一選擇題
1.複數z滿足(z-3)(2-i)=5(i為虛數單位)，則z的共軛複數為( )
a. 2+i b.2-i c. 5+i d.5-i
2. 函式在處的切線方程是（ ）
a． b． c． d．
3.用數學歸納法證明不等式，第二步由k到k+1時不等式左邊需增加（ ）
ab.c. d.
4.若，則等於
a. b. cd.
5．某車間為了規定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此進行了5次試驗，根據收集到的資料（如下表），由最小二乘法求得回歸直線方程
表中有乙個資料模糊不清，請你推斷出該資料的值為( )
a．68 b． 68．2 c．69 d．75
6.函式的圖象是
7.如果的展開式中各項係數之和為128，則展開式中的係數是 （ ）
a．-2835 b.2835 c.21 d.-21
8．下列四個判斷：
①；②已知隨機變數x服從正態分佈n（3，），p（x≤6）=0．72，則p（x≤0）=0．28;
③已知的展開式的各項係數和為32，則展開式中x項的係數為20；
④其中正確的個數有：( )
a．1個 b．2個 c．3個 d．4個
9．已知f（x）=x2+sin，（x）為f（x）的導函式，則（x）的影象是( )
10 . 把正整數按一定的規則( )
排成了如圖所示的三角形數表．設
是位於這個三角形數表中從上往下數第行，從左
往右數第個數，若，
則與的和為( )
a．105 b．103 c．82 d．81
二填空題
11．由曲線f=x2－1和直線y=0所圍成的封閉圖形的面積為
12．已知隨機變數x服從正態分佈且
則 ．
13.用反證法證明命題＂若能被３整除，那麼中至少有乙個能被３整除＂時，假設應為
14．已知定義域為ｒ的奇函式的導函式為，當時，若，，，則的大小關係是 ．
15.市內某公共汽車站6個候車位（成一排），現有3名乘客隨便坐在某個座位上候車，則恰好有2個連續空座位的候車方式的種數是
三解答題
16.數列
⑴計算，並猜想的通項公式;⑵用數學歸納法證明（1）中的猜想.
17.春節期間，某商場決定從3種服裝、2種家電、3種日用品中，選出3種商品進行**活動。
⑴)試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率；
⑵商場對選出的某商品採用**方式進行**，即在該商品現價的基礎上將**提高100元，規定購買該商品的顧客有3次**的機會：若中一次獎，則獲得數額為元的獎金；若中兩次獎，則共獲得數額為元的獎金；若中3次獎，則共獲得數額為元的獎金。假設顧客每次**中獲的概率都是，請問：
商場將獎金數額m最高定為多少元，才能使**方案對商場有利？
18.已知函式.
(ⅰ)若值點，求a的值；
(ⅱ）求證：當0（ⅲ）若對任意的,總存在,使不等式成立，求實數m的取值範圍.
高二理科期末複習試題二答案
1-5 dadca, 6-10 baacd
11. 4/3 12：0.1 14. 15. 72
16. （1）當 ∴a1＝1
噹噹 ∴
由此猜想
⑵證明：①結論成立
②假設即
當時，∴∴當時結論成立
於是對於一切的自然數成立
17.⑴設選出的3種商品中至少有一種是家電為事件a，從3種服裝、2種家電、3種日用品中，選出3種商品，一共有種不同的選法
選出的3種商品中，沒有家電的選法有種
所以，選出的3種商品中至少有一種是家電的概率為
⑵設顧客三次**所獲得的獎金總額為隨機變數，其所有可能的取值為0，，，。（單元：元）
表示顧客在三次**都沒有獲獎，所以
同理，顧客在三次**中所獲得的獎金總額的期望值是
由，解得
所以故m最高定為元，才能使**方案對商場有利
18.解：
（ⅰ）由已知得：且
（ⅱ）當時，,
故當時，
又故在上是增函式.
（ⅲ）當時，由(2)知，在上的最小值為故問題等價於：
對任意的，不等式恆成立.……8分記，則
當時，在區間上遞減，此時，
時不可能使恆成立，故必有
若可知在區間上遞減，在此區間上，有與恆成立矛盾，故此時在上遞增，且恒有滿足題設要求，
即，即實數的取值範圍為.
19.（ⅰ）
由已知資料得：，
所以，沒有充足的理由認為反感「中國式過馬路」與性別有關.
（ⅱ）的可能取值為
所以的分布列為：
的數學期望為：
20解：
．由題意，．
項的係數為．
，根據二次函式知識，當或10時，上式有最小值，也就是當，或，時，項的係數取得最小值，最小值為81．
21. （1）
得0∴在上遞減，在上遞增.
（2）∵函式在處取得極值，∴，
∴，令，可得在上遞減，在上遞增，
∴，即．
（3）證明：，
令，則只要證明在上單調遞增，
又∵，顯然函式在上單調遞增．
∴，即，
∴在上單調遞增，即，
∴當時，有．
19.「中國式過馬路」存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對「中國式過馬路 」的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：
已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感「中國式過馬路 」的路人的概率是.
(ⅰ)請將上面的列聯表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），並據此資料分析反感「中國式過馬路 」與性別是否有關？
(ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感「中國式過馬路」的人數為x，求x的分布列和數學期望.
20．已知的展開式中x的係數為19，求的展開式中的係數的最小值．
21．（本小題滿分12分）
已知函式．
（1）當時，求函式的單調區間；
（2）若函式在處取得極值，對,恆成立，求實數的取值範圍；
（3）當時，求證：．
高二數學 理科 期末複習訓練 含答案
導數與積分練習 1 計算下列定積分的值 12 34 2.已知函式，求 1 的圖象在點處的切線方程 2 的圖象與軸所圍成圖形的面積.3 已知函式 曲線經過點，且在點處的切線垂直於軸，設。i 用分別表示和 當取得最小值時，求函式的單調遞增區間。4 設函式在處取得極值，且曲線在點處的切線垂直於直線 求的值...
高二第二學期理科數學綜合練習含答案
高二第二學期理科數學第1周堂測 週三用 班級姓名學號 一選擇題 每題8分 1 設sn是等差數列的前n項和，若 則 a 1b 1c 2d 2 設變數x，y滿足約束條件則目標函式z 5x y的最大值是 a 2b 6c 4d 5 3 設橢圓的右焦點與拋物線的焦點相同，離心率為，則此橢圓的方程為 a b c...
資陽理科綜合試題含答案
資陽市高中2014級第二次診斷性考試 理科綜合能力測試 注意事項 1 本試卷分第 卷 選擇題 和第 卷 非選擇題 兩部分。答題前，考生務必將自己的姓名 准考證號填寫在答題卡上，並將條形碼貼在答題卡上對應的虛線框內。2 回答第 卷時，選出每小題答案後，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號塗黑。如需改動，...