的圖象交於點
,則不等式的解集是5.一次函式的圖象經過點與,
(1)一次函式的解析式為2)若(1)中所求函式的值滿足,則相應的值滿足
6.已知一次函式,當時,隨的增大而減小,當時,函式圖象與軸的交點
在軸下方。7.如圖,若一次函式的圖象經過兩點,則關於的不等式的解集
是 。8.當自變數時,函式的值大於,當時,函式的值小於。9.已知函式
當時, ,當時,。10.如圖,是一次函式的圖象,(12)當時, 。11.在函式中,
若,則 ,若,則 。12.如圖,
平面直角座標系中畫出了函式的影象,(1)根據
影象,求2)在圖中畫出函式
的影象,(3)當時,函式的值大於函式的值。13.當自變數時,函式
的值大於,當時,函式的值小於。14.函式,當時, ,當時,
人教版八年級數學下第十九章一次函式課題學習選擇方案導學案(安宴賓138********)
1.一種節能燈的功率為瓦(千瓦),售價為元,一種白熾燈的功率為瓦(千瓦),售價元,兩種燈的照明效果一樣,使用壽命也相同(以上),如果電費**為元/(千瓦·時),消費者選用哪種燈可以節省費用。
2.學校計畫在總費用元的限額內,租用汽車送名學生和名教師集體外出活動,每輛汽車上至少要有一名教師,現有甲乙兩種大客車,它們的載客量和租金如下表:(1)共需租輛汽車,(2)給出最節省費用的租車方案。
3.從兩水庫向甲,乙兩地調水,其中甲地需水萬噸,乙地需水萬噸,兩水庫各可調出水萬噸,從地到甲地,到乙地,從地到甲地,到乙地,設計乙個呼叫方案使水的呼叫量(單位:萬噸·千公尺)盡可能少。
4.某電信公司開設了甲乙兩種市內移動通訊業務,甲種使用者,每月繳元月租費,然後每通話,再付話費元,
乙種使用者不繳月租費,每通話分鐘,付話費元,若乙個月內通話時間為分鐘,甲乙兩種的費用分別為元和
元,(1)分別寫出,與之間的函式關係,式2)根據乙個月的通話時間,當時,
甲優惠,當時,乙優惠,當時,甲乙一樣。5.某學校要印刷一批宣傳材料,甲印務公司收製版費元,
另外每份材料收印刷費元, 乙印務公司不收製版費,每份材料收印刷費元, (1)分別寫出兩家印務公司的收費
(元)與印刷材料的份數(份)之間的函式關係式2)若學校預計要印刷份
以內的宣傳材料,當時,應選擇甲印務公司,當時,應選擇乙印務公司,當時,甲乙
印務公司的收費一樣。6.下圖中反映了某公司產品的銷售收入與銷售量的關係,反映了該公司產品的銷售成本與銷
售量的關係,根據圖中資訊求出:(1)直線對應的函式表示式是 ,直線對應的函式表示式是 ,
(2)若該公司贏利 (收入大於成本),則 ,若該公司虧損(收入小於成本),則 。
7.甲騎自行車,乙騎電單車沿相同路線由地到地,行駛過程中路程與時間的函式關係的圖象如圖,根據圖象解決下列問題:(1) 先出發,先出發分鐘, 先到達終點,先到分鐘,(2)甲的速度乙的速度 ,
(3)在時間段內,兩人均行駛在途中(不包括起點和終點),在這一時間段內,根據下列情形分別列出關於行
駛時間的方程或不等式(不化簡,也不求解):①甲在乙的前面甲與乙相遇甲在乙
後面8.我邊防局接到情報,在離海岸海浬處有一可疑船隻正向公海方向行駛,邊防局迅速派出快
艇追趕,圖中,分別表示兩船相對於海岸的距離(海浬)與追趕時間之間的關係,(1)哪乙個速度快 ,
(2)至少分鐘,才能追上可疑船隻。9.兄弟倆賽跑,哥哥先讓弟弟跑,然後自己才開始跑,已知弟弟,
哥哥,觀察如圖所示的影象回答下列問題:(1弟弟跑在哥哥前面,(2哥哥跑在弟弟
前面,(3) 先跑過先跑過。10.某校校長暑假將帶領該校市級「三好學生」去北京旅遊,
甲旅行社說:「如果校長買全票,則其餘學生可享受半價優惠」,乙旅行社說:「包括校長在內全部按全票價的折優惠」,
甲乙旅行社的全票價都為元,(1)設學生數為,甲旅行社收費為,乙旅行社收費為,分別寫出兩家旅行社的收費表示式2)當學生數是時,兩家旅行社的收費一樣。
一次函式與方程及不等式
第二講 一次函式與方程及不等式 1 例題分析 例1 一次函式與的影象如圖，下列結論中 1 二元一次方程組的解為 2 關於的不等式的解集為 3 4 當時，正確的是填寫序號 例2 已知直線的影象如圖所示，若無論取何值，總取的最小值，則的最大值為 例3 1 將函式的影象關於軸成軸對稱後得到的影象解析式為 ...
一元一次不等式與一次函式
1 已知函式y 8x 11，要使y 0，那麼x應取 a x b x c x 0 d x 0 2 觀察函式y1和y2的圖象，當x 0，兩個函式值的大小為 第2題圖第3題圖第6題圖 a y1 y2 b y1 y2 c y1 y2 d y1 y2 3 若函式y kx b的圖象如圖所示，那麼當y 0時，x的...
11 52一元一次不等式與一次函式
11.52 一元一次不等式與一次函式 總第 16 課時 定稿 設計人 審查人 班級 小組 姓名組內評價 教師評價 學習目標 1.通過具體問題初步體會一次函式的變化規律與一元一次不等式解集的聯絡。2.綜合運用不等式的知識解決簡單的實際問題。學習重點 運用不等式 函式 方程解決實際問題。學習難點 一次函...