疑難分析：
1．當試驗的可能結果不是有限個，或各種結果發生的可能性不相等時，一般用統計頻率的方法來估計概率．
2．利用頻率估計概率的數學依據是大數定律：當試驗次數很大時，隨機事件a出現的頻率，穩定地在某個數值p附近擺動．這個穩定值p，叫做隨機事件a的概率，並記為p(a)=p．
3．利用頻率估計出的概率是近似值.
例題選講
例1 某籃球運動員在最近的幾場大賽中罰球投籃的結果如下：
(1)計算表中各次比賽進球的頻率；
(2)這位運動員投籃一次，進球的概率約為多少？
解答：（1）0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；
（2）0.75．
評注：本題中將同一運動員在不同比賽中的投籃視為同等條件下的重複試驗，所求出的概率只是近似值．
基礎訓練
一、選一選（請將唯一正確答案的代號填入題後的括號內）
1．盒子中有白色桌球8個和黃色桌球若干個，為求得盒中黃色桌球的個數，某同學進行了如下實驗：每次摸出乙個桌球記下它的顏色，如此重複360次，摸出白色桌球90次，則黃色桌球的個數估計為
a．90個 b．24個 c．70個 d．32個
2．從生產的一批螺釘中抽取1000個進行質量檢查，結果發現有5個是次品，那麼從中任取1個是次品概率約為（ ）．
a． b． cd．
3．下列說法正確的是( )．
a．拋一枚硬幣正面朝上的機會與拋一枚圖釘釘尖著地的機會一樣大；
b．為了解漢口火車站某一天中通過的列車車輛數，可採用全面調查的方式進行；
c．彩票中獎的機會是1％，買100張一定會中獎；
d．中學生小亮，對他所在的那棟住宅樓的家庭進行調查，發現擁有空調的家庭佔100％，於是他得出全市擁有空調家庭的百分比為100％的結論．
4．某人把50粒黃豆染色後與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來有（ ）．
a．10粒 b．160粒 c．450粒 d．500粒
5．某校男生中，若隨機抽取若干名同學做「是否喜歡足球」的問卷調查，抽到喜歡足球的同學的概率是，這個的含義是（ ）．
a．只發出5份調查卷，其中三份是喜歡足球的答卷；
b．在答卷中，喜歡足球的答卷與總問卷的比為3∶8；
c．在答卷中，喜歡足球的答卷佔總答卷的；
d．在答卷中，每抽出100份問卷，恰有60份答卷是不喜歡足球．
6．要在乙隻口袋中裝入若干個形狀與大小都完全相同的球，使得從袋中摸到紅球的概率為，四位同學分別採用了下列裝法，你認為他們中裝錯的是（ ）．
a．口袋中裝入10個小球，其中只有兩個紅球；
b．裝入1個紅球，1個白球，1個黃球，1個藍球，1個黑球；
c．裝入紅球5個，白球13個，黑球2個；
d．裝入紅球7個，白球13個，黑球2個，黃球13個．
二、填一填
9． 同時拋擲兩枚硬幣，按照正面出現的次數，可以分為「2個正面」、「1個正面」和「沒有正面」這3種可能的結果，小紅與小明兩人共做了6組實驗，每組實驗都為同時拋擲兩枚硬幣10次，下表為實驗記錄的統計表：
由上表結果，計算得出現「2個正面」、「1個正面」和「沒有正面」這3種結果的頻率分別是當試驗組數增加到很大時，請你對這三種結果的可能性的大小作出**
10．紅星養豬場400頭豬的質量(質量均為整數千克)頻率分布如下，其中資料不在分點上
從中任選一頭豬，質量在65kg以上的概率是
11．為配和新課程的實施，某市舉行了「應用與創新」知識競賽，共有1萬名學生參加了這次競賽（滿分100分，得分全為整數）。為了解本次競賽成績情況，從中隨機抽取了部分學生的競賽成績，進行統計，整理見下表：
表中abc＝_______；若成績在90分以上（含90分）的學生獲一等獎，估計全市獲一等獎的人數為
三、做一做
12．小穎有20張大小相同的卡片，上面寫有1~20這20個數字，她把卡片放在乙個盒子中攪勻，每次從盒中抽出一張卡片，記錄結果如下：
（1）完成上表；
（2）頻率隨著實驗次數的增加，穩定於什麼值左右？
（3）從試驗資料看，從盒中摸出一張卡片是3的倍數的概率估計是多少？
（4）根據推理計算可知，從盒中摸出一張卡片是3的倍數的概率應該是多少？
13．甲、乙兩同學開展「投球進筐」比賽，雙方約定：① 比賽分6局進行，每局在指定區域內將球投向筐中，只要投進一次後該局便結束；② 若一次未進可再投第二次，以此類推，但每局最多只能投8次，若8次投球都未進，該局也結束；③ 計分規則如下：a.
