數學訓練題 3
一、填空題
1、2023年10月國家測繪局公布了珠穆朗瑪峰新高程為8844.43公尺，原2023年公布的高程資料8848.13公尺停止使用，新高程比原高程低___ 3.7_____公尺。
8848.13 - 8844.43 = 3.7公尺
2、一本書80頁，先看了，又看了15頁，還剩下全書的___9/16_____。
1 – 1/4 -15/80 =3/4 -3/16 =9/16
3、在3.25，326﹪和中，最小的乙個數為
4、乙個長方體，稜長的總和是36，相交於乙個頂點的所有稜長之和是 9 。
因為長方體4條長+4條寬+4條高=36厘公尺,
所以乙個頂點（即1條長+1條寬+1條高）=36除以4=9（厘公尺）.
5、甲數的等於乙數的，則甲數是乙數的___3/10
設甲為x,乙為y 由題意得：（2/3）x=（1/5）y x/y=3/10
6、甲數是乙數的，乙數是丙數的一半，甲數與丙數的比是___1:12 _。
先把乙數統一,，甲數和丙數的比是1/6:(1÷1/2) =1/6:2 =1:12
7、5比4多25%，則4比5少___20
(5-4)÷5=1÷5=0.2=20%
8、若四個數的平均數為15，如果每個數增加，那麼這四個數的和是 （15+a）×4 。
9、五個連續的自然數中最小的是，那麼最大的數是____(a+4)___，這五個連續自然數的和是 ___（5a+10）______。
有5個連續的自然數,其中最小的乙個是a,那麼最大的乙個是(a+4),這五個連續的自然數的和是（5a+10）
10、30以內的最大質數與最小合數的積是 116 。
最小的合數是4，30以內最大質數是29
所以30以內最大的質數與最小合數的乘積是4×29=116
質數又稱素數。指在乙個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。換句話說,只有兩個正因數（1和自己）的自然數即為素數。
最小的質數（素數）是2,它也是唯一的偶素數.最前面的素數依次排列為：2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31.
合數：乙個數的約數除了1和它本身,還有其它的約數,叫做合數。
如：6能被1和6整除,也能被2和3整除.
4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30都是合數.
1和0既非素數也非合數.
二、選擇題
1、小明今年a歲，爸爸a+b歲，5年後爸爸比小明大（ c ）歲。
a、5b、ac、bd、 a+b+5
2、兩個相鄰的自然數的最大公約數是（ b ）。
a、0b、1c、2d、不確定
1,他是是互質數,乙個奇數,乙個偶數.
1）最大公約數（最大公因數）就是幾個數公有的因數中最大的乙個.例12與18
12的因數有1,12,2,6,3,4
18的因數有1,18,2,9,6,3
公有的因數有1,2,3,6,
所以6就是12與18的最大公約數.
2）最小公倍數就是幾個數公有的倍數中最小的乙個.
例4和6 4的倍數有4,8,12,16,20,24,……
6的倍數有6,12,18,24,……
4和6 公倍數 12,18……,
所以4和6的最小公倍數是12 .
