主備人：徐恩戰審核人：徐恩戰使用時間：2013---05
【學習目標】1.了解回歸分析的基本思想方法及其簡單應用.
2.會解釋解釋變數和預報變數的關係.
【學習重點】回歸分析的應用.
【教學難點】、公式的推導.
學習過程
一、預習檢測：
1．《數學必修3》主要研究兩個變數的相關性，並建立了
2．回歸直線方程：
對於一組具有線性相關關係的資料，利用最小二乘法原理我們知道其回歸直線方程為且
3．回歸直線過點這個點稱為樣本的中心.
二．合作**：
例1 從某大學中隨機選取8名女大學生，其身高和體重資料如下表所示：
求根據一名女大學生的身高預報她的體重的回歸方程，並預報一名身高為172cm的女大學生的體重.
提示：第一步：作散點圖第二步：求回歸方程第三步：代值計算
(1) 畫出以身高為自變數x,體重為因變數y的散點圖
(2) 求根據女大學生的身高預報體重的回歸方程
(3) 求預報一名身高為172cm的女大學生的體重
解：（1）略
（2）(3)對於身高172cm的女大學生，由回歸方程可以預報體重為：
變式訓練：觀察兩相關變數得如下資料
求兩個變數的回歸方程.提示：
典型例題：已知回歸直線的回歸係數b的估計值是1.23，＝5，＝4，則回歸直線的方程是( )
（a）=1.23x＋4 （b）=0.9425x+1.23 （c）=1.23x+0.08 （d）=0.08x+1.23
錯解：（b）分析：回歸直線方程為＝bx＋a，其中b是回歸係數，而一次函式的習慣寫法為y＝ax＋b，錯解把它們混淆了。
對回歸方程＝bx＋a有a＝－b，即＝b＋a，因此回歸直線一定經過點（，）。正確答案為（c）。
三．自測練習
1． 設有乙個直線回歸方程為，則變數x 增加乙個單位時
a．y 平均增加 2個單位 b．y 平均增加 3 個單位
c．y 平均減少 2 個單位 d．y 平均減少 3個單位
2． 回歸直線方程的係數a，b的最小二乘法估計使函式q（a，b）最小，q函式指
a． b．
c． d．
四．課後練習與提高
1、 下表提供了某廠節能降耗技術改造後生產甲產品過程中記錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對照資料：
(1) 請畫出上表資料的散點圖（可省略）
(2) 請根據上表提供的資料，用最小二乘法求出y關於x的線性回歸方程；
(3) 已知該廠技改前100噸甲產品的生產能耗為90噸標準煤，試根據（2）求出的線性回歸方程，**生產100噸甲產品的生產能耗比技改前降低多少噸標準煤？
作業：p76 練習
實習3 多元線性回歸分析
通過對多元線性回歸分析程式設計及完成算例，掌握多元線性回歸分析的基本原理和方法。設有自變數，因變數y，共做n次實驗。若y與間有線行關係，回歸方程則為 3 1 顯而易見，只要確定了各回歸係數，方程也就確定了。1 確定因變數與自變數，形成行列的矩陣 3 2 2 進行預處理 詳見圖1 1 設經過預處理的原...
多元線性回歸模型案例分析
中國人口自然增長分析 一 研究目的要求 中國從1971年開始全面開展了計畫生育,使中國總和生育率很快從1970年的5.8降到1980年2.24,接近世代更替水平。此後，人口自然增長率 即人口的生育率 很大程度上與經濟的發展等各方面的因素相聯絡，與經濟生活息息相關，為了研究此後影響中國人口自然增長的主...
3 2回歸分析 2
教學目標 1 通過例項了解相關係數的概念和性質，感受相關性檢驗的作用 2 能對相關係數進行顯著性檢驗，並解決簡單的回歸分析問題 3 進一步了解回歸的基本思想 方法及初步應用 教學重點，難點 相關係數的性質及其顯著性檢驗的基本思想 操作步驟 教學過程 一 問題情境 1 情境 下面是一組資料的散點圖，若...