園林第四中學八年級下數學期末模擬試卷
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。）
1．如果 a>b,那麼下列各式中錯誤的是（ ）
>b-2 b. > c. -2a>-2b d. -a＜-b
2．下列語句不是命題的（ ）
a.鯨魚是哺乳動物 b.植物都需要水 c.你完成作業了嗎？ d.實數包括零
3．下列多項式中能用平方差公式分解因式的是
a、 b、 c、 d、
4．若點p（，）是第二象限的點，則必須滿足（ ）
a、＜4b、＞4 c、＜0d、0＜＜4
5．化簡的結果是（ ）
abcd.
6．某射擊運動員在一次比賽中前6次射擊共中52環,如果他要打破89環(10次射擊)的記錄，第七次射擊不能少於（ ）環（每次射擊最多是10環）
a、5b、6c、7d、8
7．如圖，已知直線，，，則（ ）
abcd.
8．如圖，△abc是等邊三角形，被一平行於bc的矩形所截，ab被截成三等分，則圖中陰影部分的面積是△abc的面積的
9．興趣小組的同學要測量樹的高度．在陽光下，一名同學測得一根長為1公尺的竹竿的影長為0.4公尺，同時另一名同學測量樹的高度時，發現樹的影子不全落在地面上，有一部分落在教學樓的第一級台階上，測得此影子長為0.2公尺，一級台階高為0.
3公尺，如圖所示，若此時落在地面上的影長為4.4公尺，則樹高為（ ）
a．11.5公尺 b．11.75公尺 c．11.8公尺 d．12.25公尺
10．圖2中的兩個三角形是位似圖形，它們的位似中心是（ ）
a．點 b．點 c．點 d．點
二、填空題（本大題共10題，每題3分，共30分．）
11．分解因式：4
12．在rt△abc中，∠c為直角，cd⊥ab於點d,bc=3,ab=5,
寫出其中的一對相似三角形，它們是和 ；
並寫出它的面積比是
13．如圖a是長方形紙帶，∠def=20°，將紙帶沿ef摺疊成圖b，
再沿bf摺疊成圖c，則圖c中的∠cfe的度數是
14．已知不等式組的解集為－1＜x＜2，則(m＋n)2009
15．當時，關於的分式方程無解．
16．如圖，正方形abcd和正方形oefg中, 點a和點f
的座標分別為 (3,2)，(－1,－1)，則兩個正方形的位似
中心的座標是
17．6月1日起，某超市開始有償提供可重複使用的三種環保購物袋，每只售價分別為1元、2元和3元，這三種環保購物袋每只最多分別能裝大公尺3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在該超市選購了3只環保購物袋用來裝剛買的20公斤散裝大公尺，他們選購的3只環保購物袋至少應付給超市元．
18．如圖，量角器外沿上有a、b兩點，它們的讀數分別是70°、40°，則∠1的度數為
19．乙個主持人站在舞台的**分割點處最自然得體，如果舞台ab長為20公尺，乙個主持人現在站在a處，則它應從a到b走公尺才最理想。（精確到0.1公尺）
20．如圖， 在已建立直角座標系的4×4正方形方格紙中，△是格點三角形（三角形的三個頂點都是小正方形的頂點）， 若以格點、、為頂點的三角形與△相似（全等除外），則格點的座標
是三、解答題 (本大題共7題，共60分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)
21．（1）給出三個多項式x =2a2＋3ab＋b2，y =3a2＋3ab，z = a2＋ab，請你任選兩個進行加(或減)法運算，再將結果分解因式．
（2）解不等式組並求出所有整數解的和．
（3）先化簡÷，再求值（其中是滿足-3 << 3的整數）．
22．如圖，已知cd是∠acb的平分線，∠acb = 500，∠b = 700，de∥bc，求：∠edc 和 ∠bdc的度數。
23．如圖，路燈（點）距地面8公尺，身高1.6公尺的小明從距路燈的底部（點 ）20公尺的a點，沿oa所在的直線行走14公尺到b點時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少公尺？
24．今年以來受各種因素的影響，豬肉的市場**仍在不斷上公升．據調查，今年5月份一級豬肉的**是1月份豬肉**的1.25倍．小英同學的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤，那麼今年1月份的一級豬肉每斤是多少元？
25．某百貨商場經理對新進某一品牌幾種號碼的男式跑步鞋的銷售情況進行了一周的統計，得到一組資料後，繪製了頻數（雙）頻率統計表與頻數分布直方圖如下：
一周銷售數量統計表
請你根據圖表中提供的資訊，解答以下問題：
（1）寫出表中的值； （2）補全頻數分布直方圖；
（3）根據市場實際情況，該商場計畫再進1000雙這種跑步鞋，請你幫助商場經理估計一下需要進多少雙41號的跑步鞋？
25．如圖，在4×3的正方形網格中，△abc與△dec的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上。
⑴填空：∠abc的度數是________，bc
⑵判斷△abc與△dec是否相似，說明理由。
26．某校八年級舉行英語演講比賽，派了兩位老師去學校附近的超市購買筆記本作為獎品，經過了解得知，該超市的a，b兩種筆記本的**分別是12元和8元，他們準備購買這兩種筆記本共30本。（1）如果他們計畫用300元購買獎品，那麼能買這兩種筆記本各多少本？
（2）兩位老師根據演講比賽的設獎情況，決定所購買的a種筆記本的數量要少於b種筆記本數量的，但又不少於b種筆記本數量的，如果設他們買a種筆記本n本，買這兩種筆記本共花費w元。①請寫出w（元）關於n（本）的函式關係式，並求出自變數n的取值範圍；
②請你幫他們計算，購買這兩種筆記本各多少時，花費最少，此時的花費是多少元？
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