一、定義問題的型別
1、定義一種運算
例1、現定義兩種運算：「、」，對於任意兩個整數a、b，，那麼
例2、△表示一種運算，它的含義是x△y=＋=，那麼2001△2002
2、定義一種概念
例1、用逗號將兩個表示式鏈結起來稱為逗號表示式，它的一般表示式為「表示式1，表示式2」，整個逗號表示式的值等於表示式2的值。如「3＋5，6＋8」的值為14，現在已知「a＋b，a－b」的值為4，「ab，a＋2b」的值為7，則a
例2、從a、b、c三人中選取2人當代表，有a和b、b和c、a和c三種不同的選法，抽象成數學模型就是：從3個不同元素中選取2個元素的組合，記作：c==3
一般地,從m個元素中選取n個元素的組合,記作
c=根據以上分析：從6人中選取4人當代表的不同選法有種。
3、定義一種函式
例1、設x、y是正整數，x除以3的餘數記為f(x)，y除以4的餘數記為g(y)。當f(x)＋2g(y)=0時，x＋2y的最小值是
4、定義一種符號
例2、定義：a∨b表示a、b兩個實數中較大的乙個，a∧b表示a、b兩個實數中較小的乙個，則（1996∨1998）∧（1997∨1999
二、奇數、偶數、質數和合數的知識提要
1、奇數、偶數的性質
（1）奇數≠偶數；奇數±奇數=偶數；奇數±偶數=奇數；偶數±偶數=偶數
（2）設a、b為整數，則a與an的奇偶性相同；a＋b、a－b與|a±b|的奇偶性相同。
2、質數和合數
（1）2是最小的質數，也是唯一的偶質數。
（2）當下列情形之一成立時
1 連續兩個自然數都是質數；
2 兩個質數的和與差都是質數；
3 兩個質數的和與差都是奇數；
4 兩個質數的積是偶數；
則其中必有乙個數是2。
（3）三個連續的奇數都是質數，則這三個數是3、5、7。
（4）小於100的質數共有25個，即
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
（5）乙個大於1的正整數n，它的大於1的最小因數一定是質數。
（6）如果n是合數，那麼n的最小質因數a一定滿足a2≤n。
（7）算術基本定理:
每乙個大於1的自然數n，必能寫成以下的形式：
例1、設p是質數，並且p6＋3也是質數，求p11－52的值。
例2、兩個質數之差為1995，則這兩個質數乘積的數字之和等於
例3、質數是兩位數，它的個位數字與十位數字的差是7，則這個質數是
例4、把1、2、3、…、1994這些數的前面任意添上乙個「＋」和「－」號，問它們的代數和是奇數還是偶數？
例5、若按奇、偶分類，則11996＋91986＋82004＋62003是數。
初一數學競賽
初中數學競賽試題初一年級第一試 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 15屆江蘇初一1試 在 3 3，3 3，3 3，33中，最大的是 a 3 3 b 3 3 c 3 3 d 33 2.15屆江蘇初一1試 a的2倍與b的一半之和的平方，減去a b兩數平方和的4倍 用代數式表示應為 a 2a b2 4...
初一數學競賽輔導
有理數的運算與代數式 一 基本概念 一 有理數的運算 1 有理數的的概念，數軸 相反數 絕對值 倒數 2 有理數的運算定律 法則和巧算方法 3 近似數和有效數字。二 代數式 1 代數式的定義 列代數式及注意事項 2 代數式的值及其求法 3 化簡代數式的方法和思想 整體思想 換元思想 4 找規律 二 ...
初一數學競賽練習
初一數學 例1 已知a b c在數軸上位置如圖 則代數式 a a b c a b c 的值等於 a 3a b 2c a c 2a 2b d b 例2 已知 且，那麼的值 a 是正數b 是負數 c 是零 d 不能確定符號 例3 已知甲數的絕對值是乙數絕對值的3倍，且在數軸上表示這兩數的點位於原點的兩側...