3、小圓半徑與大圓半徑之比為1：4，那麼小圓面積與大圓面積之比是（ c ）。
a、1：4b、1：8c、1：16 d、1：32
4、乙個長方形的周長是50,長與寬的比是3:2，則這個長方形的長為（ b ）。
a、10 b、15 c、20 d、30
這個長方形的長寬之和=50/2=25公尺、長=25*3/（3+2）=75/5=15公尺、
5、已知甲數=2×3×7，乙數=2×5×7，則甲、乙兩數的最大公因數是（ c ）。
a、210b、70c、14d、42
因為甲數=2×3×7，乙數=2×5×7，最大公因數是：2×7=14
6、一件商品先降價，再提價，商品的**與原價相比（ b ）。
a、沒變 b、降低了 c、提高了 d、無法確定
三、簡便計算題
1、4.6×37＋3.74×542、
34、四、幾何圖形
1、如圖所示，長方形abcd的面積為36平方厘公尺，e、f、g分別為邊ab、bc、cd的中點，h為ad邊上任意一點，問陰影部分的面積是多少？
解：因為三角形bhf與三角形fhc的面積相等，三角形hcg與三角形hgd的面積相等，三角形aeh與三角形ebh的面積相等，
所以陰影部分的面積為：36÷2=18（平方厘公尺）；
答：陰影部分的面積是18平方厘公尺．
2、如圖，已知△abc的面積為1平方厘公尺，且bd=dc，ad=3df．那麼四邊形cdfe的面積是多少平方厘公尺．
解：鏈結de，
因為bd=dc，所以s△abd=s△adc=
因為ad=3df，所以s△bdf=s△abd=
設s△dfe=x，則s△aef=2x
因為bd=dc，所以s△bde=s△dec=x+
所以s△adc=2x+x+x+=，x=
所以s四邊形cdfe=x+x+（平方厘公尺）
答：四邊形cdfe的面積是平方厘公尺．
五、解答題
1、小明媽媽比他大26歲，去年小明媽媽的年齡是小明年齡的3倍，小明今年多少歲？
解：小明媽媽比他大26歲，那麼去年也是大26歲； 去年小明媽媽年齡是小明的3倍，也就是小明媽媽比小明大3-1=2倍的小明年齡； 所以，去年小明年齡就是26/2=13歲，媽媽是13+26=39歲； 那麼今年小明是13+1=14歲，媽媽是39+1=40歲。
設小明去年x歲 x+26=3x x=13 今年13+1=14歲
2、某小學六（1）班原來的男生人數是女生的倍，轉來乙個女生後，男生人數是女生人數的倍，六（1）班原有多少人？
找不變數。男生是不變數，就以男生人數為標準：
男生：1 原來女生：1÷=4/5 現在女生：1÷=5/6
男生人數：1÷（5/6-4/5）=30（人） 女生人數：30×5/6=25（人）
總人數：30+25=55（人） 答：現在有55人
3、水流速度是每小時5千公尺，現有一船逆水在120千公尺的河中航行需要6小時，那麼順水航行需要幾小時？
解： 逆水的速度=120÷6=20千公尺所以順水速度=20+2×5=30千公尺所以順水航行需120÷30=4小時
順流 ;(船速+水速)*時間=路程
逆流; (船速-水速)*時間=路程
4、如圖：乙隻老鼠從a點按順時針方向沿長方形的邊逃跑，乙隻貓從a點按逆時針方向沿長方形的邊捕捉老鼠，結果在距b點6公尺的c處捉到了老鼠。已知貓每秒跑5公尺，比老鼠快1.
2公尺，求長方形的周長是多少公尺？
解：追上時，貓筆老鼠多跑：6×2=12公尺
貓跑的時間：12÷1.2=10秒 ，貓跑了：5×10=50公尺，老鼠跑了：10×（5-1.2）=38公尺
長方形的周長是：（50+38）×2=12=176公尺
5、有一張紙片，第一次將它撕成3小塊，第二次將其中的一塊又撕成3小塊，以後每一次都將其中的一小塊撕成更小的3塊。
（1）撕了5次後，一共得到多少塊紙片？
（2）撕若干次後，得到的紙片數能是2009塊嗎？若能，求出要撕多少次，若不能，請說明理由。
不知道你的題意是不是這樣\ 第一次由1變3 ~~二~~2變5 其實它是乙個與公差為2的等差數列那麼`第n次之後就是n=2(n-1)+3=2n+1
解析：1)3+2(5-1)=11張
撕成5次後，一共有11張紙片
2)3+2(n-1)=1+2n