得分為正數或0；b. 若8次都未投進，該局得分為0；c. 投球次數越多，得分越低；d.
6局比賽的總得分高者獲勝 .
(1) 設某局比賽第n(n=1,2,3,4,5,6,7,8)次將球投進，請你按上述約定，用公式、**或語言敘述等方式，為甲、乙兩位同學制定乙個把n換算為得分m的計分方案；
(2) 若兩人6局比賽的投球情況如下(其中的數字表示該局比賽進球時的投球次數，「×」表示該局比賽8次投球都未進)：
根據上述計分規則和你制定的計分方案，確定兩人誰在這次比賽中獲勝.
課後反思：本節課是在前面對於結果個別有限且每個結果可能性相等的隨機事件，去用列舉法來解決的基礎上人人統計式試驗頻率的角度去研究一些隨機試驗中事件的概率，由於此方法不受列舉法求概率的兩個條件限制，所以本節要強調的是在什麼情況下用這種方法，怎麼用這種方法求概率也是本節的重點和難點之所在。 在複習引入階段首先把提出什麼叫概率，用列舉法求概率的條件是什麼，這兩個問題學生略加思考就回答上來，雖然有的同學表述的不夠規範，但基本思想相差不大，但是出於為本節課後面要用到以前的頻數頻率知識點的應用，又提出了「什麼叫頻率」這樣乙個問題，學生學這個知識點的時間相隔時間比較長了，所以在回答這個問題時花了一點時間，其實教完本課後感覺在這裡沒必要提出個這問題，因為後面的統計中有頻數m,有總數n,有事件發生的頻率 ,這三者之間的關係一目了然，沒必要在複習引入階段讓學生描述什麼是頻率，如果把這個問題所花費時間去間接的描述為什麼不能用列舉法去求某些事件發生的概率的原因上來，可能效果要好的多，也為後段的練習騰出了一點時間。
在舉的兩個不能用列舉法概率的例子時，課前設計的時候主要是從後面第二課時的兩個例題中的題材，主要考慮是在這裡舉這兩例子可以為第二課時解決這兩個問題做些鋪墊，把似乎感覺這兩個例子用在這裡不是特別恰當，不能很好地說明不能用列舉法求這兩件事的概率的原因，所以在今後的教學中應更多的運用身邊的活生生的典型，貼切的例子更有例子教學。
25 3用頻率估計概率教學設計
教材分析 利用頻率估計概率 是人教版九年級上冊第二十六章 概率初步 的第三節。它是學習了前兩節概率和用列舉法求概率的基礎上，即學習了理論概率後，進一步從試驗的角度來估計概率，讓學生再次體會頻率與概率間的關係，通過這部分內容的學習可以幫助學生進一步理解試驗頻率和理論概率的關係。概率與人們的日常生活密切...
用列舉法求概率與利用頻率估計概率
撰稿 莊永春審稿 邵劍英責編 張楊 一 目標認知 學習目標 1 在具體情境中了解概率的意義，體會概率是描述不確定現象的規律的數學模型，理解概率的取值範 圍的意義，發展隨機觀念。能夠運用列舉法 包括列表 畫樹形圖 計算簡單事件發生的概率.2 能夠通過實驗，獲得事件發生的頻率 知道大量重複實驗時頻率可作...
用頻率估計概率說課稿
老師們，大家好！今天我說課的題目是 用頻率估計概率 教材選自人教版義務教育課程標準試驗教課書九年級下冊。下面將從教學任務分析 教學流程安排 教學過程設計 教學反思等幾個方面對我的課進行說明 一 教學任務分析 教學目標 理解概率的統計定義 通過全班合作完成的 摸球 試驗，學習處理資料的方法，體驗頻率的...