教學目標
（1）通過例項了解相關係數的概念和性質，感受相關性檢驗的作用；
（2）能對相關係數進行顯著性檢驗，並解決簡單的回歸分析問題；
（3）進一步了解回歸的基本思想、方法及初步應用．
教學重點，難點
相關係數的性質及其顯著性檢驗的基本思想、操作步驟．
教學過程
一．問題情境
1．情境：下面是一組資料的散點圖，若求出相應的線性回歸方程，求出的線性回歸方程可以用作**和估計嗎？
2．問題：思考、討論：求得的線性回歸方程是否有實際意義．
二．學生活動
對任意給定的樣本資料，由計算公式都可以求出相應的線性回歸方程，但求得的線性回歸方程未必有實際意義．左圖中的散點明顯不在一條直線附近，不能進行線性擬合，求得的線性回歸方程是沒有實際意義的；右圖中的散點基本上在一條直線附近，我們可以粗略地估計兩個變數間有線性相關關係，但它們線性相關的程度如何，如何較為精確地刻畫線性相關關係呢？
這就是上節課提到的問題①，即模型的合理性問題．為了回答這個問題，我們需要對變數與的線性相關性進行檢驗（簡稱相關性檢驗）．
三．建構數學
1．相關係數的計算公式：
對於，隨機取到的對資料，樣本相關係數的計算公式為
．2．相關係數的性質：
（1）；
（2）越接近與1，，的線性相關程度越強；
（3）越接近與0，，的線性相關程度越弱．
可見，一條回歸直線有多大的**功能，和變數間的相關係數密切相關．
3．對相關係數進行顯著性檢驗的步驟：
相關係數的絕對值與1接近到什麼程度才表明利用線性回歸模型比較合理呢？這需要對相關係數進行顯著性檢驗．對此，在統計上有明確的檢驗方法，基本步驟是：
（1）提出統計假設：變數，不具有線性相關關係；
（2）如果以的把握作出推斷，那麼可以根據與（是樣本容量）在附錄（教材p111）中查出乙個的臨界值（其中稱為檢驗水平）；
（3）計算樣本相關係數；
（4）作出統計推斷：若，則否定，表明有的把握認為變數與之間具有線性相關關係；若，則沒有理由拒絕，即就目前資料而言，沒有充分理由認為變數與之間具有線性相關關係．
說明：1．對相關係數進行顯著性檢驗，一般取檢驗水平，即可靠程度為．
2．這裡的指的是線性相關係數，的絕對值很小，只是說明線性相關程度低，不一定不相關，可能是非線性相關的某種關係．
3．這裡的是對抽樣資料而言的．有時即使，兩者也不一定是線性相關的．故在統計分析時，不能就資料論資料，要結合實際情況進行合理解釋．
4．對於上節課的例1,可按下面的過程進行檢驗：
（1）作統計假設：與不具有線性相關關係；
（2）由檢驗水平與在附錄中查得；
（3）根據公式得相關係數；
（4）因為，即，所以有﹪的把握認為與之間具有線性相關關係,線性回歸方程為是有意義的．
四．數**用
1．例題：
例1．下表是隨機抽取的對母女的身高資料,試根據這些資料**與之間的關係．
解：所給資料的散點圖如圖所示：由圖可以看出，這些點在一條直線附近，
因為，，，，
， 所以，
由檢驗水平及，在附錄中查得，因為,所以可以認為與之間具有較強的線性相關關係．線性回歸模型中的估計值分別為
，故對的線性回歸方程為．
例2．要分析學生高中入學的數學成績對高一年級數學學習的影響，在高一年級學生中隨機抽取名學生，分析他們入學的數學成績和高一年級期末數學考試成績如下表：
（1）計算入學成績與高一期末成績的相關係數；
（2）如果與之間具有線性相關關係，求線性回歸方程；
（3）若某學生入學數學成績為分，試估計他高一期末數學考試成績．
解：(1)因為，，，，．
因此求得相關係數為．
結果說明這兩組資料的相關程度是比較高的；
小結解決這類問題的解題步驟：
（1）作出散點圖，直觀判斷散點是否在一條直線附近；
（2）求相關係數；
（3）由檢驗水平和的值在附錄中查出臨界值，判斷與是否具有較強的線性相關關係；
（4）計算，，寫出線性回歸方程．
2．練習：練習第題．
五．回顧小結：
1．相關係數的計算公式與回歸係數計算公式的比較；
2．相關係數的性質；
3．**相關關係的基本步驟．
六．課外作業：習題3.2第題．
1 1 1 回歸分析的基本思想及其初步應用教案
第一課時 1.1回歸分析的基本思想及其初步應用 一 教學要求 通過典型案例的 進一步了解回歸分析的基本思想 方法及初步應用.教學重點 了解線性回歸模型與函式模型的差異，了解判斷刻畫模型擬合效果的方法 相關指數和殘差分析.教學難點 解釋殘差變數的含義，了解偏差平方和分解的思想.教學過程 一 複習準備 ...
高三數學5月回歸課本知識點總結
一 集合與邏輯 1集合中元素的特徵 確定性 互異性 無序性 集合元素的互異性 如 求 2 區分集合中元素的形式 如 函式的定義域 函式的值域 函式圖象上的點集，如 1 設集合，集合n 則 答 2 設集合，則 答 3 條件為，在討論的時候不要遺忘了的情況 空集是指不含任何元素的集合。和的區別 0與三者...
2019高考5月回歸課本知識點總結 數學
一 集合與邏輯 1集合中元素的特徵 確定性 互異性 無序性 集合元素的互異性 如 求 2 區分集合中元素的形式 如 函式的定義域 函式的值域 函式圖象上的點集，如 1 設集合，集合n 則 答 2 設集合，則 答 3 條件為，在討論的時候不要遺忘了的情況 空集是指不含任何元素的集合。和的區別 0與三者...