撕了n次後，一共有(1+2n)張紙片
3)不能撕成2006張紙片
因為2n是偶數,1是奇數
所以是(2n+1)奇數
所以不能撕成2006張紙片
能撕成2009張紙片
1+2n=20079
2n=2008
n=1004 所以撕1004次能撕成2009張紙片
附加題1、有甲、乙、丙三輛汽車，各以一定的速度從a地開往b地．乙比丙晚出發10分鐘，出發後40分鐘追上丙；甲比乙又晚出發20分鐘，出發後1小時40分鐘追上丙．那麼，甲出發後需要多少分鐘才能追上乙？
【分析】根據已知條件得知，乙用40分鐘所走的距離與丙用50分鐘所走的距離相等，所以丙的速度是乙的；甲用100分鐘所走的距離與丙用130分鐘所走的距離相等．故丙用130分鐘所走的距離，乙用了：130×＝104（分鐘），即甲用100分鐘走的距離，乙用104分鐘走完．由於甲比乙晚出發20分鐘，當甲追上乙時，設甲用了x分鐘，則乙用了（x+20）分鐘，由此可得方程：．
【解答】解：丙用130分鐘所走的距離，乙用了：
130×＝104（分鐘），
設甲用了x分鐘，可得：，
104x=100（x+20），
104x=100x+2000，
4x=2000，
x=500．
答：甲出發後需要500分鐘才能追上乙．
2、一項工作，甲單獨做用30天完成，乙的工作效率是丙的2倍．由於相互的干擾，任意兩個共同工作時，各自的工作效率均降低25%，現由甲、乙先合作7天，甲、丙再合作13天後完成任務．如果這項工作由乙、丙合作要多少天完成？
【分析】我們把兩人共同工作時效率的降低轉化為每個人單獨工作時效率的下降，於是不妨認為甲單獨做要1÷[×（1-25%）]=40天完成，而乙的工作效率仍是丙的2倍．甲實際完成了工作總量的×（7+13）=，故乙做7天，丙做13天完成工作的另一半．丙做2天與乙做1天等效，因此丙做13-7=6天相當於乙、丙共同做6÷（1+2）=2（天）．從而乙、丙共同做7+2=9天可完成工作的一半，亦即本題的答案為9×2=18（天）．
【解答】解：甲單獨做需要的時間：
1÷[×（1-25%）]=1÷[×]=1÷=40（天）；
甲實際完成了工作總量的：×（7+13）=×20=；
乙、丙共同完成工作的一半需要的時間：
6÷（1+2）+7=2+7=9（天）；
乙、丙合作完成任務需要的時間：
9×2=18（天）；
答：這項工作由乙、丙合作要18天完成．
3、1、a、b、c四個整數，滿足a+b+c=2001，而且1＜a＜b＜c，這四個整數兩兩求和得到六個數，把這6個數按從小到大排列起來，恰好構成乙個等差數列請問：a、b、c分別為多少？
分析：因為1＜a＜b＜c，所以六個和是a+1，b+1，c+1，a+b，a+c，b+c，由前三個數有a+1+c+1=2（b+1），又因為a+b+c=2001，可得b=667，a+c=1334，又由第1，3，5個數有a+1+a+c=2（c+1），聯立得a=445，c=889．
教師版詩歌鑑賞煉字鍊句訓練題
古代詩歌鑑賞專題強化練習 1.閱讀下面一首詩，然後回答問題。煉字 南浦別白居易南浦淒淒別，西風裊裊秋。一看腸一斷，好去莫回頭。前人認為，看 字看似平常，實際上非常傳神，它能真切透露出抒情主人公的形象。你同意這種說法嗎？為什麼？答 參 同意。看，在詩中指回望 步驟一 離人孤獨地走了，還頻頻回望，每一次...
2019屆高考數學「得分題」訓練 2 教師版
一 選擇題 每小題5分，共10小題，滿分50分 1 2013屆廣東新興縣惠能中學高三月考卷 設集合，則 a b c d 2 2013屆黑龍江省雙鴨山市第一中學高三第三次月考 設的零點為，則所在的區間為 0，1 1，2 2，3 3，4 3 2013屆浙江省餘姚中學高三上學期期中考試 將函式y sin ...
2病句訓練教師版
語病修改綜合練習 1 下列句子沒有語病的一項是 a 媽媽說的羚羊木雕是用一件黑色硬木雕成的漂亮的工藝品，它可是我心愛的寶物。b 面對當前這個錯綜複雜的局面，我們一定要認真研究，仔細調查，不可掉以輕心。c 風兒從我腳下的林子裡鑽出來，送來林濤深沉的低吟，我已陶醉在這片美景了。d 大雁知道，在每個沼澤地...