壓軸題、專題訓練卷(5)：函式綜合應用專題
班級姓名號數
一、 選擇題
1、已知關於的函式圖象如圖所示，則當時，自變數的取值範圍是（ ）
ab．或
c． d．或
2、二次函式與x軸的交點個數是（ ）．
a．0b．1c．2d．3
3、在同一座標系中一次函式和二次函式的圖象可能為（ ）．
4、反比例函式y＝(k>0)，在第一象限的圖象如圖4，點m是圖象上一點，mp垂直x軸於點p，如果△mop的面積為1，那麼k的值是( )
a．1 b．2c．4d
5、已知圓柱的側面積是100cm2，若圓柱底面半徑為r(cm)，高線長h(cm)，則h關於r的函式的大致圖象是( )
6、若關於ｘ的一元一次方程無實數根，則一次函式的影象不經過a.第一象限 b. 第二象限 c. 第三象限 d. 第四象限
二、填空題：
7、某一次函式的圖形經過點(-1，2)，且函式y的值隨自變數x的增大而減小，請你寫出乙個符合上述條件的函式關係式
8、若，點m（，）在反比例函式的圖象上，則反比例函式的解析式為
9、小汽車剎車距離（m）與速度（km/h）之間的函式關係式為，一輛小汽車速度為100km/h，在前方80m處停放一輛故障車，此時剎車有危險（填「會」或「不會」）.
10、如圖，在直角座標系中，點是軸正半軸上的乙個定點，點是雙曲線
（）上的乙個動點，當點的橫座標逐漸增大時，
的面積將會
11、如圖為二次函式y=ax2＋bx＋c的圖象，在下列說法中：
①ac＜0方程ax2＋bx＋c=0的根是x1= －1, x2= 3
③a＋b＋c＞0當x＞1時，y隨x的增大而增大。
正確的說法有把正確的答案的序號都填在橫線上)
12、如圖，在反比例函式（）的圖象上，有點，它們的橫座標依次為1，2，3，4．分別過這些點作軸與軸的垂線，圖中所構成的陰影部分的面積從左到右依次為，則 ．
13、如圖，在中，，，，動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合），動點從點開始沿邊向以的速度移動（不與點重合）．如果、分別從、同時出發，那麼經過_ __秒，四邊形的面積最小．
14、一塊蓄電池的電壓為定值，使用此蓄電池為電源時，電流（a）與電阻（ω）之間的函式關係如圖所示，如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10a，那麼此用電器的可變電阻的取值範圍是
15、下圖中正比例函式與反比例函式的圖象相交於兩點，分別以兩點為圓心，畫與軸相切的兩個圓，若點的座標為（2，1），則圖中兩個陰影部分面積的和是 ．
三、解答題：
16、某商店經銷一種銷售成本為每千克40元的水產品，據市場分析，若按每千克50元銷售，乙個月能售出500千克；銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，針對這種水產品的銷售情況，請解答以下問題：（1）當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；
（2）設銷售單價為每千克元，月銷售利潤為元，求與之間的函式關係式（不必寫出自變數的取值範圍）；
（3）商店想在月銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，銷售單價應定為多少？
（4）商店要想月銷售利潤最大，銷售單價應定為多少元？最大月銷售利潤是多少？
17、供銷公司銷售某種新產品，該產品上市60天內全部售完．公司對產品的市場銷售情況進行跟蹤調查，調查結果如圖（1）和圖（2）所示，其中圖（1）表示日銷售量（件）與上市時間（天）的關係，圖（2）表示每件產品的銷售利潤（元）與上市時間（天）的關係（為正整數）．
（1）根據圖（2）直接寫出上市第20天每件產品的利潤；
（2）根據圖（1）求出oa、ab所在直線的函式關係式；
（3）供銷公司那一天銷售該產品的總利潤為500元？
18、雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端a處彈跳到人梯頂端椅子b處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖:
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高bc＝3.4公尺，在一次表演中，人梯到起跳點a的水平距離是4公尺，問這次表演是否成功？請說明理由。
.19、如圖，直線與軸、軸交於點a、b，⊙m經過原點o及a、b兩點。
（1）求以oa、ob兩線段長為根的一元二次方程；
（2）c是⊙m上一點，鏈結bc交oa於點d，若∠cod＝∠cbo，寫出經過o、c、a三點的二次函式解析式；
（3）若延長bc到e，使de＝2，鏈結ae，試判斷直線ea與⊙m的位置關係，並說明理由。
壓軸題、專題訓練卷(5)：函式綜合應用專題答案：
1、b 2、b 3、a 4、b 5、b 6、c 7、y＝-x＋1等等 8、 9、不會 10、逐漸減小 1112、 13、3 14、 15、
16、（1）（元）
（2）（3）當時，，（捨去）
（4），銷售單價定為70元時，月銷售利潤最大為9000元。
17、（1） 50 元 （2）oa所在直線的函式關係式 , ab所在直線的函式關係式
（3）0＜t≤20時，總利潤＝5t2 5t2=500 t=±10 取t=10
20＜t≤30時，總利潤＝100t 100t=500 t=5 捨去
30＜t≤60時，總利潤＝-100t+6000 -100t+6000=500 t=55
則第10天和第55天的利潤為500元.
18、解：（1）= ∵，∴函式的最大值是。
答：演員彈跳的最大高度是公尺。
（2）當x＝4時，＝3.4＝bc，所以這次表演成功。
19、（1）；（2）c（，），
（3）直線ea與⊙m相切.
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